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高一数学必修2第一章立体几何


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高一数学必修 2 第一章《空间几何体》单元测试题
一、选择题 1、 图(1)是由哪个平面图形旋转得到的( )

A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为( ) A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:2:4 D1:3:9 3、棱长都是 1 的三棱锥的表面积为( ) A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 4 3 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为 V1 和 V2,则 V1:V2= A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 5、如果两个球的体积之比为 8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6 、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm ) ,则该几何体的表面积及体积为:

5

6

A.24π cm ,12π cm B.15π cm ,12π cm 2 3 C.24π cm ,36π cm D.以上都不正确 2 7、一个球的外切正方体的全面积等于 6 cm ,则此球的体积为 A. 4 ?cm 3
3

2

3

2

3

( )
6 ?cm 3 6

B.

6 ?cm 3 8

C. 1 ?cm 3
6

D.

8、一个体积为 8cm3 的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是 A. 8? cm 2 B. 12? cm2 C. 16? cm2 D. 20? cm2 9、一个正方体的顶点都在球面上,此球与正方体的表面积之比是( A. ? 3 B. ? 4 C. ?
2



D.

?
A1

C1

10、如右图为一个几何体的 三视图,其中府视图为 正三角形,A1B1=2, AA1=4,则该几何体的表面积为 (A)6+ 3 (B)24+ 3 (C)24+2 3 (D)32

B1

A

C 正视图

B 侧视图 ( 府视图 )

11. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是 A.

1 ? 2? 2?

B.

1 ? 4? 4?

C.

1 ? 2?

?

D.

1 ? 4? 2?

12.将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形,其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧
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面,则两圆锥体积之比为 A.3∶4 B.9∶16 C.27∶64 D.都不对





13.将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使 BD=a,则三棱锥 D—ABC 的体积为 ( ) A.

a3 6

B.

a3 12

C.

3 3 a 12

D.

2 3 a 12

二、填空题 14. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 3,5,15,则它的体积为_______________. 15.一个半球的全面积为 Q,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是 ______. 16、球的半径扩大为原来的 2 倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 17、一个圆柱和一个圆锥的母线相等,底面半径也相等,则侧面积之比是_________. 18. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为 3 ,则这个圆锥的侧面积是 三、解答题 0 19.将圆心角为 120 ,面积为 3 ? 的扇形作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.

20. (如图)在底半径为 2 母线长为 4 的 圆锥中内接一个高为 3 的圆柱,求圆柱 的表面积.

21 正四棱台的侧棱长为 3cm,两底面边长分别为 1cm 和 5cm,求体积.

22、如图,在四边形 ABCD 中,









AD=2,求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体 积.

2

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