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最新版特殊平行四边形测试题


2014-2015 学年度第一章测试题
第 I 卷(选择题)
评 卷 得 人 分 一、选择题(题型注释)

1.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形,最多能作( A.4 个 A.5cm 和 7cm C.6cm 和 8cm B.3 个 C .2 个 B.18cm 和 28cm D.8cm 和 12cm ).

) D.1 个 );

2.若平行四边形的一边长为 10cm,则它的两条对角线的长度可以是(

3.如图,平行四边形 ABCD 中,经过两对角线交点 O 的直线分别交 BC 于点 E,交 AD 于点 F. 若 BC=7,CD=5,OE=2,则四边形 ABEF 的周长等于(

A.14 的周长( )

B.15

C.16

D.无法确定

4.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,CE∥BD,DE∥AC,若 AC=4,则四边形 CODE

A.4

B.6

C.8

D.10

5.如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为 120° 的菱形, 剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )

A.15°或 30° 则线段 OP 的长为(

B.30°或 45° )

C.45°或 60°

D.30°或 60°

6.如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于点 O,菱形 ABCD 周长为 32,点 P 是边 CD 的中点,

A.3

B.5

C.8

D.4

7.如图,在平行四边形 ABCD 中,过对角线 BD 上一点 P,作 EF∥BC,HG∥AB,若四边形 AEPH 和四边形 CFPG 的面积分另为 S1 和 S2,则 S1 与 S2 的大小关系为( A.S1=S2 B.S1>S2 C.S1<S2 ) D.不能确定

8.矩形的两条对角线所成的钝角为 120°,若一条对角线的长是 2,那么它的周长是(



A.6

B.

C.2(1+ )



D.1+

9.如图,菱形 ABCD 中,∠A=120°,E 是 AD 上的点,沿 BE 折叠△ABE,点 A 恰好落在 BD 上的 点 F,那么∠BFC 的度数是(

A.60°

B.70°

C.75° )

D.80°

10.如图,在四边形 ABCD 中,对角线 AC⊥BD,垂足为 O,点 E、F、G、H 分别为边 AD、AB、BC、 CD 的中点.若 AC=8,BD=6,则四边形 EFGH 的面积为(

A.14

B.12

C.24

D.48

第 II 卷(非选择题)
请点击修改第 II 卷的文字说明 评 卷 得 人 分 二、填空题(题型注释)

11.如图,在菱形 ABCD 中,AC,BD 是对角线,如果∠BAC=70°, 那么∠ADC 等于 .

12.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,DE∥AC,CE∥BD,若 AC=4,则四边形 CODE 的周长为

13.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AD=4,BC=12,E 是 BC 的中点.点 P 以每秒 1 个单位长度 的速度从点 A 出发,沿 AD 向点 D 运动;点 Q 同时以每秒 2 个单位长度的速度从点 C 出发,沿 CB 向点 B 运动.点 P 停止运动时,点 Q 也随之停止运动.当运动时间为 Q,E,D 为顶点的四边形是平行四边形. 2或 秒时,以点 P,

14. 如图, 折叠矩形纸片 ABCD, 使点 B 落在边 AD 上, 折痕 EF 的两端分别在 AB、 BC 上 (含端点) , 且 AB=6cm,BC=10cm.则折痕 EF 的最大值是 cm.

15.如图,将两条宽度都是为 2 的纸条重叠在一起,使∠ABC=45°,则四边形 ABCD 的面积为 _________ .

16.如图,在矩形 ABCD 中,AB=8,BC=10,E 是 AB 上一点,将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后,点 B 落 在 AD 边的 F 点上,则 DF 的长为 .

17.如图,菱形 ABCD 的边长为 4,∠BAD=120°,点 E 是 AB 的中点,点 F 是 AC 上的一动点,则 EF+BF 的最小值是 .

18.如图,菱形 ABCD 中,AB=2,∠BAD=60°,E 是 AB 的中点,P 是对角线 AC 上的一个动点,则 PE+PB 的最小值是 .

评 卷 得 人 分 四、解答题(题型注释)

19.如图,点 E、F、G、H 分别为矩形 ABCD 四条边的中点,证明:四边形 EFGH 是菱形.

20.如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为 BC 边上的一点,连结 AE、BD 且 AE=AB. (1)求证:∠ABE=∠EAD;

(2)若∠AEB=2∠ADB,求证:四边形 ABCD 是菱形.

21.如图,在菱形 ABCD 中,∠ABC=60°,过点 A 作 AE⊥CD 于点 E,交对角线 BD 于点 F,过点 F 作 FG⊥AD 于点 G. (1)求证:BF=AE+FG; (2)若 AB=2,求四边形 ABFG 的面积.

22.如图,△ABC 中,AD 是边 BC 上的中线,过点 A 作 AE//BC,过点 D 作 DE//AB,DE 与 AC、AE 分别交于点 O、点 E,连接 EC. (1)求证:AD=EC; (2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形 ADCE 是菱形.

23.将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠,使点 C 与 A 重合,点 D 落到 D′ 处,折痕为 EF.

(1)求证:△ABE≌△AD′F; (2)连接 CF,判断四边形 AECF 是什么特殊四边形?证明你的结论. 24.已知:矩形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交与点 O,∠BOC=120°,AC=4cm.求:矩形 ABCD 的周 长和面积。


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