kl800.com省心范文网

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题


2017—2018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试

高一数学
命题学校:北镇高中 命题人:杨英 校对人:刘振
[来源:学§科§网 Z§X§X§K]

第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上) 1、 已知全集 源。 ,则 ?

U ? ?0,1, 2,3, 4?
)

错误!未找到引用源。 ,集合

A ? ?1,2,3?, B ? ?2,4?

错误!未找到引用

CU A? ? B 为(

A. 错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 源。 D.错误!未找到引用源。 2、设集合
A ? ? x 0 ? x ? 4?
1 x 2

C.错误!未找到引用



B = ? y 0 ? y ? 2?

则下列对应 f 中不能构成



的映射的是(



A.

f :x? y?

B. f : x ? y ? x ? 2 D.

C. f : x ? y ? x

f : x ? y ? x?2

?lg x, x ? 0 f ( x) ? ? ? x ? 3, x ? 0 ,则 f ? f ? ?2??= ( 3、已知函数

)

[来源:学科网 ZXXK]

A.-3 B. 0 C.1 4、下列四组函数中,表示同一函数的是( A. f ? x ? ? lg x2 , g ? x ? ? 2lg x C. f ? x ? ?
x2 ?1 , g ? x? ? x ?1 x ?1

D.-1 ).

B. f ? x ? ? x , g ? x ? ? x 2 D. f ? x ? = x+ 1 · x- 1 , g ? x ? = x2- 1 )

5、三个数 a ? 0.32 , b ? log2 0.3 , c ? 2 0.3 之间的大小关系是( A. a ? c ? b B. a ? b ? c C. b ? a ? c D. b ? c ? a 6、下列函数是偶函数且在区间 ? ??,0? 上为增函数的是( )
A. y ? 2 x B. y ?

1 C. y ? x D. y ? ? x2 x

7、已知函数 f ( x) 的定义域为 ? ?1,5? , f ?3x ? 5? 的定义域为( A. [8,10] B.



? ?8,10?

?3 ? C. ? , ?? ? ?4 ?

4 10 D. [ , ] 3 3

8、已知 f ( x) 为偶函数,当 x ? ?0,??? 时, f ( x) ? x ? 1 ,则 f ( x ? 1) ? 0 的解集为( A. ? 0, 2 ? B. ?? 2,0? C. ?? 1,0? D. ?1,2?



9、已知函数 f ( x) ? A. (3, 6) B. (1, 2) 10、函数 y ?
x ln x x

6 ? 2 x ,在下列区间中,函数 f ( x) 存在零点的是( x



C. (2, 4) 的图象 大致是( )

D. (4, ??)

?? a ? 2 ? x ? 11、已知函数 f ? x ? ? ?? 1 ? x ?? ? ? 1 ?? 2 ?

? x ? 2? ? x ? 2?
满足对任意的实数 x1 ? x2 都有

f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? 0 成立,则 x1 ? x2

实数 a 的取值范围为( A. ? ??,2? B.

) C.

? ??, 2?

D.

12 、对于实数 x ,符号 ?x ? 表示不超过 x 的最大整数,例如 ?? ? ? 3 , ?? 1.08? ? ?2 ,如果 定义函数
f ( x) ? x ? ?x?,那么下列命题中正确的序号有(

).

① f ( x) 的定义域为 R,值域为 ?0 , 1? ③ f ( x) 既不是奇函数也不是偶函数 A.①②③ B.②③

② f ( x) 在区间 ?0 , 1? 上单调递增 ④函数 f ( x)与g ( x) ? log( 5 ? x) 图像有 5 个交点。 C.①②③④ D. ②③④

第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把正确答案填在答题卡中的横线上) 。

3x 2 13. 函数 f ( x) ? 的定义域为 . ? lg(3x ? 1) 1? x
14、函数 15、若幂函数 y ? ? m 2 ? 3m ? 3? x m

y ? a x ? 2 ? 2 (a ? 0且a ? 1) 的图象必经过定点
2

?m?2

的图象不过原点,则 m 是__________

1 16、已知函数 f ( x) ? ln( 1 ? 9 x 2 ? 3x) ? 2 ,则 f (lg 3) ? f (lg ) ? . 3

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17、 (本小题 10 分)已知集合 A ? {x a ? x ? a ? 3} , B ? {x x ? ?1 或 x ? 5} 。 (1)若 A ? B=? ,求实数 a 的取值范围; (2)若 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围。

18、(本小题 12 分) 已知函数 f ( x)=log3 ?9 ? ax ? , a为常数,若f (3) ? 1 . (1)求 a 的值 (2)求使 f ? x ? ? 0的x的取值范围 (3)若对区间 ?1,3? 内的每一个 x , 不等式f ? x ? ? m恒成立,求实数m的范围 19、(本小题 12 分)某水果批发商销售每箱进价为 40 元的苹果,假设每箱售价不得低于 50 元且 不得高于 55 元。市场调查发现,若每箱以 50 元的价格销售,平均每天销售 90 箱,价格每提高 1 元,平均每天少销售 3 箱。 (1)求平均每天的销售量 y (箱)与销 售单价 x (元/箱)之间的函数解析式; (2)求该批发商平均每天的销售利润 w (元)与销售单价 x (元/箱) 之间的函数解析式; (3)当每箱苹果的售价为多少 元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

20、(本小题 12 分)已知函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c (a ? 0) 满足 f (0) ? 1 ,对任意 x ? R ,都有 1 ? x ? f ( x) , 且 f ( x) ? f (1 ? x) . (Ⅰ)求函数 f ( x) 的解析式; (Ⅱ)若 存在x ???2,2? ,使方程 f ( x) ? 2 x ? f (m) 成立,求实数 m 的取值范围.
1 21、(本小题 12 分) 设函数 y ? f ( x) 的定义域为 R ,并且满足 f ( x ? y) ? f ( x) ? f ( y) , f ( ) ? 1 , 3

且当 x ? 0 时, f ( x) ? 0 。 (1)求 f (0) 的值; (2)判断函数的奇偶性; (3)如果 f ( x) ? f (2 ? x) ? 2 ,求 x 取值范围。

?1? f ? x? ? 2 ? ? ? ?2? . 22.(本小题 12 分)已知函数
x

x

(1)求方程错误!未找到引用源。的根; (2)求证:错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。上是增函数; (3)若对于任意错误!未找到引用源。 ,不等式错误!未找到引用源。恒成立,求实数错误!未 找到引用源。的最小值.

2017—2018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试答案
一、选择题 1-----5 C B B B C 二.填空题:
? 1 ? 13. ? - , 1? ? 3 ?

6----10 D D A B B

11—12

B D

14、 (2,3) 15、1 或 2 16、4
[来源:Zxxk.Com]

三、解答题: 17、解析: A ? ?x | a ? x ? a ? 3? ? ? , B ? {x x ? ?1 或 x ? 5} 。 (1)若若 A ? B=? ,如图 4,

?a ? ?1 则有 ? ,解得 ? 1 ? a ? 2 。 ?a ? 3 ? 5

5分

(2)若 A ? B ? B ,如图, 则 A ? B ,∴ a ? 3 ? ?1或a ? 5 ? a ? ?4或a ? 5 10 分 18、 ?1? f ?3? ? log3 ?9 ? 3a ? ? 1 ? log3 3 ,? 9 ? 3a ? 3? a ? 2 ….4 分

? 2?因为f ? x? ? log3 ?9 ? 2x? ,?log3 ?9 ? 2x? ? 0
? 9? ? 0 ? 9 ? 2 x ? 1,? x ? ?4, ? ? 2?

8分

? f ? x ?的最小值是f ?3? ? 1? m ? 1 ?3? f ? x? ? log3 ?9 ? 2x? 在?1,3?为减函数,
12 分 19、 (1)根据题意,得

y ? 90 ? 3? x ? 50? ,即y ? ?3x ? 240 ?50 ? x ? 55, x ? N ? …..4 分
? w ? ? x ? 40 ?? ?3x ? 240 ? (2) ? ?3x 2 ? 360 x ? 9600 ? 50 ? x ? 55, x ? N ?

8分

(3)? w ? ?3x 2 ? 360 x ? 9600 ? ?3 ? x ? 60 ? ? 1200
2

?当50 ? x ? 55, x ? N时,w为增函数, ? x ? 55时w最大 , ? w?max ? 1125
所以当每箱苹果售价为 55 元时,最大利润时 1125 元。 12 分 20、 (1) Q f ? 0? ? 1,?c ? 1 , 1分
1 ? a ? ?b ……..3 分 2

Q f ? x ? ? f ?1 ? x ? ,? f ? x ?图像的对称轴为直线 x ?

对任意 x ? R ,都有 1 ? x ? f ( x) ,?ax2 ? ? a ?1? x ? 0恒成立

?a ? 0 ∴? ………………. 4 分 2 ?? ? (a ? 1) ? 0

a ? 1, b ? ?1 ……………………………………………….5 分
∴ f ( x) ? x 2 ? x ? 1……………………………………6 分. (Ⅱ)由 f ( x) ? 2 x ? f (m) 得 x 2 ? x ? m2 ? m ,由题意知方程 x 2 ? x ? m2 ? m 在 x ?[?2, 2] 有解.令
1 1 g ( x) ? x 2 ? x ? ( x ? ) 2 ? 2 4

1 1 ∴ g ( x) min ? g (? ) ? ? , g ( x) max ? g (2) ? 6 2 4

…………………8 分

?m2 ? m ? 6 ??2 ? m ? 3 ? ? ? ?2 ? m ? 3 ? ? 1 1 2 ? ? m2 ? m ? 6 ?m ? R ?m ? m ? ? 4 ∴ 4 ,∴ ? ,

所以满足题意的实数 m 取值范围 [ ?2, 3] . 21、 (1 ) f (0) ? 0 …………3 分

12 分

(2)因为 y ? f ?x ?的定义域是 R

令y ? ? x, 则有 f ( x ? x) ? f (? x) ? f ( x) ? f (0) ? 0 y ? f ( x)为奇函数
(3) ………6 分

令x1 ? x2 , f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 )-f ( x2 ? x1 ? x2 )=-f ( x1 ? x2 ) ? 0则f ( x1 ) ? f ( x2 ) 所以函数单调递增……9


2 2 2 2 f ( x ? 2 ? x) ? f ( ) ? 2 x ? 2 ? ? x ? ? x ? (??, ? ) 3 3 3 , 得: 3

……12 分 22、 (1)
2 x ? 2? x ?
2 5 5 1 2 x ? ? ? 2 x ? ? 1 ? 0 ? 2 x ? 2或2 x ? ? 2, 2 2,

[来源:学。科。网 Z。X。X。K]

? x ? 1或x ? ?1

4分

(2)证明:设 0 ? x1 ? x2 ,
f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 2 x1 ? 2? x1 ? (2 x2 ? 2? x2 ) ? (2 x2 ? 2 x1 )(1 ? 2 x1 ? x2 ) ?0 2 x1 2 x2 ,



∴ f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,∴ f ( x) 在 [0, ??) 上是增函数.

8分

2x ?2 x x ?x 2 2 (3)由条件知 f (2x) ? 2 ? 2 ? (2 ? 2 ) ? 2 ? ( f ( x)) ? 2 .

因为 f (2 x) ? f ( x) ? m 对于 x ? [0, ??) 恒成立,且 f ( x) ? 2 ,

m ? f ( x) ? f (2x) ? f ( x) ? [ f ( x)]2 ? 2 .

[来源:学_科_网]

又 x ? 0 ,∴ 由(2)知 f ( x) 最小值为 2, ∴ f ( x) ? 2 时, m 最小为 2-4+2=0. 12 分


赞助商链接

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一学期期中考试数学(文)试卷Word版含答案_高中教育_教育专区。2017—2018 学年度下学期省六校协作体高一期中考试 数学(文)试题 ...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一学期期中考试数学(文)试卷_数学_高中教育_教育专区。2017—2018 学年度下学期省六校协作体高一期中考试 数学(文)试题第Ⅰ卷(...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期期中考试数学...

试卷 20172018 学年度学期省六校协作体高一期中考试 数学(文)试题 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷

20172018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试 高一数学命题学校:北镇高中 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60...

2017-2018学年辽宁省六校协作体高一下学期期中考试试卷...

2017-2018学年辽宁省六校协作体高一学期期中考试试卷 数学(理)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。2017-2018 学年辽宁省六校协作体高一学期期中考试试 卷 ...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试化学...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试化学试题_数学_高中教育_教育专区。2017—2018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试 化学试题葫芦岛市第一高级...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试数学...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一学期开学考试数学试题 - 2017---2018 学年度下学期省六校协作体高一期初考试 数学试题 第 I 卷(选择题) 一、单选题:本...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试政治...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试政治试题_数学_高中教育_教育...2017---2018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试 政治试题命题学校:瓦房店市...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一下学期开学考试数学...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一学期开学考试数学试题+Word版含答案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。辽宁省六校协作体2017-2018学年高一学期开学考试数学...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试地理...

辽宁省六校协作体2017-2018学年高一上学期期中考试地理试题_数学_高中教育_教育专区。2017——2018 学年度上学期省六校协作体高一期中考试 地理试题命题学校:丹东四中...