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【数学】2014版《6年高考4年模拟》:第13章 算法初步


掌门 1 对 1 教育 高中数学 【数学】2014 版《6 年高考 4 年模拟》 第十三章 算法初步 第一部分 六年高考荟萃

2013 年高考题
一、选择题 1 .(2013 年高考北京卷(理))执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为

开始
i ? 0, S ? 1

S?

S2 ?1 2S ? 1

i ? i ?1


i≥2

是 输出 S 结束 A.1 B. ( )

2 3

C.

13 21

D.

610 987

答案:C 框图首先给变量 i 和 S 赋值 0 和 1. 执行 ,i=0+1=1;

判断 1≥2 不成立,执行

,i=1+1=2;

判断 2≥2 成立,算法结束,跳出循环,输出 S 的值为 故选 C.



2 .(2013 年普通高等学校招生统一考试浙江数学(理)试题(纯 WORD 版))某程序框图如

图所示,若该程序运行后输出的值是 A. a ? 4 B. a ? 5

9 ,则 5
C. a ? 6 D. a ? 7





开始 S=1,k=1 是

k>a? 否 1 S=S+ k(k+1)

k=k+1

输出 S

结束 (第 5 题图)

答案:A :由已知可得该程序的功能是 计算并输出 S=1+ +…+ =1+1﹣ = . =2﹣ .

若该程序运行后输出的值是 ,则 2﹣ ∴a=4, 故选 A.

3 .(2013 年普通高等学校招生统一考试安徽数学(理)试题(纯 WORD 版))如图所示,程序

框图(算法流程图)的输出结果是

( A. 答案:D



1 6

B.

25 24

C.

3 4

D.

11 12

?s ? 0?

1 1 1 6 ? 3 ? 2 11 11 ? ? ? ? ,? s ? . ,所以选 D 2 4 6 12 12 12

4 .(2013 年普通高等学校招生统一考试重庆数学(理)试题(含答案)) 执行如题(8)图所

示的程序框图,如果输出 s ? 3 ,那么判断框内应填入的条件是 A. k ? 6 B. k ? 7 C. k ? 8 D. k ? 9





答案:B 【命题立意】本题考查程序框图的识别和运行。第一次循环, s ? log2 3, k ? 3 ,此时满足 条件,循环;第二次循环, s ? log2 3 ? log3 4 ? 2, k ? 4 ,此时满足条件,循环;第三次循环,

s ? log2 3 ? log3 4 ? log4 5, k ? 5 , 此 时 满 足 条 件 , 循 环 ; 第 四 次 循 环 , s ? log2 3 ? log3 4 ? log4 5 ? log5 6, k ? 6 , 此 时 满 足 条 件 , 循 环 ; 第 五 次 循 环 , s ? log2 3 ? log3 4 ? log4 5 ? log5 6 ? log6 7, k ? 7 , 此 时 满 足 条 件 , 循 环 ; 第 六 次 循 环 , s ? log2 3 ? log3 4 ? log4 5 ? log5 6 ? log6 7 ? log7 8 ? 3, k ? 8 ,此时不满足条件,输出 s ? 3 ,
所以判断框内应填入的条件是 k ? 7 ,选 B.
5 .(2013 年高考江西卷(理))阅读如下程序框图,如果输出 i ? 5 ,那么在空白矩形框中应

填入的语句为

( A. S ? 2* i ? 2 B. S ? 2* i ? 1 C. S ? 2* i D. S ? 2* i ? 4



答案:C 本题考查程序框图的识别和运行。由条件知当 i ? 3 时, S ? 10 ,当 i ? 5 时,
S ? 10 。当 i ? 5 时,A,B 不成立。当 i ? 3 时,D 不合适,所以选 C.
6 .(2013 年普通高等学校招生统一考试福建数学(理)试题(纯 WORD 版))阅读如图所示

的程序框图,若输入的 k ? 10 ,则该算法的功能是





A.计算数列 2n ?1 的前 10 项和 C.计算数列 2n ? 1 的前 10 项和

? ?

B.计算数列 2n ?1 的前 9 项和 D.计算数列 2n ? 1 的前 9 项和

? ? ?

?

?

?

答案:C 第一循环: S ? 1, i ? 2 , i ? 10 第二条: S ? 3, i ? 3, i ? 10 第三条: S ? 7, i ? 4, i ? 10 …..第九循环: S ? 2 ?1, i ? 10, i ? 10 .第十循环: S ? 2 ?1, i ? 11, i ? 10 ,输出 S.
9 10

根据选项, S ?

1(1 ? 210 ) n ?1 ,故为数列 2 的前 10 项和.故答案 A. 1? 2

7 .(2013 年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学(理)(纯 WORD 版含答案))执行右

面的程序框图,如果输入的 N ? 10 ,那么输出的 S ?
开始
输入N

k ? 1, S ? 0, T ? 1
T? T k

S ? S ?T k ? k ?1
k ? N?




输出S

结束





A. 1 ?

1 1 1 ? ? ……+ 2 3 10 1 1 1 ? ? ……+ 2 3 11

B . D

1?

1 1 1 ? ? ……+ 2 ! 3 ! 10 ! 1 1 1 ? ? ……+ 2 ! 3 ! 11 !

C. 1 ?

1?


答案:B 框图首先给累加变量 S 和循环变量 i 赋值, S=0+1=1,k=1+1=2; 判断 k>10 不成立,执行 S=1+ ,k=2+1=3; 判断 k>10 不成立,执行 S=1+ + 判断 k>10 不成立,执行 S=1+ + … 判断 i>10 不成立,执行 S= 判断 i>10 成立,输出 S= 算法结束.选 B.
8 .(2013 年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD 版))执行如图所示的程

,k=3+1=4; + ,k=4+1=5;

,i=10+1=11; .

序框图,若输入 n ? 10, 则输出的S ? A.

( C.



5 11

B.

10 11

36 55

D.

72 55

答案:A 第一次循环 s ?

1 1 1 , i ? 4 ,第二次循环 s ? 2 ? 2 , i ? 6 ,第三次循环 2 ?1 2 ?1 4 ?1 1 1 1 1 1 1 1 s? 2 ? 2 ? 2 ,i ? 8 , ? 2 ? 2 ? 2 , i ? 10 , 第四次循环,s ? 2 2 ?1 4 ?1 6 ?1 2 ?1 4 ?1 6 ?1 8 ?1
2

第五次循环, s ?

1 1 1 1 1 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 , i ? 12 ,此时输出 2 ? 1 4 ? 1 6 ? 1 8 ? 1 10 ? 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 ? ( ? ) ,且 s? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 ? ,因为 2 2 ? 1 4 ? 1 6 ? 1 8 ? 1 10 ? 1 11 i ?1 2 i ?1 i ?1 1 1 1 1 1 1 1 5 i ? i ? 2 ,所以 s ? [( ? ) ? ( ? ) ? ? ? ( ? )] ? ,选 A. 2 1 3 3 5 9 11 11
2

9 .(2013 年高考新课标 1(理))运行如下程序框图,如果输入的 t ? [ ?1,3] ,则输出 s 属于

( A. [?3, 4] B. [?5, 2] C. [?4,3] D. [?2,5]



答案:A 由判断框中的条件为 t<1,可得: 函数分为两段,即 t<1 与 t≥1, 又由满足条件时函数的解析式为:s=3t; 不满足条件时,即 t≥1 时,函数的解析式为:s=4t﹣t 故分段函数的解析式为:s= ,
2

如果输入的 t∈[﹣1,3],画出此分段函数在 t∈[﹣1,3]时的图象, 则输出的 s 属于[﹣3,4]. 故选 A.

10.(2013 年高考陕西卷(理))根据下列算法语句, 当输入 x 为 60 时, 输出 y 的值为 输入 x If x≤50 Then y=0.5 * x Else y=25+0.6*(x-50) End If 输出 y A. 25 答案:C

( B.30 C.31 D.61



? x ? 60,? y ? 25 ? 0.6 ? ( x ? 50) ? 31,所以选 C
11.(2013 年普通高等学校招生统一考试天津数学(理)试题(含答案))阅读右边的程序框

图, 运行相应的程序, 若输入 x 的值为 1, 则输出 S 的值为

( A.64 B.73 C.512 D.585



答案:B
3 第 一 次 循 环 , S ? 1 ,x ? 2; 第 二 次 循 环 , S ? 1 ? 2 ? 9x ,?
3 S ? 73 ,选 B. S ?9 ?4 ?73? 5 0 ,满足条件输出

; 4 第三次循环,

二、填空题 12.( 2013 年高考湖南卷(理))执行如图 3 所示的程序框图,如果输入

a ? 1, b ? 2, 则输出的a的值为_____9_____.

答案:9 本题考查程序框图的运行与识别。第一次循环, a ? 1 ? 2 ? 3 ,第二次循环, a ? 3 ? 2 ? 5 , 第三次循环, a ? 5 ? 2 ? 7 第四次循环, a ? 7 ? 2 ? 9 ? 8 ,满足条件,输出 a ? 9 。
13. (2013 年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷 (数学) (已校对纯 WORD 版含附加题) )

下图是一个算法的流程图,则输出的 n 的值是________.

答案:3 经过了两次循环,n 值变为 3
14.(2013 年普通高等学校招生统一考试广东省数学(理)卷(纯 WORD 版))执行如图所示

的程序框图,若输入 n 的值为 4 ,则输出 s 的值为______.

开始 输入n
i ? 1, s ? 1

i?n




s ? s ? ? i ?1?

输出 s 结束

i ? i ?1
第 11 题图

答案: 7

7 ;第一次循环后: s ? 1, i ? 2 ;第二次循环后: s ? 2, i ? 3 ; 第三次循环后: s ? 4, i ? 4 ;第四次循环后: s ? 7, i ? 5 ;故输出 7 .
15.( 2013 年高考湖北卷(理))阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果

i ? ___________.
开始

a ? 10, i ? 1

a ? 4?
否 是



a 是奇数 ?



a ? 3a ?1

a?

a 2

输出 i

i ? i ?1

结束

答案:5

10 ? 5, i ? 2 ; 第 二 次 循 环 , 2 16 8 ? 8, i ? 4 ;第五次循环, a ? ? 4, i ? 5 , a ? 3 ? 5 ? 1 ? 16, i ? 3 ;第三次循环, a ? 2 2 此时满足条件输出 i ? 5 。
本题考查程序的运行与识别。第一次循环, a?
16.(2013 年普通高等学校招生统一考试山东数学(理)试题(含答案))执行右图的程序框

图,若输入的 ? 的值为 0.25,则输出的 n 的值为_____.

答案:3 第一次循环, F 1 ? 1 ? 2 ? 3, F 0 ? 3 ? 1 ? 2, n ? 2 ,此时

1 1 ? ? 0.25 不成立。第二次循环, F1 3

F1 ? 2 ? 3 ? 5, F0 ? 5 ? 2 ? 3, n ? 3 ,此时

1 1 ? ? 0.25 成立,输出 n ? 3 。 F1 5

2012 年高考题
17 . (2012 天津理) 阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入 x 的值为 ?25 时,输出 x 的 值为 ( ) A. ? 1 B. 1 C. 3 D. 9





输入 x


|x|>1


x ? | x | ?1

x = 2x+1 输出 x 结 束

【答案】C 【命题意图】本试题主要考查了算法框图的读取,并能根据已给的算法程序进行运算. 【解析】根据图给的算法程序可知:第一次 x =4 ,第二次 x =1 ,则输出 x =2 ? 1+1=3 . 18 . (2012 新课标理) 如果执行右边的程序框图,输入正整数 N ( N ? 2) 和实数 a1 , a2 ,..., an , 输出 A, B ,则 ( )

A. A ? B 为 a1 , a2 ,..., an 的和 B.

A? B 为 a1 , a2 ,..., an 的算术平均数 2

C. A 和 B 分别是 a1 , a2 ,..., an 中最大的数和最小的数 D. A 和 B 分别是 a1 , a2 ,..., an 中最小的数和最大的数

【解析】选 C 19 .(2012 陕西理)右图是用模拟方法估计圆周率 ? 的程序框图, P 表示估计结果,则图中 空白框内应填入





N 1000 4N B. P ? 1000 M C. P ? 1000 4M D. P ? 1000
A. P ?

解析:点 ( xi , yi ) 落在单位圆内或圆上,随机产生 1000 个数, P ?

4M ,故选 D. 1000
( )

20 .(2012 山东理)执行下面的程序图,如果输入 a ? 4 ,那么输出的 n 的值为

A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】 当 a ? 4 时,第一次 P ? 4 0 ? 1, Q ? 3, n ? 1 ,第二次 P ? 41 ? 4, Q ? 7, n ? 2 ,第三次

P ? 4 2 ? 16, Q ? 15, n ? 3 ,此时 P ? Q 不满足,输出 n ? 3 ,选 B.
21 .(2012 辽宁理)执行如图所示的程序框图,则输出的 S 的值是 A. ? 1 B. ( )

2 3

C.

3 2

D.4

【答案】D 【解析】根据程序框图可计算得 s ? 4, i ? 1; s ? ?1, i ? 2; s ?

2 , i ? 3; 3

3 , i ? 4; s ? 4, i ? 5, 由此可知 S 的值呈周期出现,其周期为 4,输出时 i ? 9 2 因此输出的值与 i ? 1 时相同,故选 D s?
【点评】本题主要考查程序框图中的循环结构、数列的周期性以及运算求解能力, 属于中档题.此类题目需要通过计算确定出周期(如果数值较少也可直接算出结果),再根据周 期确定最后的结果. 22 .(2012 北京理)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 ( ) A.2 B.4 C .8 D.16 开始 k=0,S=1 k=k+1 S=S× 2 k<3 否 输出 S 结束 (第 4 题图) 【答案】C 【解析】 k ? 0, s ? 1 ? k ? 1, s ? 1 ? k ? 2, s ? 2 ? k ? 3, s ? 8 , 循环结束 ,输出的 S 为 8, 故选 C 【考点定位】 本小题主要考查程序框图,涉及到判断循环结束的时刻,以及简单整数指数幂的 计算. 23 .(2012 安徽理)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 A. 3 B. 4 C. ? D. ? ( ) 是
k

【解析】选 B

x
y

1 1

2 2

4

8
4

3

24 .(2012 浙江理)若程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是______________.

【答案】

1 120 1 2 1 6
1 24

【解析】T,i 关系如下图: T i 1 2
1 120

3

4

5

6

25 . (2012 江西理) 下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.

3【解析】本题考查算法程序框图的应用以及运算求解的能力. 由程序框图可知: 第一次:T=0,k=1, sin

?
2

? 1 ? sin 0 ? 0 成立,a=1,T=T+a=1,k=2,2<6,满足判断条件,继续循环;

第二次: sin ? ? 0 ? sin 第三次: sin

?
2

? 1 不成立,a=0,T=T+a=1,k=3, 3<6,满足判断条件,继续循环;

3? ? ?1 ? sin ? ? 0 不成立,a=0,T=T+a=1,k=4,4<6, 满足判断条件,继续循环; 2 3? ? ?1 成立,a=1,T=T+a=2,k=5, 满足判断条件,继续循环; 第四次: sin 2? ? 0 ? sin 2 5? ? 1 ? sin 2? ? 0 成立,a=1,T=T+a=2,k=6,6<6 不成立,不满足判断条件,跳出循 第五次: sin 2
环,故输出 T 的值 3. 【点评】对于循环结构的算法框图问题 ,要观察什么时候刚好退出循环,,直到循环终止为止. 体现考纲中要求理解输出语句,了解算法的含义与思想 .来年需要注意判断条件的求解,程序 的输出功能等. 26.(2012 江苏)下图是一个算法流程图,则输出的 k 的值是____.

【答案】5. 【考点】程序框图. 【分析】根据流程图所示的顺序,程序的运行过程中变量值变化如下表: 是否继续循环 循环前 第一圈 第二圈 第三圈 第四圈 第五圈 是 是 是 是 是 k 0 1 2 3 4 5

k 2 ? 5k ? 4
0 0 -2 -2 0 4

第六圈



输出 5

∴最终输出结果 k=5. 27.(2012 湖南理)如果执行如图 3 所示的程序框图,输入 x ? ?1 ,n=3,则输出的数 S= ____. 开始 输入 x, n S=6 i=n-1 i=i-1 S=S· x+i+1 i≥0?
否 是

输出 S 结束 图3 【答案】 ?4 【 解 析 】





x ? ?1

,n=3,,











下: i ? 2 : S ? ?6 ? 2 ? 3 ? ?3 ; i ? 1: S ? ?3(?1) ? 1 ? 1 ? 5 ; i ? 0 : S ? 5(?1) ? 0 ? 1 ? ?4 ,所 以输出的是 ?4 . 【点评】 本题考查算法流程图,要明白循环结构中的内容,一般解法是逐步执行,一步步将执行 结果写出,特别是程序框图的执行次数不能出错. 28. (2012 湖北理)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s ? __________.

第 12 题图 考点分析:本题考查程序框图. 解析:程序在运行过程中各变量的值如下表示: 第一圈循环:当 n=1 时,得 s=1,a=3. 第二圈循环: 当 n=2 时,得 s=4,a=5 第三圈循环:当 n=3 时,得 s=9,a=7,此时 n=3,不再循环,所以解 s=9 .

29.(2012 广东理)(算法)执行如图 2 所示的程序框图,若输入 n 的值为 8,则输出 s 的值为 ______. 开始 输入n
i ? 2, k ? 1, s ? 1

i?n

1 s ? ? s?i ? k



输出 s 结束

i ?i?2
k ? k ?1
第 13 题图

解析:8.第一次循环, s ? ? ?1? 2? ? 2 , i ? 4 , k ? 2 ;第二次循环, s ?

1 1

1 ? ? 2 ? 4? ? 4 , i ? 6 , k ? 3 ; 2

第三次循环, s ? ? ? 4 ? 6 ? ? 8 , i ? 8 , k ? 4 .此时退出循环,输出 s 的值为 8. 30.(2012 年高考(福建理))阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的 s 值等于 _____________________.

1 3

【答案】 ?3 【解析】 S ? 2 ?1 ? 1 ? 1, k ? 2, 2S ? 2 ?1 ? 2 ? 0, k ? 3,3S ? 2 ? 0 ? 3 ? ?3, k ? 4 ,输出 ?3 【考点定位】该题主要考查算法的基本思想、结构和功能,把握算法的基本思想是解好此类 问题的根本.

2011 年高考题
一、选择题: 1.(2011 年高考辽宁卷理科 6)执行右面的程序框图,如果输入的 n 是 4,则输出的 P 是 (A) 8 (B) 5 (C) 3 (D) 2

答案:C 解析:第一次执行结果:p=1,s=1,t=1,k=2; 第二次执行结果:p=2,s=1,t=2,k=3; 第三次执行结果:p=3,s=2,t=3,k=4;结束循环,输出 p 的值 4. 2. (2011 年高考全国新课标卷理科 3)执行右面的程序框图,如果输入的 N 是 6, 那么输出的是( A 120 C 1440 ) B 720 D5040 输入 N 开始

k ? 1, p ? 1

解析:B 按照算法的程序化思想,有程序框图执行下面的计算可得:

p ? p?k


k ? 1, p ? 1; k ? 2, p ? 2; k ? 3, p ? 6; , k ? 4, p ? 24; k ? 5, p ? 120; k ? 6, p ? 720
此时,按终止条件结束,输出 p ? 720 点评:该题考查算法的程序化思想、算法框图的结构、功能、逻辑思维能力和

k?N
否 输出 P

结束 第 3 题图

运算能力。注意理解和把握。 3. (2011 年高考天津卷理科 3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 i 的值为 A.3 【答案】B 【解析】由程序框图知,选项 B 正确. B.4 C.5 D.6

4.(2011 年高考陕西卷理科 8)右图中,x1 , x2 , x3 为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评 分, p 为该题的最终得分,当 x1 ? 6, x2 ? 9 , p ? 8.5 时 x3 等于 (A) 11 【答案】C 【解析】: | x1 ? x2 |?| 6 ? 9 |? 3 ? 2 ,由 p ? 8.5 得 故选 C (B) 10 (C) 8 (D) 7

5.(2011 年高考北京卷理科 4)执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为 A.-3

1 2 1 C. 3
B.D.2 【答案】D

二、填空题: 1. (2011 年高考山东卷理科 13)执行右图所示的程序框图, 输入 l=2, m=3, n=5,则输出的 y 的值是 【答案】68 【解析】由输入 l=2,m=3,n=5,计算得出 y=278,第一次得新的 y=173; 第二次得新的 y=68<105,输出 y. .

2.(2011 年高考浙江卷理科 12)若某程序图如图所示,则该程序运行后输 出的 k 的值是 【答案】5
5 【解析】:比较 a ? 4k 与b ? k 4 (k ? 3) 的大小,当 k ? 5 , a ? 4 =1024



? b ? 54 ? 625 则该程序运行后输出的 k 的值是 5

3.(2011 年高考安徽卷理科 11)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结 果是 【答案】15 【命题意图】本题考查算法框图的识别,考查等差数列前 n 项和. 【解析】由算法框图可知 T ? 1 ? 2 ? 3 ? ? ? k ? .

k (k ? 1) ,若 T=105,则 K= 2

14,继续执行循环体,这时 k=15,T>105,所以输出的 k 值为 15.

4. (2011 年高考江西卷理科 13)下图是某算法的程序框图,

则程序运行后输出的结果是

【答案】10 【解析】当 n=1 时,计算出的 s ? 0 ;当 n=2 时,计算出的 s ? 3 ;当 n=3 时,计算出的 s ? 5 ;当 n=4 时,计算出的 s ? 10 ? 9 ,此时输出 s=10. 5. (2011 年高考湖南卷理科 13)若执行如图 3 所示的框图,输入 x1

? 1 , x2 ? 2 ,

x3 ? 3 , x ? 2 ,则输出的数等于
答案:

.

2 3

? ? ②当 i ? 2 ,计算 S ? 1 ? ?x ? x ? ? 1 ③当 i ? 3 ,计算 S ? 1 ? ?x ? x ? ? 2
解析:①当 i ? 1 ,计算 S
2 1 2 1

? 0 ? x1 ? x ? 1

2

④当 i ? 4 ? 3 ,计算 S

2 2 2 ? ,输出 S ? .故填 3 3 3

评析:本小题主要考查算法框图的阅读与理解以及统计中方差的计算 6.(2011 年高考卷江苏 4)根据如图所示的伪代码,当输入 a , b 分别为 2,3 时,最后输出的 m 的值是________ Read a,b If a>b m ?a Else m ?b End If Print m 答案:3 解析:因为输入 a,b 分别是 2,3,所以 a<b,故 m=3 7.(2011 年高考福建卷理科 11)运行如图所示的程序,输出的结果是_______。
[

Then

【命题意图】本题考查程序框图中的赋值语句、输出语句,是容易题. 【解析】∵ a ? 1 , b ? 2 ,∴ a ? a ? b =3,∴输出的结果为 3. 【答案】3

2010 年高考题
一、选择题 1.(2010 浙江理)(2)某程序框图如图所示, 若输出的 S=57,则判断框内位 (A) k>4? (B)k>5? (C) k>6? (D)k>7? 【答案】A 解析:本题主要考察了程序框图的结构, 以及与数列有关的简 单运算,属容易题

2.(2010 陕西文)5.右图是求 x1,x2,?,x10 的乘积 S 的程序框 图,图中空白框中应填入的内容为 (B)S=S*xn+1 (C)S=S*n (D)S=S*xn 【答案】D (A)S=S*(n+1)

解析:本题考查算法

S=S*xn

3. ( 2010 辽宁文)( 5 )如果执行右面的程序框图,输入

n ? 6, m ? 4 ,那么输出的 p 等于
(A)720

(B) 360 (C) 240 (D) 120 【答案】B 解析: p ? 1? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 360. 4.(2010 辽宁理)(4)如果执行右面的程序框图,输 入正整数 n,m,满足 n≥m,那么输出的 P 等于
m?1 (A) Cn m?1 (B) An m (C) Cn m (D) An

【答案】D 【命题立意】 本题考查了循环结构的程序框图、 排列 公式, 考查了学生的视图能力以及观察、 推理的能力 【解析】第一次循环:k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环:k=2,p=(n-m+1)(n-m+2); 第三次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) ?? 第 m 次循环:k=3,p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)?(n-1)n 此 时 结 束 循 环 , 输 出 p=(n-m+1) (n-m+2)
m (n-m+3)?(n-1)n= An

5.(2010 浙江文)4.某程序框图所示,若输出的 S=57, 则判断框内为 (A) k>4? (C) k>6? 【答案】A 解析:本题主要考察了程序框图的结构,以及与数列有 (B) k>5? (D) k>7?

关的简单运算,属容易题 6.(2010 天津文)(3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为 (A)-1 【答案】B 【解析】 本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用, 属于容易题。 第一次运行程序时 i=1,s=3;第二次运行程序时,i=2,s=2;第三次运 行程序时,i=3,s=1;第四次运行程序时,i=4,s=0,此时执行 i=i+1 后 i=5,推出循环输出 s=0. 【温馨提示】涉及循环语句的问题通常可以采用一次执行循环体的方式 解决。 7.(2010 福建文) (B)0 (C)1 (D)3

8.(2010 福建理)

二、填空题 1.(2010 湖南文)12.图 1 是求实数 x 的绝对值的算法程 序框图,则判断框①中可填

【答案】

2.(2010 安徽文)(13)如图所示,程序框图(算法流程图)的输 出值 x= 【答案】 12 【解析】程序运行如下:

x ? 1, x ? 2, x ? 4, x ? 5, x ? 6, x ? 8, x ? 9, x ? 10, x ? 12 , 输
出 12。 【规律总结】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断 条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期 性,等差或等比数列型.

3.(2010 北京文)(9)已知函数

y ?{

log2 x, x?2, 2? x, x?2. 右图表示


的是给定 x 的值,求其对应的函数值 y 的程序框图, ①处应填写 ;②处应填写

答案: x ? 2 y ? log 2 x

4.(2010 广东理)13.某城市缺水问题比较突出,为了 制定节水管理办法,对全市居民某年的月均用水量进行 了抽样调查,其中 n 位居民的月均用水量分别为 x1?xn(单位:吨),根据图 2 所示的程序框图,若 n=2, 且 x1,x2 分别为 1,2,则输出地结果 s 为 【答案】 .

3 2 1 ? 1.5 ? 1.5 ? 2 6 3 s? ? ? 4 4 2

5.(2010 广东文)11.某城市缺水问题比较突出,为了 制定节水管 理办法,对全市居民某年的月均用水量进行了 抽样调查,其中 4 位居民的月均用水量分别为 (单位:吨)。根据图 2 所示的程序框图,若分 别为 1,1.5,1.5,2,则输出的结果 s 为 第一( i ? 1 )步: s1 ? s1 ? xi ? 0 ? 1 ? 1 第二( i ? 2 )步: s1 ? s1 ? xi ? 1 ? 1.5 ? 2.5 第三( i ? 3 )步: s1 ? s1 ? xi ? 2.5 ? 1.5 ? 4 第四( i ? 4 )步: s1 ? s1 ? xi ? 4 ? 2 ? 6 , s ? 第五( i ? 5 )步: i ? 5 ? 4 ,输出 s ?

3 2

.

1 3 ?6 ? 4 2

3 2

6.(2010 山东理) (13)执行右图所示的程序框图,若输入 x ? 10 ,则输出 y 的值为 【答案】 ? .

5 4 1 ? 10-1=4 ,此时|y-x|=6; 2

【解析】当 x=10 时,y= 当 x=4 时,y=

1 1 1 ? 4-1=1 ,此时|y-x|=3;当 x=1 时,y= ? 1-1=- ,此时 2 2 2

3 ; 2 1 1 1 5 3 5 (? ) -1=- ,此时|y-x|= <1 ,故输出 y 的值为 ? 。 当 x= ? 时,y= ? 2 2 2 4 4 4
|y-x|= 【命题意图】本题考查程序框图的基础知识,考查了同学们的试图能力。 7.(2010 湖南理)12.图 2 是求 1 ? 2 ? 3 ? …+100
2 2 2 2

的值的程序框图,则正整数 n ?



开始

i ? 1, s ? 0

i ? i ?1



s ? s ? i2

i ? n?


输出 s

结束

8.(2010 安徽理)14、如图所示,程序框图(算法流程图)的 输出值 x ? ________。 【答案】12 【解析】 程序运行如下:

x ? 1, x ? 2, x ? 4, x ? 5, x ? 6, x ? 8, x ? 9, x ? 10, x ? 12 ,
输出 12。 【规律总结】这类问题,通常由开始一步一步运行,根据判断 条件,要么几步后就会输出结果,要么就会出现规律,如周期 性,等差或等比数列型.

9.(2010 江苏卷)7、右图是一个算法的流程图,则输出 S 的值是_____________

[解析]考查流程图理解。 1 ? 2 ? 22 ? ? ? 24 ? 31 ? 33, 输出 S ? 1 ? 2 ? 2 ? ? ? 2 ? 63 。
2 5

2009 年高考题

一、选择题
1.(2009 浙江卷理)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的 值是 A. 4 B. 5 ( ) C. 6 D. 7

【解析】对于 k ? 0, s ? 1,? k ? 1 ,而对于 k ? 1, s ? 3,? k ? 2 ,则

k ? 2, s ? 3 ? 8,? k ? 3 ,后面是 k ? 3, s ? 3 ? 8 ? 211,? k ? 4 ,不
符合条件时输出的 k ? 4 . 答案 A 2、(2009 辽宁卷文)某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据

a1 , a2 ,。。。 aN ,其中收入记为正数,支出记为负数。该店用右
边的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V,那么在图中空白的判断框和处 理框中,应分别填入 下列四个选项中的 A.A>0,V=S-T B. A<0,V=S-T C. A>0, V=S+T D.A<0, V=S+T 【解析】月总收入为 S,因此 A>0 时归入 S,判断框内填 A>0 支出 T 为负数,因此月盈利 V=S+T

答案 C

3、(2009 天津卷理)阅读上(右)图的程序框图,则输出的 S= A 26 B 35 C 40 D 57

(

)

【解析】当 i ? 1 时, T ? 2, S ? 2 ;当 i ? 2 时, T ? 5, S ? 7 ;当 i ? 3 时, T ? 8, S ? 15 ;当 i ? 4 时, T ? 11, S ? 26 ;当 i ? 5 时,

T ? 14, S ? 40 ;当 i ? 6 时, T ? 17, S ? 57 ,故选择 C。
答案 C

二、填空题
4、(2009 年广东卷文)某篮球队 6 名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表 所示: 队员 i 三分球个数 1 2 3 4 5 6

a1

a2

a3

a4

a5

a6

下图(右)是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,则图中判 断框应填 ,输出的 s=

(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”)

【解析】顺为是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图,所图中 判断框应填 i ? 6 ,输出的 s= a1 ? a2 ? ? ? a6 .

答案

i ? 6 , a1 ? a2 ? ? ? a6

5、( 2009 广 东 卷 理 )随机抽取某产品 n 件,测得其长度分别为 a1 , a2 ,?, an ,则图 3 所 示的程序框图输出的 s ? , s 表示的样本的数字特征是 .(注:框图

上(右)中的赋值符号“=”也可以写成“←”“:=”)

答案

s?

a1 ? a 2 ? ? ? ? ? a n ;平均数 n
.

6、(2009 山东卷理)执行右边的程序框图,输出的 T= 开 始 S=0,T=0,n =0 T>S 否 S=S+5 n=n+2 T=T+n 是

输 出 T 结束

【解析】:按照程序框图依次执行为 S=5,n=2,T=2; S=10,n=4,T=2+4=6;S=15,n=6,T=6+6=12;

S=20,n=8,T=12+8=20;S=25,n=10,T=20+10=30>S,输出 T=30 答案 30 7、(2009 安徽卷理)程序框图(即算法流程图)如图下(左)所示,其输出结果是______

开始

a ?1 a ? 2a ? 1


a ? 100 ?
是 输出 a

结束

【解析】由程序框图知,循环体被执行后 a 的值依次为 3、7、15、31、 63、127,故输出的结果是 127。 答案 127 8、 (2009 安徽卷文)程序框图上(右) (即算法流程图)如图所示,其输入结果是_______。

【解析】根据流程图可得 a 的取值依次为 1、3、7、15、31、63?? 答案 127

9、(2009 年上海卷理)某算法的程序框如下图所示,则输出量 y 与输入量 x 满足的关系式 是____________.

开始

输 【解析】当 x>1 时,有 y=x-2,当 x<1 时有 y= 2 ,所以,有分段函 数。
x



a,b,c x=a 是 x=b

?2 x , x ? 1 y?? ? x ? 2, x ? 1

答案

b>x 否



2008 年高考题
一、选择题 1、(2008 海南)右面的程序框图 5,如果输入三个实数 a、b、c,要求输 否 输出 x

x=c

结束 图5

出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的 ( )

A. c > x C. c > b

B. x > c D. b > c

答案

A

2、(2007 广东文 7)上面左图是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各 条形表示的学生人数依次记为 A1、A2、?、A10 (如 A2 表示身高(单位:cm)(150,155)内 的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范 围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高 在 160~180cm(含 160cm,不含 180cm)的学生人数, 那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( A.i<6 答案 B B. i<7 C. i<8 D. i<9 )

3、(2007 宁夏文、理 5)如果执行右面的程序框图,那么输出的 S ? ( )

A.2450 C.2550

B.2500 D.2652

开始

k ?1

S ?0


S ? S ? 2k

k ? k ?1

k ≤ 50 ?


输出 S 结束

答案 C ? 4、(2007 海南文、理 5)如果执行下面的程序框图,那么输出的 S ? ( A.2450 B.2500 C.2550 D.2652 开始 )

K=1

S ?0


k ≤ 50?

? 是
S ? S ? 2k

输出 S 结束

k ? k ?1

答案 C

二、填空题

5、 (2008 广东 9) 阅读图 3 的程序框图, 若输入 m ? 4 ,n ? 6 , 则输出 a ?

开始 输入 m ,n

i ? ______(注:框图中的赋值符号“ ? ”也可以写成“ ?”或“ :? ”)

i ?1
a ? m?i

i ? i ?1
n 整除 a? 是 输出 a,i 结束 【解析】要结束程序的运算,就必须通过 n 整除 a 的条件运算,而同时 m 也整除 a ,那么 a 的最小值应为 m 和 n 的最小公倍数 12,即此时有 i ? 3 。 答案 12 6、(2008 山东 13)执行右边的程序框图 6,若 p=0.8, 则输出的 n= . 图3 否

答案 4

图6

第二部分

四年联考汇编

2013-2014 年联考题 1. 【张掖二中 2013—2014 学年度高三月考试卷(11 月)高
框图如右图所示,输入 N ? 5 ,则输出的数等于( A. ) C. 三 数 学
(理科)

】某程序的

5 4

B.

4 5

6 5

D.

5 6

考点:算法与框图.

2.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】如图给出的是计算
的一个程序框图,则判断框内应填入的条件是( A. i ? 1005 B. i ? 1005 ) C. i ? 1006

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 的值 2 4 6 2012
D. i ? 1006

3.

【云南省昆明市 2014 届高三上学期第一次摸底调研测试理科试卷】执行右面的程序框 ) (D)

图,如果输入的 N ? 10 .那么输出的 S =( (A)

10 9

(B)

16 9

(C)

9 5

20 11

4.【玉溪一中 2013-2014 学年上学期期中考试高二数学(理科)试卷】执行如下图所示的程 序框图,输出的结果是( A.11 B.12 ) C.13 D.14

1. 【昆明第一中学 2014 届高三开学考试理科数学】 某班有 24 名男生和 26 名女生,数据
a1 , a2 ,┅, a50 是该班 50 名学生在一次数学学业水平模拟考试的成绩,下面的程序用来
同时统计全班成绩的平均分:A,男生平均分:M,女生平均分:W;为了便于区别性别, 输入时,男生的成绩用正数,女生的成绩用其成绩的相反数.那么在图中空白的判断框和处 理框中,应分别填入下列四个选项中的( (A) T ? 0 ? , A ? (C) T ? 0 ? , A ? )

M ?W 50
M ?W 50

(B) T ? 0 ? , A ? (D) T ? 0 ? , A ?

M ?W 50
M ?W 50

1. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校 2014 届高三第二次联考】下列 程序框图的输出结果为( )

A.

2012 2013

B.

1 2013

C.

2013 2014

D.

1 2014

2. 【唐山市 2013-2014 学年度高三年级第一学期期末考试】执行下边的程序框图,则输出 的 n 是( A.4 ) B.5 C.6 D.7

【答案】C 【解析】

1. 【河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测试题】执行如图的程序框图,若输 出的 S ?

31 ,则输入的整数 P 的值为 32

.

2012-2013 年联考题
1. 【云南师大附中 2013 届高三高考适应性月考卷(四)理】如图 3 给出的是计算

1 1 1 1 ? ? ?? ? 的值的一个程序框图, 其中判断框内应填入的条件 2 4 6 20
是 A. i ? 12 ? B. i ? 11? D. i ? 9? 【答案】C 【解析】该程序框图为求和运算.s=0,n=2,i=1,i ? 10?否;s=0+
1 , 2

C



i ? 10 ?

n=4,i=2,i ? 10?否;s=0+

1 1 1 1 1 + ,n=6,i=3,i ? 10?否;?;s=0+ + +?+ , 2 4 2 4 20 1 2 1 4 1 .得 C 选项. 20

n=22,i=11,i ? 10?是,输出 s= ? ? … ?

2. 【云南省昆明一中 2013 届高三第二次高中新课程双基检测理】 如果执行右面的程序框图,

则输出的结果是 A. ?5 【答案】A 【解析】当 i ? 1 时, S ? 4 ;当 i ? 2 时, S ? ?1 ;当 i ? 3 时, S ? ?5 ;当 i ? 4 时, S ? ?4 ; 当 i ? 5 时, S ? 1 ;当 i ? 6 时, S ? 5 ;当 i ? 7 时, S ? 4 ;当 i ? 8 时, S ? ?1 所以取值具 有周期性,周期为 6,当 i ? 21 时的 S 取值和 i ? 3 时的 S 相同,所以输出 S ? ?5 ,选 A. 3.【北京市朝阳区 2013 届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图.若输入 x ? 3 , 则输出 k 的值是 B. ?4 C. ?1 D.4

A. 3 【答案】C

B. 4

C. 5

D. 6

【解析】第一次循环 x ? 3 ? 5 ? 8, k ? 1 ;第二次循环 x ? 8 ? 5 ? 13, k ? 2 ;第三次循环

x ? 13 ? 5 ? 18, k ? 3 ; 第 四 次 循 环 x ? 18 ? 5 ? 23, k ? 4 ; 第 五 次 循 环
x ? 23 ? 5 ? 28, k ? 5 ,此时满足条件输出 k ? 5 ,选 C.
4.【北京市东城区 2013 届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图,输出的 k 的值为

(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 【答案】A 【解析】第一次循环得 S ? 0 ? 20 ? 1, k ? 1 ;第二次循环得 S ? 1 ? 21 ? 3, k ? 2 ;第三次循

环得 S ? 3 ? 23 ? 11, k ? 3 ,第四次循环得 S ? 11 ? 211 ? 2059, k ? 4 ,但此时 S ? 100 ,不 满足条件,输出 k ? 4 ,所以选 A. 5.【北京市丰台区 2013 届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值为

( ? x ? 表示不超过 x 的最大整数) (A) 4 【答案】C 【解析】第一次循环, S ? 0 ,不满足条件, n ? 1 ;第二次循环, S ? [1] ? 1 ,不满足条件, (B) 5 (C) 7 (D) 9

n ? 3; n ? 2; 第三次循环, 不满足条件, 第四次循环, S ? 1 ? [ 2] ? 2, , S ? 2 ? [ 3] ? 3, ,
不满足条件,n ? 4 ;第五次循环, S ? 3 ? [4] ? 5 ,此时不满足条件,n ? 5 。第六次循环,

S ? 5 ? [5] ? 7 ,此时满足条件,输出 S ? 7 ,选 C.
6.【北京市海淀区 2013 届高三上学期期末理】某程序的框图如图所示, 执行该程序,若输 入的 p 为 24 ,则输出
开始 输入 p

n ? 1,S ? 0
S?p
是 否

S = S + 3n n ? n ?1

输出 n ,S 结束

的 n , S 的值分别为 A. n ? 4, S ? 30 C. n ? 4, S ? 45 【答案】B

B. n ? 5, S ? 30 D. n ? 5, S ? 45

【解析】第一次循环, S ? 24, S ? 3, n ? 2 ;第二次循环, S ? 24, S ? 3 ? 3 ? 2 ? 9, n ? 3 ; 第 三 次 循 环 ,

S ? 24, S ? 9 ? 3 ? 3 ? 18, n ? 4

; 第 四 次 循 环 ,

S ? 24, S ? 18 ? 3 ? 4 ? 30, n ? 5 ; 第 五 次 循 环 , S ? 3 0? 2 4不 , 满足条件,输出 S ? 3 0n , ? ,选 5 B.
7.【北京市石景山区 2013 届高三上学期期末理】执行右面的框图,若输出结果为 3,则可

输入的实数 x 值的个数为( A.1 B.2 C.3

) D.4

【答案】C 【解析】本程序为分段函数 y ? ?

? x 2 ? 1,x ? 2 ?log 2 x,x ? 2

,当 x ? 2 时,由 x ? 1 ? 3 得, x ? 4 ,所
2 2

以 x ? ?2 。当 x ? 2 时,由 log2 x ? 3 ,得 x ? 8 。所以满足条件 的 x 有 3 个,选 C. 8.【北京市通州区 2013 届高三上学期期末理】执行如图所示 的程序框图,输出的 S 值为 (A) 2 ? 2 (B) 2 ? 2 (C) 2 ? 1 (D) 2 ? 1
51 50 51 50

【答案】B 【解析】由程序框图可知,当 k ? 1 ? 50 时,满足条件,即

k ? 49 ,所以该程序是求 S ? 2 ? 22 ?? ? 24 9 的程序,所以

S ? 2 ? 22 ? ? ? 249 ?

2(1 ? 249 ) ? 250 ? 2 ,选 B. 1? 2

9.【北京市西城区 2013 届高三上学期期末理】执行如图所示的程序框图.若输出 S ? 15 , 则框图中

① 处可以填入(



(A) k ? 2 (B) k ? 3 (C) k ? 4 (D) k ? 5 【答案】C 【 解 析 】 第 一 次 循 环 , 满 足 条 件 , S ? 1 ? 1 ? 2, k ? 2 ; 第 二 次 循 环 , 满 足 条 件 ,

S ? 2 ? 22 ? 6, k ? 3 ;第三次循环,满足条件, S ? 6 ? 32 ? 15, k ? 4 ;第四次循环,不
满足条件,输出 S ? 15 ,此时 k ? 4 ,所以条件应为 k ? 4 ,选 C. 10.【贵州省六校联盟 2013 届高三第一次联考理】阅读图 1 所示的程序框图,运行相应的程 序,若输入 x 的值为 ? 5 ,则输出的 y 值是( )

A . ?1

B .1

C .2

D.

1 4

【答案】A 【解析】第一次输入 x ? ?5 ,满足 x ? 3 , x ? ?5 ? 3 ? 8 ,第二次满足 x ? 3 ,

x ? 8 ? 3 ? 5 ,第三次满足 x ? 3 , x ? 5 ? 3 ? 2 ,,第四次不满足 x ? 3 ,此时
y ? log 1 x ? log 1 2 ? ?1 ,输出 y ? ?1 ,选 A.
2 2

11. 【山东省青岛一中 2013 届高三 1 月调研理】阅读右面的程序框图,则输出的 S =

A.14 【答案】B

B.30

C.20

D.55

2 【解析】第一次循环, S ? 1, i ? 2 ;第二次循环, S ? 1 ? 2 ? 5, i ? 3 ;第三次循环,

,此时满足条件,输出 S ? 5 ? 32 ? 14, i ? 4 ;第四次循环, S ? 14 ? 42 ? 30, i? 5

S ? 30 ,选 B.
12.【北京市昌平区 2013 届高三上学期期末理】已知某算法的流程图如图所示,则程序运行

结束时输出的结果为 【答案】4



【解析】 第一次循环有 n ? 2, x ? 5, y ? 2 ? 1 ? 1 ; 第二次循环有 n ? 4, x ? 25, y ? 4 ? 1 ? 3 ; 第 三 次 循 环 有

n ? 6, x ? 125, y ? 6 ? 3 ? 3















n ? 8, x ? 125 ? 5 ? 625, y ? 8 ? 3 ? 5 ;此时满足条件,输出 log y x ? log5 625 ? 4 。
13.【贵州省遵义四中 2013 届高三第四次月考理】执行右侧的程序框图,输出的结果 S 的值





【答案】

3 2

【解析】由程序框图可知,这是求 sin

?
3

? sin

2? 6? sin ? sin ? ? ? sin ?0 3 3 3
sin

?

2? 2011? ? ? ? sin 的程序。在一个周期内 3 3
, 所 以

?
3

? sin

2? 2011? 2011? ? 3 ? ? ? sin ? sin ? sin ? 。 3 3 3 3 2

2011-2012 年联考题
1.(辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考) 右图给出的是计算

1 1 1 1 ? ? ? ??? ? 的 2 4 6 20

值的一个程序框图,判断其中框内应填入 的条件是 A. C. i>10 i>20 B. D. i<10 i<20

答案:A.

2.(辽宁省抚顺一中高三数学上学期第一次月考) 右图的程序框图,输出的结果是

?1, x ? 0 A y= ? ?? 1, x ? 0 ?1, x ? 0 C y= ? ?? 1, x ? 0
答案:D.

B

?? 1, x ? 0 ? y= ?0, x ? 0 ?1, x ? 0 ?

?1, x ? 0 ? D y= ?0, x ? 0 ?? 1, x ? 0 ?

3、(2009 江宁高级中学 3 月联考)某程序的伪代码 如图所示,则程序运行后的输出结果为 .

S←0 For I From 1 To 7 Step 2 S←S+I End For Print S 第 3 题图 .

答案 16

4、(2009 金陵中学三模)下列伪代码输出的结果是 I←1 While I<8 S←2I+3 I=I+2 End while Print S

答案 17 5、(安庆市四校元旦联考)若执行右面的程序 图的算法,则输出的 k 的值为 答案 10 . 开始 k ?2 p ?0 否 P<20 是 p ?p+k k ?k+2
输出 k

结束

6、(三明市三校联考)如图所示的程序框图,若输入 n ? 5 ,则输出的 n 值为 答案-1

开始

输入 n

n ? n?2

f ? x ? ? xn

结束



( f x) 在 (0, +∞)
上单调递减?

是 开始

输出 n

A

1, S

1 N

A≤M 7、(2009 南通一模)按如图所示的程序框图运行后, 输出的结果是 63, 则判断框中的整数 M 的值是 . S Y 2S+1

输出 S

A

A+ 1 S 1 (第 6 题)

结束

答案 5

题组一(1 月份更新)

一、选择题 1.(2009 上海奉贤区模拟考) 如图给出了一个算法流程图,该算法流程图的功能是( A、求三个数中最大的数 B、求三个数中最小的数 C、按从小到大排列 D、按从大到小排列 答案 B )

开始 输入 a,b,c 是 a>b 否 是 a←b

a>c
否 a←c

输出 a

结束

2.(2009 滨州一模理)执行如图的程序框,输出的 A 为 A.2047 答案 A 开始 B=2A+1 3.(2009 青岛一模理)若右 面的程序框图输出的 S 是 B.2049 C.1023 D.1025 A=1 k=1

n ? 1, S ? 0
A=B ① 是 否 k=k+1

126 ,则①应为
A. n ? 5 ? B. n ? 6 ? C. n ? 7 ? D. n ? 8 ?

输出 S
n

k > 10?



S ? S ?2
n ? n ?1

是 结束 输出 A
(第(1)题)

答案 B

4、(2009 广州一模)阅读图 2 的程序框图(框图中的赋值 符号“=”也可以写成“←”或“:=”), 若输出的 S 的值等于 16,那么在程序框 图中的判断框内应填写的条件是 A.i>5 答案 A Bi> 6 C.i> 7 D.i> 8

开始 S=1 i=1 S=S+i i=i+1 否 是 输出S 结束 图2

5、(2009 宁波十校联考)我市某机构调查小学生课业负担的情况,设平均每人每做作业时 间 X (单位:分钟),按时间分下列四种情况统计:0~30 分钟;②30~60 分钟;③60~ 90 分钟;④90 分钟以上,有 1000 名小学生参加了此项调查,右图是此次调查中某一项的流 程图,其输出的结果是 600,则平均每天做作业时间在 0~60 分钟内的学生的频率是 A.0.20 B.0.40 C.0.60 D.0.80

答案 B 6.(2009 日照一模)如图,程库框图所进行的求和运算是

1 1 1 ? ? ??? ? 2 3 10 1 1 1 B 1 ? ? ? ??? ? 3 5 19 1 1 1 1 ? ? ? ??? ? C 2 4 6 20
A 1?

D 答案 C

1 1 1 1 ? 2 ? 3 ? ??? ? 10 2 2 2 2

7、(2009 台州市第一次调研)根据右边程序框图,若输出 y 的值是 4,则输入的实数 x 的 值为 (A) 1 (B) ?2 (C) 答案 D

1或 2

(D) 1 或 ?2

输入 a,b,c a>b? 二、填空题 1、(2009 杭州二中第六次月考)如上图所 示算法程序框图中,令 a ? tan 315? , b ? sin 315? , a>c? Y N a=c Y a=b

c ? cos315? ,则输出结果为______.
答案 cos315
?

输出 a 结束

2.(2009 滨州一模文)对一个作直线运动的质点的运动过程观测了 8 次, 第 i 次 观测得到的数据为 ai ,具体如下表所示:

i

1

2

3

4

5

6

7

8

ai

40

41

43

43

44

46

47

48

在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程 图(其中 a 是这 8 个数据的平均数),则输出的 S 的值是_ 答案 7

3.(2009 上海九校联考)如图,程序执行后输出的结果为_________

答案 64

4、(2009 嘉兴一中一模) 若某程序框图如图所示,则该程序运行 后输出的 s ? . 69

5.(2009 临沂一模)如图所示的流程图,输出的 结果 S 是 。

答案 5

6. ( 2009 上 海 卢 湾 区 4 月 模 考 ) 右 图 给 出 的 是 计 算

开 始
s?0 i ?1

1 1 1 1 ? ? ??? 的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的 2 4 6 20
条件是 答案 i ? 10




s? s?

1 2i

i ? i ?1



输出s 结 束

(第 1 题)

7、(2009 金华十校 3 月模拟)如图所示的流程图,若输出的结果是 17,则判 断框中的横线上可以填入的最大整数为________。 64

8.(2009 闵行三中模拟)执行右边的程序框图 1,若 p=0.8,

则输出的 n=
答案 4



图1

9.(2009 枣庄一模)为调查某中学生平均每人每天参加体育锻炼时间 X(单位:分钟),按 锻炼时间分下列四种情况统计:(1)0-10 分钟;(2)11-20 分钟;(3)21-30 分钟; (4) 30 分钟以上, 有 10000 名中学生参加了此项活动, 下图是此次调查中某一项的流程图, 若平均每天参加体育锻炼的时间在 0-20 分钟的学生频率是 0.15, 则输出的结果为____ 答案 8500

10、(2009 广东三校一模)用流程线将下列图形符号:

输出 x

x ? 0?

x ?x

x ? ?x

连接成一个求实数 x 的绝对值的程序框图.则所求框图为_______________; 答案如右: 11、(2009 番禺一模)如下的程序框图可用来估计圆周率 ? 的值. 设 CONRND(?1,1) 是产生随机数的函数,它能随机产生区间 是 开始 输入 x

(?1, 1) 内的任何一个数,如果输入 1200,输出的结果为 943,
则运用此方法,计算 ? 的近似值为 (保留四位有

x ? 0?



x ?x x ?x
输出 x

x ? ?x

效数字) 答案: 3.143 ⑴ i ? 30 (或 i ? 31 、?)(3 分);⑵ a ?

s s (或 a ? 、?)(2 分) i ?1 30

开始 输入 a1 、 a2 、??、 a50

i ? 1, s ? 0

i ? i ?1


(1)
是 (2) 输出 a 结束

s ? s ? ai

图3

12、(2009 江门一模)某班数学Ⅰ测试的卷面成绩从高到低依次为 a1 、 a2 、??、 a50 , 小兵设计了一个程序框图(如图 3),计算并输出本次测试卷面成绩最高的前 30 名学生 的平均分 a .图 3 中,语句(1)是 ,语句(2)是 .

答案:⑴ i ? 30 (或 i ? 31 、?)(3 分);⑵ a ? 13、(2009桐庐中学下学期第一次月考)知数列

s s (或 a ? 、?)(2 分) 30 i ?1

{an } 中, a1 ? 1 , an ?1 ? an ? n ,利用如图

所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框中应填的语句是___________.

开始 n=1,S=1 n=n+1 S=S+n 是 否 输出 S 结束

答案 n ? 10 14、(2009 茂名一模理)定义某种运算 S ? a ? b ,运算原理如图 1 所示,则式子:

5? ? ? ?1? ? 2 tan ? ? ln e ? lg100? ? ? 的值是 4 ? ? ? 3?
答案 8

?1

.

开始

输入两个数

a

和b





a≥b
输出 ax(b-1)

输出 ax(b+1)

结束

开始

15、(2009 湛江一模)已知某算法的流程图如图所示,若将输出的 (x , y ) 值依次记为(x1 , y1 ),(x2 , y2 ),??(x n , y n ),?? (1) 若程序运行中输出的一个数组是( 9 , t),则 t= ;

x=1,y=0,n=1

输出(x , y )

(2) 程序结束时,共输出(x , y )的组数为

n=n+2 x = 3x

答案

? 4 , 1005
y = y–2 N

n>2009 Y 结束

三、解答题 1、(2009 茂名一模文)设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 S n ? (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)若 bn ? ?

n 2 ? 3n 。 2

? ? an ( n为奇数) ,数列 {bn } n ? ?2 (n为偶数)
开始

的前 n 项和为 Tn ,求 Tn ; (3)A 同学利用第(2)小题中的 Tn ,设计

n=0 了一个程序如图,但 B 同学认为这个程序如 果被执行会是一个“死循环”(即程序会永远 循环下去,而无法结束)。你是否同意 B 同学 的观点?说明理由。 P=n*n/4+24*n n=n+1

解: (1) 当n ? 1 时,a1 ? S1 ? 2 ;

Tn-P=2009?

2



当n ? 2时,an ? Sn ? Sn ?1 ?

n ? 3n (n ? 1) ? 3(n ? 1) ? ? n ?1 2 2
2

打印 n

所以数列 {an } 有通项公式 an ? n ? 1 (n ? N*) ………….4 分

结束

(2)由(1)知 bn ? ? 当 n 为偶数时,

?n ? 1 (n为奇数)
n ?2 (n为偶数)

Tn ? 2 ? 22 ? 4 ? 24 ? 6 ? 26 ? ... ? n ? 2n............................................5分 =(2+4+6+...+n)+(22 ? 24 ? 26 ? ... ? 2n ) n (2 ? n) 2 2 ? 2 n ? 4 n 2 ? 2n 1 n ? 2 4 2 ? ? ? ? ? 2 ? ...............................7分 2 1? 4 4 3 3

当 n 为奇数时,

Tn ? 2 ? 22 ? 4 ? 24 ? 6 ? 26 ? ... ? (n ? 1) ? 2n ?1 ? (n ? 1)..........................5分 =[2+4+6+...+(n+1)]+(22 ? 24 ? 26 ? ... ? 2n ?1 ) n ?1 (2 ? n ? 1) 22 ? 2n ?1 ? 4 n 2 ? 4n ? 3 1 n ?1 4 2 ? ? ? ? ? 2 ? .....................7分 2 1? 4 4 3 3 2 ? n ? 2n 1 n ? 2 4 ? ? 2 ? ,(n为偶数) ? ? 4 3 3 ? Tn ? ? 2 .........................................9分 n ? 4 n ? 3 1 4 n ? 1 ? ? ? 2 ? , (n为奇数) ? 4 3 3 ?

(3)由图知 P ? 当 n 为奇数时,

n2 ? 24n,设d n ? Tn ? P(n ? N *) 4

n 2 ? 4n ? 3 1 n ?1 4 n 2 1 7 ? ? 2 ? ? ? 24n ? ? 2n ?1 ? 23n ? 4 3 3 4 3 12 n ?1 若d n ? 2 ? d n ? 2 ? 46 ? 0, 则n ? 5, dn ? ? 从第5项开始{d n }的奇数项递增,而d1,d 3,...,d11均小于2009, 且d13 >2009,? d n ? 2009..................................................................12分
当 n 为偶数时,

n 2 ? 2n 1 n ? 2 4 n 2 2 47 4 dn ? ? ? 2 ? ? ? 24n ? ? 2n ?1 ? n ? 4 3 3 4 3 2 3 n?2 若d n ? 2 ? d n ? 2 ? 47 ? 0, 则n ? 4,........................................................13分 ? 从第4项开始{d n }的偶数项递增,而d 2,d 4,...,d10均小于2009, 且d12 >2009, ? d n ? 2009

开始

n ? 0, S ? 0, T ? 0
输入 a , b

因此dn ? 2009(n ? N *),即Tn ? P ? 2009(n ? N *) 因此B同学的观点正解。....................................14分
2、(2009 深圳一模)(2009 深圳一模)甲乙两人进行围棋比赛,约定每局胜者 得 1 分,负者得 0 分,比赛进行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时停止.设甲 在每局中获胜的概率为 p ( p ? 时比赛

S ? S ? a, T ? T ? b

M ? S ?T
n ? n ?1
Y

1 ) ,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束 2

?
N N

5 停止的概率为 .若右图为统计这次比赛的局数 n 和甲、乙的总得分数 S 、T 9

?
Y
输出 n, S , T 结束

的程序框图.其中如果甲获胜,输入 a ? 1 , b ? 0 ;如果乙获胜,则输入 a ? 0, b ? 1 . (Ⅰ)在右图中,第一、第二两个判断框应分别填 写什么条件? (Ⅱ)求 p 的值; (Ⅲ)设 ? 表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量

? 的分布列和数学期望 E? .
注:“ n ? 0 ”,即为“ n ? 0 ”或为“ n :? 0 ”. 解(Ⅰ)程序框图中的第一个条件框应填 M ? 2 ,第二个应填 n ? 6 .??? 4 分 注意:答案不唯一. 如: 第一个条件框填 M ? 1 , 第二个条件框填 n ? 5 , 或者第一、 第二条件互换. 都 可以. (Ⅱ)依题意,当甲连胜 2 局或乙连胜 2 局时,第二局比赛结束时比赛结束.

? 有 p 2 ? (1 ? p ) 2 ?
解得 p ?

5 . 9
?????????????6 分

2 1 或p? . 3 3 ?p? 2 . 3

?p?

1 , 2

?????????? 7 分

(Ⅲ)(解法一)依题意知, ? 的所有可能值为 2,4,6. ????????? 8 分 设每两局比赛为一轮,则该轮结束时比赛停止的概率为

5 . 9

若该轮结束时比赛还将继续,则甲、乙在该轮中必是各得一分,此时,该轮比赛结果对 下轮比赛是否停止没有影响. 从而有 P(? ? 2) ?
5 , 9

5 5 20 P(? ? 4) ? (1 ? )( ) ? , 9 9 81 5 5 16 P (? ? 6) ? (1 ? )(1 ? ) ? 1 ? . 9 9 81

? 随机变量 ? 的分布列为:

??????????? 12 分

?

2

4

6

P
5 20 16 266 故 E? ? 2 ? ? 4 ? ? 6 ? ? . 9 81 81 81

5 9

20 81

16 81

??????????? 14 分 ??????? 8 分

(解法二)依题意知, ? 的所有可能值为 2,4,6.

令 Ak 表示甲在第 k 局比赛中获胜,则 Ak 表示乙在第 k 局比赛中获胜. 由独立性与互不相容性得

P(? ? 2) ? P( A1 A2 ) ? P( A1 A2 ) ?

5 , 9

P(? ? 4) ? P( A1 A2 A3 A4 ) ? P( A1 A2 A3 A4 ) ? P( A1 A2 A3 A4 ) ? P( A1 A2 A3 A4 )
2 1 1 2 20 , ? 2[( )3 ( ) ? ( )3 ( )] ? 3 3 3 3 81

P(? ? 6) ? P( A1 A2 A3 A4 ) ? P( A1 A2 A3 A4 ) ? P( A1 A2 A3 A4 ) ? P( A1 A2 A3 A4 )
2 1 16 ? 4( ) 2 ( ) 2 ? . 3 3 81 ? 随机变量 ? 的分布列为:
??????? 12 分

?
P
5 20 16 266 故 E? ? 2 ? ? 4 ? ? 6 ? ? . 9 81 81 81

2

4

6

5 9

20 81

16 81

??????? 14 分


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