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河南省天一大联考2017年高三数学阶段性测试(六)A卷理科数学试卷含答案解析

天一大联考 2015—2016 学年高中毕业班阶段性测试(六) 数学(理科) 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? {x | x2 ? x ?12 ? 0}, B ? {x | y ? log2 ( x ? 4)} ,则 A ? B ? A. ? 0,3? 2、复数 z ? B. ? 0, 4 ? C. ? ?3,3? D. ? ?3, 4? 1 ? 3i ,复数 z 是 z 的共轭复数,则 z ? z ? 3 ?i B. A. 1 2 1 4 C.4 D.1 3、已知 Sn 是等差数列 ?an ? 的前 n 项和,若 4S6 ? 3S8 ? 96 ,则 S7 ? A.7 B.14 C.24 D.48 4、已知 x , y 的取值如下表: 若依据表中数据所画的散点图中,所有样本点 ( xi , yi )(i ? 1, 2,3, 4,5) 都 在曲线 y ? 则a ? 1 2 x ? a 附近拨对, 2 A.1 B. 1 2 C. 1 3 D. ? 1 2 5、执行如图所示的程序框图后输出的 S 值为 A. 0 B. ? 3 C. 3 D. 3 2 6、某几何体的三视图如图所示,正视图与俯视图完全相同, 则该几何体的体积为 A. 56? 3 B. 192 ? 8? 3 C. 64 ? 8? 3 D. 16 ? 16 5 ? 4( 2 ?1)? 7、若直线 x ? y ? 1 与曲线 y ? A. a ? 8 、 a ? x2 (a ? 0) 恰有一个公共点,则 a 的取值范围是 1 2 C. 均 1 2 如 B. a ? 1 或 a ? 图 , 1 ? a ?1 2 垂 直 D. 于 1 ? a ?1 2 平 面 AA1 , BB1 ABC 和 平 面 A1B1C1, ?BAC ? ?A1B1C1 ? 90? , AC ? AB ? A1 A ? B1C1 ? 2 ,则多面体 ABC ? A1B1C1 的外接球的表面积为 A. 2? B. 4? C. 6? D. 8? 9、已知过抛物线 y 2 ? 4 x 的交点 F 作直线 l 交抛物线于 A、B 两点, 若 BF ? 2 FA ,则点 A 的横坐标为 A. ??? ? ??? ? 2 3 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 10 、 如 图 所 示 , 函 数 f ? x ? ? sin( wx ? ? )( w ? 0, ? ? ? 2 ) 的 图 象 与 二 次 函 数 3 1 y ? ? x 2 ? x ? 1 的图象交于 A( x1 ,0) 和 B( x2 ,0) ,则 f ? x ? 的解 2 2 析式为 A. f ? x ? ? sin( x ? C. f ? x ? ? sin( 1 6 ? 3 ) B. f ? x ? ? sin( x ? D. f ? x ? ? sin( 1 2 ? 3 ) ? x? ) 2 3 ? ? x? ) 2 6 ? 11、已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 与两条平行线 l1 : y ? x ? a a 2 b2 2 与 l2 : y ? x ? a 的交点相连所得的平行四边形的面积为 6b ,则该双曲线的离心率为 A. 2 B. 2 3 3 C. 3 D.2 2 12、已知函数 f ? x ? ? ln x 的图象总在函数 g ? x ? ? ax ? 1 (a ? 0) 图象的下方,则实数 a 的取 2 值范围是 A. (0, ] 1 2 B. (0, ) 1 2 C. [ , ??) 1 2 D. ( , ??) 1 2 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分,第 1221 题为必考题,每个试题考生都必须作答,第 22 题为选考题,考生根据要求作答 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上。. 13、若 ( x ? ay)6 展开式中 x3 y 3 的系数为-160,则 a ? ?x ? y ? 1 ? 14 、 若 P 为 满 足 不 等 式 组 ? 2 x ? y ? 1 ? 0 的 平 面 区 域 ? 内 任 意 一 点 , Q 为 圆 ?x ? y ? 1 ? M : ( x ? 3)2 ? y 2 ? 1 内(含边界)任意一点,则 PQ 的最大值是 15、在边长为的菱形 ABCD 中, ?BAD ? 60? , P, Q 分别是 BC , BD 的中点,则向量 AP 与 AQ 的夹角的余弦值为 ??? ? ???? 16 、 已 知 数 列 ?an ? 的 通 项 公 式 为 an ? 1 , 数 列 ?bn ? 满 足 2an ? bn ? 1 , 若 对 于 任 意 2n ? 1 n ? N * ,不等式 b2b3 ?bn?1 ? k 恒成立,则 k 的最大值为 (1 ? a1 )(1 ? a2 )? (1 ? an ) 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、(本小题满分 12 分) 已知 ?ABC 中,角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c 且 a cos 2C ? 2cos A cos C ? a ? b ? 0 。 (1)求角 C 的大小; (2)若 B ? 4sin B ,求 ?ABC 面积的最大值。 18、(本小题满分 12 分) 某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化,举办了一场由在校学生参加的处以大赛,组委会 为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况,从参赛学生中抽取了 n 名学生的成绩(满分 100 分) 作为样本,将所得数经过分析整理后画出

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