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高中数学一轮复习同步练习(人教版必修四)第二章 2.2 2.2.1 向量加法、减法运算及其几何意义


数学· 必修 4(人教 A 版)

2.2 2.2.1

平面向量的线性运算

向量加法、减法运算及其几何意义

基 础 提 升 → -PN → +MN → 所得结果是( 1.化简PM → A.MP → B.NP ) → D.MN

C.0

答案:C

→ |=|BC → |=|CA → |=1,则|AB → -AC → |的值为( 2.在△ABC 中,|AB A.0 B.1 C. 3 D.2

)

答案:B

3.已知向量 a∥b,且|a|>|b|>0,则向量 a+b 的方向( A.与向量 a 方向相同 B.与向量 a 方向相反

)

C.与向量 b 方向相同 D.与向量 b 方向相反

答案:A

→ +AD → 4. 在平行四边形 ABCD 中, 对角线 AC 与 BD 交于点 O, AB → ,则 λ=________. =λAO

答案:2

→ +MB → )+(BO → +BC → )+OM → 等于( 5.向量(AB → A.BC → B.AB → C.AC

) → D.AM

→ +MB → )+ (BO → + BC → )+ OM → = (AB → +BC → )+ (MB → +BO → )+ 解析: (AB → =AC → +MO → +OM → =AC → .故选 C. OM 答案:C

巩 固 提 高 → |= |a|= 3,|OB → |= |b|= 3,∠AOB= 120° 6.已知 |OA ,则 |a+ b|= ________. 答案:3

→ =a,OB → =b, 7.如图,已知 O 为平行四边行 ABCD 内一点,OA → =c,求OD →. OC

→ =CD → ,BA → =OA → -OB → ,CD → =OD → -OC → ,∴OD → -OC →= 解析:∵BA → -OB → ,OD → =OA → -OB → +OC → ,∴OD → =a-b+c. OA

→ =m, → =n, → =__________. 8. 在正六边形 ABCDEF 中, AE AD 则BA

解析:在正六边形 ABCDEF 中, → =DE → =AE → -AD → =m-n. BA

答案:m-n

9.已知:△ABC 中,D、E 分别是边 AB、AC 的中点.求证:DE 1 綊 BC. 2

证明:因为 D、E 分别为 AB、AC 的中点,故 → =1AB → ,AE → =1AC →. AD 2 2 → =AE → -AD → =1(AC → -AB → )=1BC →. DE 2 2 1 所以 DE 綊 BC. 2


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