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湖南省岳阳县一中2015届高三上学期第三次月考试 数学文 Word版含答案


湖南省岳阳县一中 2015 届高三上学期第三次月考文科数学试卷 时间:120 分钟 分值:150 分 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 2 1. x ? 3 是 x ? 5x ? 6 ? 0 的 ( A ) D.既不充分又不必要条件 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 2.设 x ? Z ,集合 A 是奇数集,集合 B 是偶数集.若命题 p : ?x ? A, 2 x ? B ,则( D ) A. ?p : ?x ? A, 2 x ? B C. ?p : ?x ? A, 2 x ? B C. B. ?p : ?x ? A, 2 x ? B D. ?p : ?x ? A, 2 x ? B 1,2,3,4,5?, B ? ?x ? R | x ? 3? ,下图中阴影部分所表示 3. 已知全集 U ? R ,集合 A ? ? 的集合为( B ) 1? A. ? 1,2, 3? C. ? 1,2? B. ? 2? D. ?0,1, ) 4.已知数列{an}是等差数列,若 a1+a5+a9=π ,则 cos(a2+a8)=( A 1 3 1 3 A.- B.- C. D. 2 2 2 2 1 1 5.若 < <0,则下列结论不 正确的是( D ) . a b A. a ? b 2 2 B. ab ? b 2 C. a ? b ? 0 D. | a | ? | b |?| a ? b | 6.将函数 y= 3 cosx+sinx(x∈R)的图象向左平移 m(m>0)个单位长度后,所得到的图象 关于 y 轴对称,则 m 的最小值是( B ) A. ? 12 B. ? 6 C. ? 3 D 5? 6 【解题指南】先化简,再平移,余弦函数关于 y 轴对称。 【解析】选 B.由已知 y ? 2( ? 3 1 ? cos x ? sin x) ? 2sin( x ? ), 当 m ? 时,平移后函数为 2 2 3 6 y ? 2sin( x ? ) ? 2cos x ,其图象关于 y 轴对称,且此时 m 最小。 2 7.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2-9n,第 m 项 am 满足 5<am<8,则 m= ( B ) A.9 B.8 C.7 D.6 2 7.B 解析:由 Sn=n -9n,当 n=1 时,a1=S1=-8,当 n≥2 时,an=Sn-Sn-1=2n- 10,由于 5<am<8,则 5<2m-10<8,解得 7.5<m<9,又 m∈N*,所以 m=8,故选 B. 8.若向量 a 与向量 b 的夹角为 60° ,且|b|=4,(a+2b)· (a-3b)=-72,则向量 a 的模为(C ) A.2 B.4 C.6 D.12 ? 9.已知 f ?x ? ? ? ? ? log3 x ,实数 a、b、c 满足 f ? a ? ? f ?b ? ? f ?c ? <0,且 0<a<b<c, 若 实 数 x0 是 函 数 f ?x ? 的 一 个 零 点 , 那 么 下 列 不 等 式 中 , 不 .可 .能 .成 立 的 是 ( D ) A. x0 <a B. x0 >b x ?1? ? 3? x C. x0 <c D. x0 >c x ?1? ?1? 【解析】当 x ? x0 时, f ?x ? ? ? ? ? log3 x ? 0, 当 x ? x0 时 f ?x ? ? ?

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