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浙江省台州市书生中学2018-2019学年高一下学期起始考数学试卷 Word版含解析

浙江省台州市书生中学 2018-2019 学年高一下学期起始考数学试 卷 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播 种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?UA=() A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} 2.化简 A. B. =() C. D. D.{3,9} 3.已知向量 A.﹣1 , B. 1 ,如果 ∥ ,那么实数 k 的值为() C. D. 4.已知 α 为锐角, A. B. ,则 =() C . ﹣7 D.7 5.下列判断正确的是() A.函数 f(x)= 是奇函数 是偶函数 B. 函数 f(x)=(1﹣x) C. 函数 f(x)= 是偶函数 D.函数 f(x)=1 既是奇函数又是偶函数 6.函数 A.偶函数且最大值为 2 C. 奇函数且最大值为 是() B. 奇函数且最大值为 2 D.偶函数且最大值为 7.在△ ABC 中,∠C=90°, A.5 B . ﹣5 C. ,则 k 的值是() D. 8.若两个非零向量 , 满足| + |=| ﹣ |=2| |,则向量 + 与 ﹣ 的夹角为() A. B. C. D. 9.已知 α,β 为锐角,且 cosα= A. B. ,cosβ= ,则 α+β 的值是() C. D. 10.已知函数 f(x)=3sin cos + sin 2 ﹣ +m,若对于任意的﹣ ≤x≤ 有 f(x)≥0 恒成立,则实数 m 的取值范围是() A.m≥ B.m≥﹣ C.m≥﹣ D.m≥ 二、填空题: (本大题共 7 小题,每小题 3 分,共 20 分.) 11.已知集合 A={x|x ﹣x﹣2=0},B={x|ax﹣6=0},且 A∪B=A,则由实数 a 的取值组成的集 合是. 2 12.已知点 A(1,2) ,点 B(4,5) ,若 . ,则点 P 的坐标是 13.计算: ( )+ 0 ? +lg5?lg20+(lg2) =. (答案化到最简) 2 14.函数 f(x)= 满足[f(x1)﹣f(x2)](x1﹣x2)<0 对定义域 中的任意两个不相等的 x1,x2 都成立,则 a 的取值范围是. 15.向量 满足 ,则 =. 16.求值: =. 17.如图,O,A,B 是平面上三点,向量 上一点,则 的值为. ,设 P 是线段 AB 垂直平分线 三、解答题: (本大题共 5 小题,共 40 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤.) 18.已知 α、β 均为锐角,且 cosα= ,求 sinβ 的值. 19.已知函数 f(x)=a﹣ 是奇函数(a∈R) . (Ⅰ)求实数 a 的值; (Ⅱ)试判断函数 f(x)在(﹣∞,+∞)上的单调性,并证明你的结论; (Ⅲ)若对任意的 t∈R,不等式 f(t ﹣(m﹣2)t)+f(t ﹣m﹣1)<0 恒成立,求实数 m 的 取值范围. 2 2 20.在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,A、B、C 三点满足 (1)求证:A,B,C 三点共线; (2)若 , 的最小值为 ,求实数 m 的值. . 21.设函数 f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|< )的最高点 D 的坐标为( ) ; ) , 由最高点 D 运动到相邻最低点时,函数图形与 x 的交点的坐标为( (1)求函数 f(x)的解析式. (2)当 时相应的自变量 x 的值. 时,求函数 f(x)的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值 (3)将函数 y=f(x)的图象向右平移 的单调减区间. 个单位,得到函数 y=g(x)的图象,求函数 y=g(x) 22.定义在 D 上的函数 f(x) ,如果满足:对任意 x∈D,存在常数 M>0,都有|f(x)|≤M 成 立,则称 f(x)是 D 上的有界函数,其中 M 称为函数 f(x)的上界. 已知函数 f(x)=1+a? + , (1)当 a=﹣ 时,求函数 f(x)在(﹣∞,0)上的值域,并判断函数 f(x)在(﹣∞,0) 上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数 f(x)在[0,+∞)上是以 4 为上界的有界函数,求实数 a 的取值范围. 浙江省台州市书生中学 2014-2015 学年高一下学期起始考 数学试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每个小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.已知集合 U={1,3,5,7,9},A={1,5,7},则?UA=() A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 考点: 补集及其运算. 分析: 从 U 中去掉 A 中的元素就可. 解答: 解:从全集 U 中,去掉 1,5,7,剩下的元素构成 CUA. 故选 D. 点评: 集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合. 2.化简 A. B. =() C. D. 考点: 向量加减混合运算及其几何意义;零向量. 专题: 计算题. 分析: 根据向量加法的三角形法则,我们对几个向量进行运算后,即可得到答案. 解答: 解:∵ 故选 B . 点评: 本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义,及零向量的定义,其中根据 三角形法则对已知向量进行处理,是解答本题的关键. 3.已知向量 A.﹣1 , B. 1 ,如果 ∥ ,那么实数 k 的值为() C. D. 考点: 平面向量共线(平行)的坐标表示. 专题: 计算