kl800.com省心范文网

2013届高三数学(文)一轮复习:8.2 两条直线的位置关系(广东专用版)(含答案)


两条直线的位置关系
一、选择题 1. (2012· 阳江模拟)已知直线 l1: y=2x+3, 直线 l2 与 l1 关于直线 y=-x 对称, 则直线 l2 的斜率为( 1 A.2 ) C.2 D.-2 )

1 B.-2

2. 直线 mx+4y-2=0 与 2x-5y+n=0 垂直, 垂足为(1, p), 则 n 的值为( A.-12 B.-2 C.0 D.10

3. 若直线 l 与直线 y=1, x=7 分别交于点 P, Q, 且线段 PQ 的中点坐标为(1, -1),则直线 l 的斜率为( 1 A.3 1 B.-3 C.3 ) D.-3

4.光线沿直线 y=2x+1 射到直线 y=x 上,被 y=x 反射后的光线所在的直线 方程为( ) 1 1 B.y=2x-2 1 D.y=2x+1

1 A.y=2x-1 1 1 C.y=2x+2

5.(2011· 北京高考)已知点 A(0,2),B(2,0).若点 C 在函数 y=x2 的图象上,则 使得△ABC 的面积为 2 的点 C 的个数为( A.4 B.3 C.2 二、填空题 6.过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是________. 7.与直线 2x+3y-6=0 关于点(1,-1)对称的直线方程是________. 8.经过直线 3x-2y+1=0 和 x+3y+4=0 的交点,且垂直于直线 x+3y+4 =0 的直线 l 的方程为________. 三、解答题 9.已知直线 l:(2a+b)x+(a+b)y+a-b=0 及点 P(3,4). (1)证明直线 l 过某定点,并求该定点的坐标. (2)当点 P 到直线 l 的距离最大时,求直线 l 的方程. 10.(2012· 宁波模拟)已知直线 l 经过直线 3x+4y-2=0 与直线 2x+y+2=0
-1-

)

D.1

的交点 P,且垂直于直线 x-2y-1=0. (1)求直线 l 的方程; (2)求直线 l 与两坐标轴围成的三角形的面积 S.

11.在直线 l:3x-y-1=0 上求一点 P,使得 P 到 A(4,1)和 B(0,4)的距离之差最 大.

-2-

答案及解析
1. 【解析】 点 A(0,3),B(-1,1)在直线 l1 上,则点 A,B 关于直线 y=-x 的 1-0 1 对称点 A′(-3,0),B′(-1,1)在直线 l2 上,故直线 l2 的斜率 k= =2. -1-?-3? 【答案】 2. 【解析】 A 由 2m-20=0 得 m=10,

由垂足(1,p)在直线 mx+4y-2=0 上得,10+4p-2=0, ∴p=-2,又垂足(1,-2)在直线 2x-5y+n=0 上, ∴2×1-5×(-2)+n=0,∴n=-12. 【答案】 3. 【解析】 A ?a+7=2, ?a=-5, 设点 P(a,1),Q(7,b),则有? 解得? ?b+1=-2, ?b=-3. -3-1 1 =-3. 7+5

故直线 l 的斜率为 【答案】 4. 【解析】 B

?y=2x+1, ?x=-1, 由? 得? ?y=x. ?y=-1,

即直线过点(-1,-1). 又直线 y=2x+1 上一点(0,1)关于直线 y=x 对称的点(1,0)在所求直线上, ∴所求直线的方程 【答案】 5. 【解析】 B 设 C(t,t2),又 A(0,2),B(2,0) y-0 x-1 1 1 = ,即 y=2x-2. -1-0 -1-1

则直线 AB 的方程为 y=-x+2. ∴点 C 到直线 AB 的距离 d= 又∵|AB|=2 2, 1 ∴S△ABC=2×|AB|· d=|t2+t-2|. 令|t2+t-2|=2 得 t2+t-2=± 2, |t2+t-2| . 2

-3-

∴t2+t=0 或 t2+t-4=0, 符合题意的 t 值有 4 个, 故满足题意的点 C 有 4 个. 【答案】 6. 【解析】 A 1 所求直线的斜率为2,

1 故所求的直线方程为 y=2(x-1),即 x-2y-1=0. 【答案】 7. 【解析】 则有 x-2y-1=0 设所求直线方程为 2x+3y+m=0(m≠-6),

|2-3-6| |2-3+m| = ,即|m-1|=7,∴m=8 22+32 22+32

故所求直线方程为 2x+3y+8=0. 【答案】 8. 【解析】 2x+3y+8=0 ?3x-2y+1=0, 解方程组? 得交点坐标(-1,-1). ?x+3y+4=0,

又直线 l 的斜率 k=3. 所以 l 的方程为 y+1=3(x+1),即 3x-y+2=0. 【答案】 9. 【解】 3x-y+2=0 (1)证明 l 的方程化为 a(2x+y+1)+b(x+y-1)=0,

?2x+y+1=0 ?x=-2 由? 得? , ?x+y-1=0, ?y=3 ∴直线 l 恒过定点(-2,3). (2)设直线 l 恒过定点 A(-2,3),当直线 l 垂直于直线 PA 时,点 P 到直线 l 的 距离最大,又直线 PA 的斜率 kPA= 4-3 1 = ,∴直线 l 的斜率 kl=-5. 3+2 5

故直线 l 的方程为 y-3=-5(x+2),即 5x+y+7=0. 10. 【解】 ?3x+4y-2=0 ?x=-2 (1)由? 解得? . ?2x+y+2=0 ?y=2

由于点 P 的坐标是(-2,2). 所求直线 l 与 x-2y-1=0 垂直, 可设直线 l 的方程为 2x+y+C=0. 把点 P 的坐标代入得 2×(-2)+2+C=0,即 C=2.

-4-

所求直线 l 的方程为 2x+y+2=0. (2)又直线 l 的方程 2x+y+2=0 在 x 轴、y 轴上的截距分别是-1 与-2. 1 则直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积 S=2×1×2=1.

11. 【解】

如图所示,设点 B 关于 l 的对称点为 B′,连结 AB′并延长交 l

于 P,此时的 P 满足|PA|-|PB|的值最大. 设 B′的坐标为(a,b), b-4 则 kBB′· kl=-1,即 a · 3=-1. ∴a+3b-12=0.① a b+4 a b+4 又由于线段 BB′的中点坐标为(2, 2 ),且在直线 l 上,∴3×2- 2 -1 =0,即 3a-b-6=0.② ①②联立,解得 a=3,b=3,∴B′(3,3). y-1 x-4 于是 AB′的方程为 = , 3-1 3-4 即 2x+y-9=0. ?3x-y-1=0, ?x=2, 解? 得? ?2x+y-9=0, ?y=5, 即 l 与 AB′的交点坐标为 P(2,5).

高考资源网

w w w.ks5u.com

高 考 资源 网

-5-

-6-

-7-


2013届高三数学(文)一轮复习:8.4 直线、圆的位置关系(....doc

2013届高三数学(文)一轮复习:8.4 直线、圆的位置关系(广东专用版)(含答案)_数学_高中教育_教育专区。广东,高考,文科,数学 直线、圆的位置关系一、选择题 1.(...

高三数学一轮复习 第8章第2节 两条直线的位置关系课件 ....ppt

高三数学一轮复习 第8章第2节 两条直线的位置关系课件 文 (广东专用)_数学_高中教育_教育专区。高三数学一轮复习 第8章第2节 两条直线的位置关系课件 文 (...

2013届高三数学(文)一轮复习:2.7 函数的图象(广东专用版).doc

2013届高三数学(文)一轮复习:2.7 函数的图象(广东专用版) - 函数的图

2013届高三数学(文)一轮复习:2.10 变化率与导数、导数....doc

2013届高三数学(文)一轮复习:2.10 变化率与导数、导数的计算(广东专用版)_数学_高中教育_教育专区。变化率与导数、导数的计算一、选择题 1. (2012 中山...

高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测:8-2两条直线的位置关系 Word....doc

高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测:8-2两条直线的位置关系 Word版含解析

2013届高三数学(文)一轮复习:3.8 正弦定理、余弦定理的....doc

2013届高三数学(文)一轮复习:3.8 正弦定理、余弦定理的应用举例(广东专用版)_...【答案8. 【解析】 16 由条件知△ADC 中, ∠ACD=2θ,∠ADC=180° -...

...届高三一轮文科数学课件:8.2-两条直线的位置关系(含....ppt

2019届高三一轮文科数学课件:8.2-两条直线的位置关系(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2019高三一轮总复习 数学(文)提高效率 创造未来 铸就辉煌 必修部分...

【步步高】(广东专用)高考数学大一轮复习 第八章 第2讲....ppt

【步步高】(广东专用)高考数学大一轮复习 第八章 第2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系课件 理_数学_...

【课堂新坐标】2013届高三数学(理)一轮复习课件:第8章....ppt

【课堂新坐标】2013届高三数学()一轮复习课件:第...第8章平面解析几何(6-9共4套新课标广东专用)_...【答案】 C 3.过抛物线y2 =4x的焦点作直线交...

(广东专用)高考数学一轮复习 第八章第四节直线、圆的位....ppt

(广东专用)高考数学一轮复习 第八章第四节直线、圆的位置关系配套课件 文_数学_高中教育_教育专区。(广东专用)高考数学一轮复习 第八章第四节直线、圆的位置...

2013届高考数学(理)一轮复习课件:第九篇 解析几何第2讲....ppt

关键词:2013届理数高考一轮复习人教版 1...2012大纲全国卷高考数学(文... 2012年高考新课标理科...课件:第九篇 解析几何第2讲 两条直线的位置关系)...

2013届高三数学一轮复习课件第七章平面集合直线方程与....ppt

2013届高三数学一轮复习课件第七章平面集合直线方程与两直线的位置关系 隐藏>> 2013届高三数学一轮复习课件第七章平面集合 直线方程与两直线的位置关系 ? 考 1 ...

2013届高考理科数学总复习(第1轮)广东专版课件:第72讲 ....ppt

2013届高考理科数学总复习...1/2 相关文档推荐 ...(第1轮)广东专版课件:第72讲 直线与圆的位置关系...8. 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两...

2013届高考数学(理)一轮复习课件:第54讲 两条直线的位....ppt

2013届高考数学()一轮复习课件:第54讲 两条直线的位置关系与对称问题(人教A版湖南专用)(1) - 掌握两直线平行与垂直的条件、点到 直线的距离公式、中心对称...

...平面解析几何第2节两直线的位置关系 Word版含解析.doc

【导与练】2014届高三数学()一轮总复习:第八篇 平面解析几何第2两直线的位置关系 Word版含解析 - 第 节 两直线的位置关系 【选题明细表】 知识点、方法...

【课堂新坐标】2013届高三数学一轮复习 5-2 等差数列知....doc

【课堂新坐标】2013届高三数学一轮复习 5-2 等差数列知能训练 文 (广东专用) - 课时知能训练 一、选择题 1.(2011全国卷Ⅰ)设 Sn 为等差数列{an}的前 ...

广东省佛山市2013届高三教学质量检测(一)数学文试题 Wo....doc

广东省佛山市2013届高三教学质量检测(一)数学文试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。2013 年佛山市普通高中高三教学质量检测(一) 数学(文科)本试卷共 4 ...

《步步高》2013届高三数学大一轮复习第八章 学案 空间....doc

《步步高》2013届高三数学大一轮复习第八章 学案 空间点、线、面之间的位置关系(人教A版)(1)_数学_高中教育_教育专区。金太阳新课标资源网 wx.jtyjy.com 学案 ...

...2014届高三数学(理)第一轮夯实基础《两条直线的位置关系》_....ppt

【人教版】2014届高三数学(理)第一轮夯实基础《两条直线的位置关系》 - 8.2 两条直线的位置关系 考纲点击 1.能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直. ...

高考数学(广东专用,文科)大一轮复习配套课时训练:第八....doc

高考数学(广东专用,文科)大一轮复习配套课时训练:第八篇 平面解析几何 第4节 双曲线(含答案)_数学_高中教育_教育专区。第 4 节 双曲线 课时训练 【选题明细表...