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2017-2018学年湖北省孝感市八校联考高二上学期期中考试数学(理)试题(解析版)Word版含解斩

2017-2018 学年度上学期孝感市八校教学联盟期中联合考试 高二理科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. 某校共有 850 名高二学生参加 2017 年上学期期中考试, 为了了解这 850 名学生的数学成绩, 决定从中抽取 50 名学生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,50 名学生的数学成绩是 ( ) B. 样本的容量 C. 个体 D. 从总体中抽取的一个样本 A. 总体 【答案】D 【解析】由抽样的基本知识得,“50 名学生的数学成绩”是从总体中抽取的一个样本。选 D。 2. 从孝感地区中小学生中抽取部分学生,进行肺活量调查.经了解,该地区小学、初中、高 中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女生的肺活量差异不大.在下面的抽样 方法中,最合理的抽样方法是( A. 简单的随机抽样 【答案】C 【解析】由于该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异,而同一学段男女 生的肺活量差异不大,所以最合理的抽样方法是按按学段分层抽样。选 C。 3. 武汉市 2016 年各月的平均气温 ( ) 数据的茎叶图, 如图所示, 则这组数据的中位数是 ( ) ) C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样 B. 按性别分层抽样 A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 【答案】B 12,15,18,21,23,23,23,28,33,34, 【解析】 由茎叶图可得这组数据按照从小到大的顺序排列为 4,8, 共 12 个,其中第 6 个、第 7 个数分别为 21,23,所以这组数据的中位数为 22。选 B。 4. 已知样本数据, ,…,的平均数是 为( A. 3 ) B. 4 C. 5 D. 6 ,则新的样本数据 , ,…, 的平均数 【答案】C 【解析】由题意得新数据的平均数为 。 选 C。 5. 口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各 2 张,一次取出 2 张卡片,则与事件“2 张卡片都为 红色”互斥而非对立的事件是以下事件“①2 张卡片都不是红色;②2 张卡片恰有一张红色; ③2 张卡片至少有一张红色;④2 张卡片恰有两张绿色”中的哪几个?( A. ①②④ 【答案】A 【解析】从 6 张卡片中一次取出 2 张卡片的所有情况有“2 张都为红色”,“2 张都为绿色”,“2 张都为蓝色”,“1 张红色 1 张绿色”,“1 张红色 1 张蓝色”,“1 张绿色 1 张蓝色”,再给出的四 个事件中与“2 张卡片都为红色”互斥而非对立的事件为“2 张卡片都不是红色”,“2 张卡 片恰有一张红色”,“2 张卡片恰有两张绿色”,即①②④满足条件。选 A。 6. 计算机执行如图的程序段后,输出的结果是( ) B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④ ) A. 2,3 【答案】A B. 2,2 C. 0,0 D. 3,2 【解析】运行程序可得 所以输出的结果为 2,3。选 A。 , 7. 某校 2017 年高二上学期给学生分发的教材有: 语文 3 本、数学 3 本、英语 8 本、 物理 2 本、 生物 3 本和化学 2 本,从中任取 1 本,取出除语文和英语以外的课本的概率为( A. B. C. D. ) 【答案】D 【解析】由题意得,从所分发的教材中任取 1 本的所有情况有 21 种,其中“取出除语文和英语 以外的课本”的情况共有 10 种,由古典概型概率公式可得所求概率为 8. 某工厂生产某型号水龙头,成功率 ,表明( A. 成功率每减少 B. 成功率每增加 C. 成功率每减少 ) 。选 D。 和每吨铜成本(元)之间的回归直线方程为 ,铜成本每吨增加 314 元 ,铜成本每吨增加 2 元 ,铜成本每吨增加 2 元 D. 成功率不变,铜成本不变,总为 314 元 【答案】C 【解析】由回归直线方程 负相关,故可得当成功率每减少 可得,成功率 和每吨铜成本(元)之间成 时,铜成本每吨增加 2 元。选 C。..................... 9. 《九章算术》是我国古代的数学专著,其中的“更相减损术”也可以用来求两个数的最大 公约数.如图程序框图的算法思路源于“更相减损术”,若输入的, ,分别为 18,14,0,则输 出的,算得 ( ) A. 16 B. 32 C. 64 D. 8 【答案】C 【解析】由题意得 ,依次运行程序框图所示的程序可得, 第一次: 第二次: 第三次: 第四次: 第五次: 第六次: 所以 ; ; ; ; 。故满足 。选 C。 ,输出 。 10. 某公园有一个露天剧场,其场地呈正六边形,如图所示,若阴影部分可以放 200 个座位, 则整个场地估计可以坐( )个观众 A. 400 B. 500 C. 550 D. 600 【答案】D 【解析】设整个场地估计可以坐个观众,由题意及随机模拟的方法可得 ,解得 。即整个场地估计可以坐 个观众。选 D。 当 D. 6 时的值时,则 ( ) 11. 用秦九昭算法计算多项式 A. 63 B. 31 C. 15 【答案】B 【解析】多项式可改写为 按照从内向外的顺序,依次计算一次多项式当 ; ; ; 。选 B。 12. 执行如图所示的程序框图,则输出的数值是( ) , 时的值: A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得此程序框图的功能是计算 又 选 B。 点睛:识别算法框图是高考的重点和热点,解决这类问题要注意: (1)要明确算法框图中的顺序结构、选择结构和循环结构; (2)要识别运行算法框图,理解框图解决的实际问题; (3)按照题目的要求完成解答. 的值, 。 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13. 将八进制数 【答案】 【解析】 根据除 k 取余法可得下面的算

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