kl800.com省心范文网

广东省广州市2014年中考数学试题


秘密★启用前

广州市 2014 年初中毕业生学业考试


注意事项:



本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 25 小题,满分 150 分.考试时间 120 分钟.

1.答卷前,考生务必在答题卡第 1 面、第 3 面、第 5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、 姓名;填写考场试室号、座位号,再用 2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题同的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干 净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用 2B 铅笔画图.答案必须写在答 题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的 答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改 液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分
一、

选择题(共 30 分)

选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项

是符合题目要求的) 1. ( (A) 【考点】相反数的概念 【分析】任何一个数 的相反数为 【答案】A 2.下列图形是中心对称图形的是( ). . )的相反数是( (B) ). (C) (D)

(A)

(B)

(C)

(D)

【考点】轴对称图形和中心对称图形.

【分析】旋转 180°后能与完全重合的图形为中心对称图形. 【答案】D 3. 如图 1, 在边长为 1 的小正方形组成的网格中, (A) (B) (C) 的三个顶点均在格点上, 则 (D) ( ) .

【考点】正切的定义. 【分析】 【答案】 D 4.下列运算正确的是( (A) ). (B) (C) (D) .

【考点】整式的加减乘除运算. 【分析】 ,A 错误; ,C 正确; 【答案】C 5.已知 和 的半径分别为 2cm 和 3cm,若 (B) 外切 (C)内切 ,则 和 的位置关系是( ). ,B 错误; ,D 错误.

(A)外离

(D)相交

【考点】圆与圆的位置关系. 【分析】两圆圆心距大于两半径之和,两圆外离. 【答案】A 6.计算 ,结果是( ).

(A)

(B)

(C)

(D)

【考点】分式、因式分解 【分析】 【答案】B 7.在一次科技作品制作比赛中,某小组八件作品的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7 ,9,9, 8.对这组数据,下列说法正确的是( ).

(A)中位数是 8 【考点】数据

(B)众数是 9

(C)平均数是 8

(D)极差是 7

【分析】中位数是 8.5;众数是 9;平均数是 8.375;极差是 3. 【答案】B 8.将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形 时,如图 (A) ,测得 (B)2 ,当 (C) ,转动这个四边形,使它形状改变,当 , (D) ( ).

时,如图

图 2-① 【考点】正方形、有

图 2-②

内角的菱形的对角线与边长的关系 ,当 =60°时,菱形较短的

【分析】由正方形的对角线长为 2 可知正方形和菱形的边长为 对角线等于边长,故答案为 【答案】A 9.已知正比例函数 等式 中恒成立的是( (A) ( )的图象上两点 ). (B) (C) ( , )、 ( .



),且

,则下列不

(D)

【考点】反比例函数的增减性 【分析】 反比例函数 时 ,∴当 时, 中 , 所以在每一象限内 随 的增大而减小, 且当 ,故答案为 时, ,

【答案】C 10.如图 3,四边形 点 ④ (A)4 个 (B)3 个 .设 , 、 ( 都是正方形,点 在线段 上,连接 ;② ). , 和 ;③ 相交于 ;

).下列结论:①

.其中结论正确的个数是( (C)2 个 (D)1 个

【考点】三角形全等、相似三角形 【分析】①由 ②延长 BG 交 DE 于点 H,由①可得 ∴ ③由 =90°,故②正确; 可得 ,故③不正确; 可证 , ,故①正确; (对顶角)





等于相似比的平方,即



∴ 【答案】B

,故④正确.

第二部分

非选择题(共 120 分)
,则 的外角的度数是_____.

二、填空题(共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分) 11. 中,已知 ,

【考点】三角形外角 【分析】本题主要考察三角形外角的计算, 【答案】 12.已知 是∠AOB 的平分线,点 P 在 OC 上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为点 , ,则 PE ,则 的外角为

的长度为_____. 【考点】角平线的性质 【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等. 【答案】10 13.代数式 有意义时, 应满足的条件为______.

【考点】分式成立的意义,绝对值的考察 【分析】由题意知分母不能为 0,即 【答案】 14.一个几何体的三视图如图 4,根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______(结果保留 【考点】三视图的考察、 圆锥体全面积的计算方法 ). ,则

【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体,全面积=侧面积+底面积,底面积为圆的面积为: 侧面积为扇形的面积 侧面积 【答案】 ,首先应该先求出扇形的 半径 R,由勾股定理得 ,全面积 . ,

, ,则

15.已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题:_________, 该逆命题是_____命题(填“真”或“假”). 【考点】命题的考察以及全等三角形的判定 【分析】本题主要考察命题与逆命题的 转换,以及命题真假性的判断 【答案】如果两个三角形的面积相等,那么这两个三角形全等.假命题. 16.若关于 的方程 有两个实数根 、 ,则 的最小值为___.

【考点】一元二次方程根与系数的关系,最值的求法 【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合,由根与系数的关系得到: , ∴ 【答案】 三、解答题(本大题共 9 小题,满分 102 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤). 17.(本小题满分 分) 解不等式: ,并在数轴上表示解集. , .当 时, ,原式化简 最小值为 .因为方程有实数根, .

【考点】不等式解法 【分析】利用不等式的基本性质,将两边不等式同时减去 ,再同时加上 ,再除以 ,不等号的方向

不变.注意在数轴上表示时,此题是小于等于号,应是实心点且方向向左. 【答案】解:移项得, ,

合并同类项得, 系数化为 1 得, 在数轴上表示为: 18.(本小题满分 分) 如图 5,平行四边形 ,求证:

, ,

的对角线 .

相交于点



过点

且与



分别交于点

图5 【考点】全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质 【分析】根据平行四边形的性质可知, ,再根据全等三角形判定法则 【答案】证明:∵平行四边形 ∴ ∴ 在 和 中, , 的对角线 , , 相交于点 ,又根据对顶角相等可知, ,得证.



19.(本小题满分 10 分) 已知多项式 ( 1)化简多项式 (2)若 ; ,求 的值. .

【考点】(1)整式乘除 (2)开方,正负平方根 【分析】(1)没有公因式,直接去括号,合并同类型化简 (2)由第一问答案,对照第二问条件,只需求出 ,注意开方后有正负

【答案】解:(1)

(2)

,则

20.(本小题满分 10 分) 某校初三(1)班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况 统计表如下: 自选项目 立定跳远 三级蛙跳 一分钟跳绳 投掷实心球 推铅球 合计 (1)求 , 的值; (2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度 数; (3)在选报“推铅球”的学生中,有 3 名男生,2 名女生,为了了解学生的训练效果,从这 5 名学生中随 机抽 取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多 有一名女生的概率. .. 【考点】(1)频率(2)①频率与圆心角; ②树状图,概率 【分析】(1)各项人数之和等于总人数 50 ; 各项频率之和为 1(2)所占圆心角=频率*360 (3)画出列表图,至多有一名女生包括有一个女生和一个女生都没有两种情况. 【答案】(1) 5 50 人数 9 12 8 0.16 0.32 0.10 1 频率 0.18

(2)“一分钟跳绳”所占圆心角=

(3)至多有一名女生包括两种情况有 1 个或者 0 个女生 列表图:
男A 男A 男B 男C 女D 女E (B,A) (C,A) (D,A) (E,A) (C,B) (D,B) (E,B) (D,C) (E,C) (E,D) 男B (A,B) 男C (A,C) (B,C) 女D (A,D) (B,D) (C,D) 女E (A,E) (B,E) (C,E) (D,E)

有 1 个女生的情况:12 种 有 0 个女生的情况:6 种 至多有一名女生包括两种情况 18 种 至多有一名女生包括两种情况= 21.(本小题满分 12 分) 已知一次函数 (1)求 的值和点 (2)判断点 的图像与反比例函数 的坐标; 的图像交 于 两点,点 的横坐标为 2. = =0.90

的象限,并说明理由.

【考点】1 一次函数;2 反比例函数;3 函数图象求交点坐标 【分析】第(1)问根据 点是两个图象的交点,将 代入联立之后的方程可求出 ,再将 点的横坐标

代入函数表达式求出纵坐标;第(2)问根据一次函数与反比例函数的解析式分析两图像经过的 象限,得出两图像交点所在象限.此题主要考查反比例函数与一次函数的性质 【答案】解:(1)将 与 联立得:

1

点是两个函数图象交点,将 解得 故一次函数解析式为

带入 1 式得:

,反比例函数解析式为



代入 的坐标为

得,

(2)

点在第四象限,理由如下: 经过第一、三、四象限,反比例函数经过第二、四象限,

一次函数

因此它们的交点都是在第四象限. 22、(本小题满分 12 分) 从广州某市,可乘坐普通列车或高铁,已知高铁的行驶路程是 400 千米,普通列车的行驶路程是高 铁的 行驶路程的 1.3 倍. (1)求普通列车的行驶路程; (2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的 2.5 倍,且乘坐高铁所需时间比乘坐 普通列车所需时间缩短 3 小时,求高铁的平均速度. 【考点】行程问题的应用 【分析】路程=速度× 时间,分式方程的实际应用考察 【解析】 1.3=520(千米) (1)依题意可得,普通列车的行驶路程为 400× (2)设普通列车的平均速度为 千米/时,则高铁平均速度为 依题意有: 可得: 千米/时.

120=300 千米/时. 答:高铁平均速度为 2.5× 23、(本小题满分 12 分) 如图 6, 中, , 为直径的 . ,并标出 与 的交点 ,与 的交点

(1)动手操作:利用尺规作以

(保留作图痕迹,不写作 法): (2)综合应用:在你所作的圆中, ①求证: ②求点 到 ; 的距离.

【考点】(1)尺规作图;(2)①圆周角、圆心角定理; ②勾股定理,等面积法 【分析】(1)先做出 中点 ,再以 为圆心, 为半径画圆.

( 2 )①要求

, 根据圆心角定理,同圆中圆心角相等所对的弧也相等,只需证出 即可,再根据等腰三角形中的边角关系转化.

②首先根据已知条件可求出 意到 为直径, 所以想到连接

,依题意作出高

,求高则用勾股定理或面积法,注 ,

, 构造直角三角形, 进而用勾股定理可求出 .

的长度,那么在 【答案】(1)如图所示,圆 (2)①如图连接 又 为所求 ,设

中,求其高,就只需用面积法即可求出高

,



②连接 cosC= , 又

,过

作 , 又



,过





为直径

设 在 有 即 解得: 即 又 即

,则 和 中,



24.(本小题满分 14 分) 已知平面直角坐标系中两定点 A(-1,0),B(4,0),抛物线 顶点为 C.点 P(m,n)(n<0)为抛物线上一点. (1)求抛物线的解析式与顶点 C 的坐标. (2)当∠APB 为钝角时,求 m 的取值范围. (3)若 ,当∠APB 为直角时,将该抛物线向左或向右平移 t( 、 ,是否存在 t,使得 首尾依次连接 A、B、 )个单位,点 P、C 移动后对 、 所构成的多边形的周长最 ( )过点 A、B,

应的点分别记为

短?若存在,求 t 值并说明抛物线平移的方向;若不存在,请说明理由. 【考点】动点问题.(1)二次函数待定系数法; (2)存在性问题,相似三 角形; (3)最终问题,轴对称,两点之间线段最短

【答案】(1)解:依题意把

的坐标代入得:

;解得:

抛物线解析式为 顶点横坐标 ,将 代入抛物线得

(2)如图,当

时,设

,





作 直线

轴,

(注意用整体代入法)

解得 , 当 在 或 (3)依题意 ,且 之间时, 时, 为钝角.



移动 (

向右,

向左)

连接 则 又 的长度不变 四边形周长最小,只需 将 沿 轴向右平移 5 各单位到 沿 轴对称为 ∴当且仅当 、B、 三点共线时, 最小,且最小为 ,此时 最小即可 处

,设过

的直线为

,代入







代入,得:

,解得: 单位时,此时四边形 ABP’C’周长最小。

∴当,P、C 向左移动

25.(本小题满分 14) 如图 7,梯形 一动点 (不与点 的面积为 (1)当点 , 落在梯形 中, 重合) , 的面积为 , 关于 . , , , , 连接 ,点 , 设 为线段 , 上

的轴对称图形为

的中位线上时,求 的值;

(2)试用 表示

,并写出 的取值范围;

(3)当

的外接圆与

相切时,求 为梯形

的值. ,过点 作 于点 ,

【答案】解: (1)如图 1, 则有: 在 在 又 中,有 中,

的中位线,则

解得:

(2)如图 2, 则有: 又 ,



于点





关于

对称,





关于

对称,

(3)如图 3,当 的圆心落在 则有

的外接圆与 的中点,设为 作

相切时,则

为切点.

,过点



连接

,得





解得:

(舍去)








2014广州中考数学试题.doc

2014广州中考数学试题 - 广州市 2014 年中考数学试卷 一、选择题(共

2014年广州市中考数学真题及解析.doc

2014年广州市中考数学真题及解析_中考_初中教育_教育专区。广州市 2014 年初中...广东省广州市暨南大学附... 暂无评价 34页 5下载券 广东省广州中大附属雅宝...

广东省广州市2014年中考数学试题(word版含答案).doc

广东省广州市2014年中考数学试题(word版含答案) - 新世纪教育网 www

广州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版).doc

广州市2014年中考数学试卷及答案(Word解析版)_初三数学_数学_初中教育_教育专区...广东省广州市2014年中考... 15页 免费 2013年广州市花都区中考... 15页 免费...

广州市2014年中考数学试题(word版含答案).doc

广州市2014年中考数学试题(word版含答案)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。广州...10页 1下载券 广东省广州市2014年中考... 14页 1下载券喜欢此文档的还喜欢...

2014年广州中考数学试题和详细解析.doc

2014年广州中考数学试题和详细解析 - 2014 年广州市初中毕业生学业考试

2014年广州市中考数学试卷.doc

2014年广州市中考数学试卷 - Zlp 2014 年广州市中考数学试卷 一、选

2014年广州中考数学试卷答案详解.doc

2014年广州中考数学试卷答案详解 - 秘密★启用前 广州市 2014 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题 25 小题,满分 150 分....

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含解析).doc

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含解析) - 单元测试,期中考试

2014年广东省广州市中考数学试卷(解析版).doc

2014年广东省广州市中考数学试卷(解析版) - 新世纪教育网 www.xsjjyw.com 精品资料 版权所有@新世纪教育网 2014 年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题(共 ...

2014广东省广州市中考数学试题及答案(Word解析版).doc

2014广东省广州市中考数学试题及答案(Word解析版) - 2014 广东省广州市中考数学试题 满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题...

广州市2014年中考数学试题.doc

广东省广州市 2014 年中考数学试卷一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含答案).doc

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含答案) - 2014 年广州市

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含答案).doc

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含答案) - 2014 年广州市

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含答案).doc

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含答案)_中考_初中教育_教育专

广东省广州市2014年中考数学真题试题(含扫描答案).doc

广东省广州市2014年中考数学真题试题(含扫描答案) - 2014 年广州市初中

2014年广州市中考数学试题Word版.doc

2014年广州市中考数学试题Word版 - 2014 年广州市初中毕业生学业考试

2014年广州市中考数学试题及答案.doc

2014年广州市中考数学试题及答案 - 2014 年广州市初中毕业生学业考试 数

广东省广州市2014年中考数学试题.doc

广东省广州市2014年中考数学试题 - 秘密★启用前 广州市 2014 年初中毕

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含解析).doc

广东省广州市2014年中考数学试题(word版,含解析) - 秘密★启用前 广州