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# 2017-2018学年高中数学人教A版浙江专版必修4讲义：第二章 2-1 平面向量的实际背景及基本概念 含答案 精品

P7476 (1)
(2)
(3)()
(4) AB BA
(5)0 0
[] 1 (1) (2)

AB ...
abc... []
2() (1)
(2) AB a | AB ||a|.

(3) 0 0 1 [] 3 (1)ab. (2)a b ab

[] []

1("""") (1)( ) (2)( ) (3)( )

(4) AB BA ( )

(1) (2) (3) (4)

2

( )

A1

B2

C3

D4

B

3 a ( )

A MN
C M D

B M N D M

4. ABCD ABDE ED
______

AB DC

[] AB BA BC 00________

[] | AB || BA |AB
0 0 []

(1) (2)

[] a b a b

AB CD | AB || CD | AB CD AB CD

|a||b| ab

( )

A1

B2

C3

D4

A

|a||b| ab

[] ( 1)

OA | OA |4 2 A O 45 AB | AB |4 B A BC | BC |6 C B 30.
[] (1) A O 45 A O
| OA |4 2 1 A O 4 A OA
(2) B A | AB |4 B A 4 0 B AB
(3) C B 30| BC |6 C
B 3 3 35.2 C
BC
()() [] A 100 B 40
200 C 100 D AB BC CD AD .

[] O ABCDEF OA aOB b OC c.
(1) a (2) a (3) abc
[] (1) a OD BC AO FE . (2) a EF BC OD FE CB DO AO DA AD . (3) a EF DO CB b DC EO FA c FO ED AB .
[]
1[] BC BC OD AO FE .
2[]|a|1 FOA AF|a|1.
(1) (2)

1( )

A AB CD AB CD
B C abbc ac D

C AB CD AB CD
A B C D

2. O OB OC AO ( )
A B C D

C OB OC AO
C.

3 AB BC AC ( )

A AC AB

B AC AB BC

C AC BC
D

B AB BC AC
B.
4.ABCD EF ABCD AE

( ) A1 C3

B2 D4

C AE BE FD FC 3

5 ab AO BO ab
( )

A AO BO

B AO BO AO BO

C AO 1

D| AO || BO |

D a b AO BO AB

AO BO | AO || BO | C D

6| AB |1| AC |2ABC90| BC |________.

BC AC2AB2 3| BC | 3.
3 7 a0b0 ________() a0b0a0b0|a0||b0|2a0b0. a0b0 |a0|1|b0|1 |a0||b0|2. 8ab|a||b|a b |a|0 |b|0. ab ________() ab a b ab|a||b| a b ab a b ab|a|0 |b|0 ab. 9.O ABCD

(1) AB

(2) OA

(1) AB DC .

(2) OA OB OC OD BO CO DO AO .
10. A B A 30 2 D D 60 6 C C 30 2 B

(1) AD DC CB AB .
(2) B A

AB DC B A " 60 A 6 "

1. ABCD AC BD P EF ADBC EF P EFAB( )

B AC BD

C PE PF

D EP PF

D

B AC BD AC BD

C PE PF PE PF

D EP PF EF EP PF

2( )

A abbc ac

B

C ab a b

D 1

D A b0 a c B

0 180C

a b

3 a b

|a||b|ab|a|0|b|1.

( )

A

B

C

D

B a |a|0

B.

4ABC DE ABAC

( )

A C

B D

A CE EA .

5 ABCD AD BC | AC || BD | ABCD ______(
ABCD )

6.O ABC AOCD AOBE
AD ________ OA __________ OA ________(
) O ABC OAOBOC AOCD
AOBE AD OC OA DC EB OA OB OC DC EB AD .
OC DC EB OB OC DC EB AD
7DEF ABC
(1) DE (2) FD (3) DE FD (1) DE EF FD AF FC BD DA CE EB . (2) FD CE EB . (3) DE AC AF FC FD CE EB CB .

8 yx l m A0 22
B(xy) m

(1)xy AB 0

(2)xy AB

x0

(1)

AB

0

A

B

y

2 2.

(2) AB | AB |1.

lm A 0 22 B1 220. RtAOB1 | AB1 |2| OA |2| OB1 |2 222 2221 | AB1 |1. AB1 B2 22 2 AB2

x 22 x 22 AB

y0

y 2