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高三数学一轮单元练习卷-排列与组合试题


高三第一轮复习单元检测卷 19
排列与组合试题(自我检测)

班级_________姓名____________
一、填空题: 1.某班级要从 4 名男生和 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务,如果要求至少有 1 名女 生,那么不同的选派方法有__________________. 2.设直线的方程是 Ax ? By ? 0 ,从 1,2,3,4,5 这五个数中每次取两个不同的数作为 A、 B 的值,则所得不同直线的条数是__________________. 3.某外商计划在四个候选城市投资 3 个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过 2 个, 则该外商不同的投资方案有_________________. 1 2 3 4.将 1,2,3 填入 3 ? 3 的方格中,要求每行、每列都没有重复数字, 3 1 2 右面是一种填法,则不同的填写方法共有____________. 5.将标号为 1,2,?,10 的 10 个球放入标号为 1,2,?,10 的 10 个盒子里, 2 3 1 每个盒内放一个球,恰好 3 个球的标号与其在盒子的标号不 一致的放入方法 . 种数为_________________. 6.某通讯公司推出一组手机卡号码,卡号的前七位数字固定,从“×××××××0000”到 “×××××××9999”共 10000 个号码.公司规定:凡卡号的后四位带有数字“4”或“7” 的一律作为“优惠卡” ,则这组号码中“优惠卡”的个数为___________________. 7. 从 5 位男教师和 4 位女教师中选出 3 位教师, 派到 3 个班担任班主任(每班 1 位班主任) , 要求这 3 位班主任中男、女教师都要有,则不同的选派方案共有____________________. 8 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上, 其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有__________________. 9.某人有 3 种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多) ,要在如题图所示的 6 个点 A、B、C、A1、B1、C1 上各安装一个灯泡,要求同一条线段两端的 灯泡不同色,则不同的安装方法共有 种(用数字作答). 10.今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球,同色球不加以区分,将这 9 个 球排成一列有 ___ __ 种不同的方法(用数字作答) 。 11. 从 1,3,5,7 中任取 2 个数字,从 0,2,4,6,8 中任取 2 个数字, 组成没有重复数字的四位数,其中能被 5 整除的四位数共有 个。 (用数字作答) 12.如图,A、B、C、D 是海上的四个小岛,要建三座桥, A 将这四个岛连接起来,不同的建桥方案共有 种. C 13.某城市的汽车牌照号码由 2 个英文字母后接 4 个数字组成, B 其中 4 个数字互不相同的牌照号码共有___________个 . 14. 在 100 件产品中有 6 件次品,现从中任取 3 件产品,至少有 1 件次品的 不同取法的种数是______________. 15.甲、乙、丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一 天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有_________种. 16.在 1,2,3,4,5 这五个数字组成的没有重复数字的三位数中,各位数字之和为偶数的 共有___________个. 17.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同工作.若其中甲、乙 两名支援者都不能从事翻译工作,则选派方案共有______种. 18.将数字 1,2,3,4,5,6 拼成一列,记第 i 个数为 ai (i ? 1 , 2, , 6) ,若 a1 ? 1, a3 ? 3 ,

D

a5 ? 5 , a1 ? a3 ? a5 ,则不同的排列方法种数为_______________.
19.将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里,使得放入每个盒子里的 球的个数不小于该盒子的编号,则不同的放球方法有___________种. 20.把一同排 6 张座位编号为 1,2,3,4,5,6 的电影票全部分给 4 个人,每人至少分 1 张, 至多分 2 张,且这两张票具有连续的编号,那么不同的分法种数是___________. 21.用 1,2,3,4,5,6 组成六位数(没有重复数字) ,要求任何相邻两个数字的奇偶性不同, 且 1 和 2 相邻,这样的六位数的个数是 (用数字作答)。 22.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术 6 门课各一节的课程表,要求数 学课排在前 3 节,英语课不排在第 6 节,则不同的排法种数为 。 (以数字作答) 23.从 ? 1,0,1,2 这四个数中选三个不同的数作为函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? c 的系数, 可组成不同 的二次函数共有___ __个,其中不同的偶函数共有___ ___个。 (用数字作答) 24.将 3 种作物种植在如图 5 块试验田里, 每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一作 物,不同的种植方法共有 种.(以数字答)

19.排列与组合试题(自我检测)参考答案 填空题: 1. 14 2. 18 3. 60 种 4. 12 种 5. 240 6. 5904

7. 420 种 8. 18 种 9.12

.

10. 1260

11.

300

. 12.

16

.13.

?C ?

1 2 26

4 A10 个 14.

15. 20 种 16. 36 个 17. 240 种 18. 30 19. 10 种 .

20. 144 21. 40

22.288 23.18 6 24.42


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