kl800.com省心范文网

高三数学基础练习三 全称量词与存在量词


高三基础练习三 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
时间:45 分钟 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.下列命题中的假命题是( A.?x0∈R,lgx0=0 C.?x∈R,x3>0 ) B.?x0∈R,tanx0=1 D.?x∈R,2x>0 分值:100 分

π 解析:对于 A,当 x0=1 时,lgx0=0 正确;对于 B,当 x0=4时, tanx0=1, 正确; 对于 C, 当 x<0 时, x3<0 错误; 对于 D, ?x∈R,2x>0, 正确. 答案:C 2.命题“?x>0,x2+x>0”的否定是( A.?x0>0,x2 0+x0>0 C.?x>0,x2+x≤0 )

2 B.?x0>0,x0 +x0≤0

D.?x≤0,x2+x>0

解析:根据全称命题的否定是特称命题,可知该命题的否定是: ?x0>0,x2 0+x0≤0. 答案:B 5 3.(2013· 西安模拟)已知命题 p:?x0∈R,使 sinx0= 2 ;命题 q: ?x∈R,都有 x2+x+1>0.给出下列结论: ①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧綈 q”是假命题;③命 题“綈 p∨q”是真命题;④命题“綈 p∨綈 q”是假命题. 其中正确的是( )

A.②③ C.③④

B.②④ D.①②③

解析:∵p 假 q 真,∴綈 q 假,綈 p 真,∴p∧綈 q 假,綈 p∨q 真. 答案:A 4.下列命题是假命题的是( )

A.命题“若 x≠1,则 x2-3x+2≠0”的逆否命题是“若 x2-3x +2=0,则 x=1”
2 B.若命题 p:?x∈R,x2+x+1≠0,则綈 p:?x0∈R,x0 +x0

+1=0 C.若 p∨q 为真命题,则 p,q 均为真命题 D.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件 解析:由 C 选项,若 p∨q 为真命题,则 p,q 中至少有一个是 真命题,所以 C 选项命题是假命题. 答案:C 5.(2013· 莆田一中模拟考试)在下列结论中,正确的是( ①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件; ②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件; ③“p∨q”为真是“綈 p”为假的必要不充分条件; ④“綈 p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件. A.①② C.②④ B.①③ D.③④ )

解析:根据复合命题的真值表可知①③正确. 答案:B

6.命题 p:?x∈R,函数 f(x)=2cos2x+ 3sin2x≤3,则( A.p 是假命题;綈 p:?x∈R,f(x)=2cos2x+ 3sin2x≤3 B.p 是假命题;綈 p:?x∈R,f(x)=2cos2x+ 3sin2x>3 C.p 是真命题;綈 p:?x∈R,f(x)=2cos2x+ 3sin2x≤3 D.p 是真命题;綈 p:?x∈R,f(x)=2cos2x+ 3sin2x>3

)

π 解析:由题意得 f(x)=1+ 3sin2x+cos2x=1+2sin(2x+6)≤3, 故命题 p 正确,再根据全称命题和特称命题的关系可得选项 D 正确. 答案:D 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 7.命题“?x∈R,x2-x≥0”的否定是__________. 解析: 全称命题的否定为特称命题, 故命题“?x∈R, x2-x≥0” 的否定是“?x0∈R,x2 0-x0<0”. 答案:?x0∈R,x2 0-x0<0
2 8.若命题“?x0∈R,2x0 -3ax0+9<0”为假命题,则实数 a 的取

值范围是__________.
2 解析: 因为 “ ? x0∈ R,2x0 - 3ax0 + 9<0” 为假命题,则 “? x ∈

R,2x2-3ax+9≥0”为真命题.因此 Δ=9a2-4×2×9≤0,故-2 2 ≤a≤2 2. 答案:-2 2≤a≤2 2 9.(2013· 福州八中质检)下列三种说法: ①命题“?x∈R,使得 x2+1>3x”的否定是“?x∈R,都有 x2 +1≤3x”; ②设 p,q 是简单命题,若“p∨q”为假命题,则“綈 p∧綈 q”

为真命题; π ③把函数 y=sin(-2x)(x∈R)的图象上所有的点向右平移8个单 π 位即可得到函数 y=sin(-2x+4)(x∈R)的图象. 其中所有正确说法的序号是__________. 解析:①正确;若“p∨q”为假命题,则 p,q 都是假命题,于 是綈 p,綈 q 都是真命题,则綈 p∧綈 q 为真命题,②正确;③正确. 答案:①②③ 三、解答题(共 55 分) 10.(15 分)写出下列命题的否定,并判断真假. (1)q:?x∈R,x 不是 5x-12=0 的根; (2)r:有些质数是奇数; (3)s:?x∈R,|x|>0. 解:(1)綈 q:?x∈R,x 是 5x-12=0 的根,真命题. (2)綈 r:每一个质数都不是奇数,假命题. (3)綈 s:?x∈R,|x|≤0,假命题. 11.(20 分)已知函数 f(x)=x2,g(x)=x-1. 若?x0∈R 使 f(x0)<b· g(x0),求实数 b 的取值范围. 解:∵?x0∈R,f(x0)<b· g(x0),
2 ∴?x0∈R,x0 -bx0+b<0,

因此实数 b 的取值范围是 b<0 或 b>4. 12.(20 分)(2013· 天津期末考试)设命题 p:函数 f(x)=lg(x2-4x +a2)的定义域为 R; 命题 q: ?m∈[-1,1], 不等式 a2-5a-3≥ m2+8 恒成立;如果命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,求实数

a 的取值范围. 解:命题 p:Δ=16-4a2<0?a>2 或 a<-2. 命题 q:∵m∈[-1,1],∴ m2+8∈[2 2,3]. ∵对 m∈[-1,1],不等式 a2-5a-3≥ m2+8恒成立, ∴只须满足 a2-5a-3≥3,解得 a≥6 或 a≤-1. 命题“p∨q”为真命题,且“p∧q”为假命题,则 p 与 q 一真一 假.
? ?a>2或a<-2, ①若 p 真 q 假,则? ?2<a<6; ?-1<a<6 ? ? ?-2≤a≤2, ②若 p 假 q 真,则? ?-2≤a≤-1, ? ?a≤-1或a≥6

综合①② ,实数 a 的取值范围为[-2,-1]∪(2,6).


赞助商链接

...1.3基本逻辑联结词、全称量词与存在量词教师用书 理...

高考数学大一轮复习 1.3基本逻辑联结词、全称量词与存在量词教师用书 理 苏教版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。§1.3 基本逻辑联结词、全称量词与存在量词 ...

...(知识点归纳与总结):简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词_...

2016届高三数学一轮复习(知识点归纳与总结):简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,练习说课稿,备课教案...

...真题分类:考点3-简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

2013高中数学高考真题分类:考点3-简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 - 温馨提示: 此题库为 Word 版,请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴,调节合适的观 看比例,关闭 ...

...第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

2016届高三数学复习 第一章 第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词_...全称量词与存在量词 A 组 专项基础测试 三年模拟精选 一、选择题 1.(2015·...

...1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词试题 理 ...

高考数学大一轮复习 1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词试题 理 苏教版_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 ...

...简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习题

广西重点高中2016届高三数学 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习题 - 《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》 1.已知命题 p:? x∈R,使 sinx= 5 2...

...第一轮复习简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教...

高三数学第一轮复习简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词教案 - 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 一、知识梳理: (阅读教材选修 2-1 第 14 页—第 27 ...

一轮复习第一章-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

一轮复习第一章-3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第三节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 对应学生用书P10 基础...

高考大一轮总复习1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

高考大一轮总复习1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词_高三数学_数学_高中...考点 1 含有逻辑联结词的命题及其真假判断 (1)[ 教材习题改编 ] 命题“28 ...

...测:专题1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(...

高考数学(文)一轮复习讲练测:专题1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词(...R ,则“ a ? 1” 是“ 正确,故选 A. 5. 【2016 届河北省石家庄市高三...