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2015揭阳二模文科数学试题及答案word版_图文

广东省揭阳市 2015 年高中毕业班第二次高考模拟考试 数学(文科) 本试卷共 4 页,21 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写 在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须填写在答题卡各题目指定区域内相应 位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上 要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 参考公式:棱锥的体积公式: V ? 1 Sh .其中 S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高. 3 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知 A ? {x | x ? 3k ? 1, k ? Z } ,则下列表示正确的是 A. ?1 ? A B. ?11 ? A 2 C. 3k 2 ? 1 ? A D. ?34 ? A 2.已知复数 z ? 1 ? i ,则 z (1 ? z ) ? A. 2 B. -2 2 C. 2 ? 2i ? D. ?2 ? 2i 3.命题 P: “对 ?x ? R, x ? 1 ? 2 x ”的否定 P 为 A. ?x ? R, x ? 1 ? 2 x 2 B. ?x ? R, x ? 1 ? 2 x 2 C. ?x ? R, x ? 1 ? 2 x 2 D. ?x ? R, x ? 1 ? 2 x 2 4.已知 sin(? ? ? ) ? 1 ,则 cos 2? ? 3 B. A. 7 9 8 9 C. ? 7 9 D. 4 2 9 5. 若 0 ? x ? y ? 1 ,则下列不等式正确的是 A. 4 ? 4 y x B. x >y 3 3 C. log 4 x ? log 4 y ·1 · D. ( ) x ? ( ) y 1 4 1 4 6.设向量 a ? (1,, 2) b ? (2, 3) ,若向量 a ? ? b 与向量 c ? (?5, ? 6) 共线,则 ? 的值为 A. 4 3 B. 4 13 C. ? 4 9 3 D. 4 h 7.图 1 中的三个直角三角形是一个体积为 30cm 的几何体的三视图, 则侧视图中的 h 为 A. 5 cm 5 正视图 侧视图 B.6 cm C.7 cm D.8 cm 6 俯视图 ? x ? y ?5 ? 0 ? y x ? 2 y ?1 ? 0 8.已知变量 x, y 满足约束条件 ? ,则 的最小值是 ? x ?1 ? 0 x ? A.1 B. 4 图1 开始 2 C. 3 D.0 输入a1,a2,……,a12 9.下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩 考试第次 成绩(分) 1 65 2 78 3 85 4 87 5 88 6 99 7 90 8 94 9 93 10 102 11 105 12 116 n=0,i=1 i=i+1 n=n+1 是 ai≥90? 否 是 i≤12? 否 输出n 将第 1 次到第 12 次的考试成绩依次记为 a 1, a 2 , L , a 12 .图 2 是统计上表中 成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图,那么算法流程图输出的结果是 A.8 B.7 C.6 2 D.5 2 结束 图2 10.已知 a ? {1, 2,3, 4}, b ? {1, 2,3} ,则关于 x 的不等式 x ? 2(a ? 1) x ? b ? 0 的解集为 R 的概率为 A. 1 4 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 二、填空题:本大题共 5 小题,考生作答 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分. (一)必做题(11-13 题) 11.已知幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (3, ) ,则 log 2 f (2) 的值为 12.以点 (2, ?1) 为圆心且与直线 3 x ? 4 y ? 7 ? 0 相切的圆的标准方程是 1 3 . . 2 13 . 在 △ ABC 中 , 已 知 角 A, B, C 所 对 的 边 分 别 为 a, b, c , 且 c( a cos B ? b cos A) ? b , 则 sin A = sin B . (二)选做题(14-15 题,考生只能从中选做一题) 14. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系 ( ? , ? ) (0 ? ? ? 2? ) 中,曲线 ? (2 cos ? ? sin ? ) ? 3 与 ? (cos ? ? 2sin ? ) ? ?1 的交点的极坐标为 ·2 · . 15. (几何证明选讲选做题)如图 3,点 P 在圆 O 的直径 AB 的 延长线上,且 PB=OB=3,PC 切圆 O 于 C 点,CD ? AB 于 D 点, 则 CD 的长为 . 图3 三.解答题:本大题共 6 小题,满分 80 分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? 6 y ) ( A ? 0,? ? 0) 的部分图象如图 4 示, P 其中 M (? , 0) 为图象与 x 轴的交点, P ( , 2) 为图象的最高点. M 1 1 6 3 (1)求 A 、 ? 的值; ? 2 ? ? (2)若 f ( ) ? , ? ? (? , 0) ,求 cos(? ? ) 的值. ? 3 3 3 o N x 图4 17.(本小题满分 12 分) 某校为

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