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河北省唐山市2015届高三第一次模拟考试数学(理)试题(精品解析)


河北唐山 2015 高三第一次模拟考 试数学(理)精品解析 中高考名师精品工作室出品 2015-4-2 新领航教育 网络互动直播名师堂 唐山市 2014-2015 学年度高三年级第一次模拟考试 理 科 数 学 精 品 解 析 一. 选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. ) 1.已知全集 U ? {x | x2 ? 1} ,集合 A ? {x | x2 ? 4 x ? 3 ? 0} ,则 CU A ? ( A. (1,3) B. (??,1) C. (??, ?1) D. (??, ?1) 【答案】C 【解析】 试题分析:∵ U ? {x | x ? 1} ? {x | x ? 1或x ? ?1}, A ? {x | x ? 4 x ? 3 ? 0} ? {x |1 ? x ? 3} , 2 2 ) [3, ??) [3, ??) (3, ??) ∴ CU A ? {x | x ? 1或x ? 3} . 考点:一元二次不等式的解法、集合的补集运算. 2i 2 ) ?( ) 1? i A. ? 2i B. ? 4i C. 2i 2. ( 【答案】A 【解析】 D. 4i 2i 2 4i 2 ?4 2 ) ? ? ? ? ?2i ,∴选 A. 试题分析:∵ ( 1? i ?2i ?2i i 考点:复数的乘法、除法运算. 3.已知抛物线的焦点 F (a, 0)(a ? 0) ,则抛物线的标准方程是( A. y ? 2ax 2 ) B. y ? 4ax 2 C. y ? ?2ax 2 D. y ? ?4ax 2 【答案】B 【解析】 试题分析:以 F (a,0) 为焦点的抛物线的标准方程为 y ? 4ax . 2 考点:抛物线的焦点和抛物线的标准方程. 新领航网络互动教学平台 突破异地选名师 高效便捷提分快 网址 xlhwx.chinaopenschool.com 第 1 页 共 2 页 4. 命题 P: 命题 q: ?a ? (0,1) ?x ? N , x3 ? x2 ; 则( ) A.P 假 q 假 【答案】C 【解析】 函数 f ( x) ? log a ( x ?1) 的图象过点 (2, 0) , (1, ??) , D.P 真 q 真 B.P 真 q 假 C.P 假 q 真 试题分析:∵ x 3 ? x 2 ,∴ x 2 ( x ? 1) ? 0 ,∴ x ? 0 或 0 ? x ? 1 ,在这个范围内没有自然数,所以命 题 P 为假命题,∵ f ( x ) 的图象过点 (2, 0) ,∴ log a1 ?0 ,对 ?a ? (0,1) (1, ?? ) 的值均成立,所以 命题 q 为真命题. 考点:命题的真假、全称命题和特称命题、对数函数图象、不等式的解法. 5.执行下边的程序框图,则输出的 A 是( ) A. 29 12 B. 29 70 C. 70 29 D. 169 70 【答案】C 【解析】 试题分析:i ? 0, A ? 2 ; A ? 2 ? 1 5 2 12 5 29 ? ,i ? 1 ; A ? 2 ? ? ,i ? 2 ; A ? 2 ? ? ,i ? 3 ; 2 2 5 5 12 12 12 70 70 A? 2? ? , i ? 4 ;输出 A, A ? . 29 29 29 ) 考点:程序框图. 0 6.在直角梯形 ABCD 中, AB / / CD , ?ABC ? 9

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