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山东省泰安市2017届高三数学一模试卷(理科)Word版含解析


山东省泰安市 2017 届高三一模试卷 (理科数学) 一、选择题(共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的) 1.设集合 A={x|x=2n,n∈N*},B={x A.{2} B.{2,4} C.{2,3,4} ≤2},则 A∩B=( ) D.{1,2,3,4} ) 2.若复数 z 满足(1﹣i)z=i,则 z 在复平面内对应的点位于( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知命题 p:对任意 x∈R,总有 2x>x2;q:“ab>1“是“a>1,b>1”的充分不必要条 件,则下列命题为真命题的是( A.p∧q ) B.¬p∧q C.p∧¬q D.¬p∧¬q ) 4.已知函数 f(x)=logax(0<a<1) ,则函数 y=f(|x|+1)的图象大致为( A. B. C. D. 5.运行如图的程序框图,如果输出的数是 13,那么输入的正整数 n 的值是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 ) 6.下列结论中错误的是( A.若 0<α < ,则 sinα <tanα 为第一象限或第三象限角 B.若 α 是第二象限角,则 C.若角 α 的终边过点 P(3k,4k) (k≠0) ,则 sinα = D.若扇形的周长为 6,半径为 2,则其中心角的大小为 1 弧度 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.16π B.8π C. ﹣ π D. π 8.已知双曲线 =1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x﹣c)2+y2=4a2 截得弦长为 2b ) (其中 c 为双曲线的半焦距) ,则该双曲线的离心率为( A. B. C. D. 9.设变量 x,y 满足约束条件 ,若目标函数 z=a|x|+2y 的最小值为﹣6,则实数 a 等于( A.2 ) B.1 C.﹣2 D.﹣1 10. 定义在 R 上的奇函数 f(x) 满足 f (x+2)=f(2﹣x) ,当 x∈[0,2]时, f(x) =﹣4x2+8x.若 在区间[a,b]上,存在 m(m≥3)个不同整数 xi(i=1,2,?,m) ,满足 |≥72,则 b﹣a 的最小值为( A.15 B.16 C.17 D.18 ) |f(xi)﹣f(xi+1) 二、填空题(共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分) 11.已知向量 , ,其中| |=2,| |=1,且( + )⊥ ,则| ﹣2 |= . . 12.在(﹣4,4)上随机取一个数 x,则事件“|x﹣2|+|x+3|≥7 成立”发生的概率为 13.在二项式(x2﹣ )5 的展开式中,含 x4 的项的系数是 a,则 x﹣1dx= . 14.对于函数 y=f(x) ,若其定义域内存在不同实数 x1,x2,使得 xif(xi)=1(i=1,2)成立, 则称函数 f(x)具有性质 P,若函数 f(x)= 具有性质 P,则实数 a 的取值范围为 . 15.已知抛物线 C:y2=4x 焦点为 F,直线 MN 过焦点 F 且与抛物线 C 交于 M,N 两点,P 为抛物 线 C 准线 l 上一点且 PF⊥MN,连接 PM 交 y 轴于 Q 点,过 Q 作 QD⊥MF 于点 D,若|MD|=2|FN|, 则|MF|= . 三、解答题(共 6 小题,满分 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 16. 在△ABC 中, 内角 A, B, C 的对边分别是 a, b, c, 已知

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