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浙江省绍兴县实验中学九年级数学上册《24 二次函数的应用(3)》练习卷


《24 二次函数的应用(3) 》练习卷
1. 二次函数 y=4x -x+1 的图象与坐标轴的交点个数是( A. l 个 B.2 个 C. 0 个
2 2



D.无法 确定 )

2、根据下列表格中二次函数 y=ax +bx+c 的自变量 x 与函数值 y 的对应值,判断方程

ax2+bx+c=0 a≠0, , , 为常数) ( a b c 的一个解 x 的范围是……………………………… ( x 6.17 6.18 6.19 6.20 2 y=ax +bx+c -0. 0 3 -0.01 0.02 0.04
A. 6 ? x ? 6.17 B.

6.17 ? x ? 6.18

C. 6.18 ? x ? 6.19 D. 6.19 ? x ? 6.20 .(写出一个符合要求的即可)

3、某一元二次方程的两个根分别为 x1=-2,x2=5,请写出一个经过点(-2,0),(5,0) 两点且开口向下的二次函数的表达式:
2

4、已知二次函数 y1=ax +bx+c(a≠0)与一次函数 y2=kx+m(k≠0) 的图象交于点 A(-2,4) ,B(8,2)(如图所示) ,则能使 y1>y2 成 立的 x 的取值范围是 . 5、廊桥是我国古老的文化遗产. 如图,是某座抛物线型的廊桥示意图,已知抛物线的函 1 数表达式为 y ? ? x 2 ? 10 , 为保护廊桥的安全, 在该抛物线上距水面 AB 高为 8 米的点 E、 40

F 处要安装两盏警示灯,求这两盏灯的水平距离 EF。

y

O 6、已知抛物 线与 x 轴交于 A(-2,0),B(4,0), 且顶点 C 到 x 轴的距离为 3,求抛物线 的解析式.

B组 7.如图,某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地面宽 4 米,顶部 距地面的高度为 4.4 米,现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,其装 货宽度为 2.4 米 ,?该车 要想通过此门,装货后的最大高度应小于( A. 2.80 米 A.直线 x=2 B.2.816 米
2



C.2.82 米

D.2.826 米
2

8、一元二次方程 ax +bx+c=0 的两根为-3,1,则抛物线 y=ax +bx+c 的对称轴是( ). B.直线 x=-2
2

C.直线 x=1

D.直线 x=-1

9、如图,抛物线 y=ax -5ax+4 经过△ABC 的三个顶点,已知 BC∥x 轴,点 A 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,且 AC=BC,过 A,B, C 三点的抛物线的解析式为__________________. 10、有一个二次函数图象,三位同学分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线 x=4;
1

乙:与 x 轴交点的横坐标是整数;丙:与 y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为 顶点的三角形面积为 12.请写出满足上述全部特点的一个二次函数关系式________ ___. 11、如图,抛物线 y=- (1)求△ABC 的面积; (2)已知 E 点(O,-3),在第一象限的抛物线上取点 D,连结 DE,使 DE 被 x 轴平分,试判 定四边形 ACDE 的形状,并证明你的结论.

1 2 1 x+ x+6,与 x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴相交于 C 点. 2 2

C组 12、已知二次函数 y=x -(m +8)x+2(m +6) . (1)求证:不论 m 取任何实数,此函数图象都与 x 轴有两 个交点,?且两个交点都在 x 轴的正半轴上; (2)设这个函数的图象与 x 轴交于 B,C 两点,与 y 轴交于 A 点,若△ABC 的面积为 48,?求 m 的值; (3)设抛物线的顶点为 P,是否存在实数 m,使△PBC 为等腰直角三角形?如果存在, 请求出 m 的值;如果不存在,请说明理由.
2 2 2

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