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【导与练】(新课标)2016高考数学二轮复习 专题3 三角函数补偿练习 文

专题检测(三)试卷评析及补偿练习
一、转化与化归思想在数列中的应用 数列中应用转化与化归思想的常见类型有: (1)错位相减法求和时将问题转化为等比数列的求和问题求解. (2)并项求和时,将问题转化为等差数列求和; (3)分组求和时,将问题转化为能用公式法错位相减法或裂项相消法或并项求和法求和. (4)形如 an+1=kan+p(k≠1,p≠0)的数列求通项可转化为等比数列. (5)形如 an+1= ,an+1-an=kan+1·an(k≠0)的数列求通项可转化为等差数列.

在本卷中第 10,12,15,18,19 均体现了这种思想方法. 【跟踪训练】 (2015 天 津 卷 ) 已 知 {an} 是 各 项 均 为 正 数 的 等 比 数 列 ,{bn} 是 等 差 数 列 , 且 a1=b1=1,b2+b3=2a3,a5-3b2=7. (1)求{an}和{bn}的通项公式; * (2)设 cn=anbn,n∈N ,求数列{cn}的前 n 项和.

二、数列与函数、不等式的交汇问题 本卷中第 12,21 均是与函数、不等式相结合问题 数列与函数、 不等式的交汇问题一般难度较大,还可能涉及导数等知识综合考查,重点考查数 列的通项公式,前 n 项和以及二者的关系,等差、等比数列,不等式的证明、求参数范围等. 注意放缩法的应用. 【跟踪训练】 (2015 湖北模拟)已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x≤0 时,f(x)=x(1-x),若数列{an}

1

满足 a1= ,且 an+1= (A)6 (B)-6

,则 f(a11)等于( (C)2 (D)-2

)

1.对于每一个正整数 n,设曲线 y=x 在点(1,1)处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn,令 an=lg xn,则 a1+a2+…+a99= . * 2.(2015 天 津 卷 ) 已 知 数 列 {an} 满 足 an+2=qan(q 为 实 数 , 且 q ≠ 1),n ∈ N ,a1=1,a2=2, 且 a2+a3,a3+a4,a4+a5 成等差数列. (1)求 q 的值和{an}的通项公式; (2)设 bn= ,n∈N ,求数列{bn}的前 n 项和.
*

n+1

3.(2015 安徽卷)已知数列{an}是递增的等比数列,且 a1+a4=9,a2a3=8. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 Sn 为数列{an}的前 n 项和,bn= ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn.

2


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