kl800.com省心范文网

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试数学(理)


一心为展凌云翼,三载可化大鹏飞
吉大附中高中部 2015-2016 学年下学期

高三年级第二次模拟考试数学(理科)
试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟

第Ⅰ卷(客观题 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求. (1)已知 U ? R ,M ? {x | ?1≤ x ≤ 2} ,N ? {x | x ≤ 3} , 则 (? U M ) ? N ? (D ) (A) {x | 2 ≤ x ≤ 3} (B) {x | 2 ? x ≤ 3} (C) {x | x ≤ ?1 或 2 ≤ x ≤ 3} (D) {x | x ? ?1 或 2 ? x ≤ 3} 2?i (2)已知复数 z ? ,则复数 z 在复平面内对应的点在(D) 1? i (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限 (3)在等差数列 {an } 中, a1 ? a5 ? 8 ,a4 ? 7 , 则 a5 ? (B) (A) 11 (B) 10 (C) 7 (D) 3 (4)下列说法中正确的是(D) ( A) “ f (0) ? 0 ”是“函数 f ( x) 是奇函数”的充要条件
2 (B)若 p : ?x0 ? R , x0 ? x0 ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0

(C)若 p ? q 为假命题,则 p , q 均为假命题 ? 1 ? 1 (D)命题“若 ? ? ,则 sin ? ? ”的否命题是“若 ? ? ,则 sin ? ? ” 2 6 2 6 (5)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是(B) (A) 27 (B) 63 (C) 15 (D) 31
1) 上单调递减的是(C) (6)下列函数既是奇函数,又在区间 (0 , 1? x ( A) f ( x ) ? x 3 (B) f ( x) ? ? | x ? 1| (C) f ( x) ? ln (D) f ( x) ? 2x ? 2? x 1? x

开始 S=0 i=1 是 S > 5 0? 否 S = S2 + 1 i=2i+1

(7) ? ( 1 ? x 2 ? x)dx ? (B)
?1

1

( A)

? 4

(B)

? 2

(C)

? 3

(D)

?
2

输出i

?1

结束

?3 x ? y ? 2 ? 0 , ? (8)设 x , y 满足约束条件 ? y ? x ? 2 , 则 z ? y ? 2 x 的最大值(A) ? y …? x ? 1, ?

( A)

7 2

(B)2

(C) 3

(D)

11 2

(9)已知 F1 、F2 是椭圆

x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点,过 F2 且垂直于 x 轴的直线与椭圆交于 A 、B 两点,若 a 2 b2 △ABF1 是锐角三角形,则该椭圆离心率 e 的取值范围是(C)
( A) e ? 2 ? 1 (B) 0 ? e ? 2 ? 1 (C) 2 ? 1 ? e ? 1 (D) 2 ? 1 ? e ? 2 ? 1

1 1 1 1 1

正视图
1 2 1

侧视图

俯视图

(10)一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成,其三视图如图所示,则该几何体的体积是(B) 3 1 ( A) ? (B) ? ? 1 (C) ? ? (D) ? 2 6 (11)一个五位自然数 a1a2a3a4a5 , ai ?{0 , 1, 2, 3, 4, 5}, i ? 1, 2, 3, 4, 5 ,当且仅当 a1 ? a2 ? a3 , a3 ? a4 ? a5 时 称为“凹数” (如 32014,53134 等) ,则满足条件的五位自然数中“凹数”的个 数为(D) (A) 110 (B) 137 (C) 145 (D) 146

b 为正实数,直线 y ? x ? a 与曲线 y ? ln( x ? b) 相切,则 (12)已知 a ,

a 的取值范围(A) 2?b
? ?) (D) [1,

2

1 (A) (0 , ) 2

1) (B) (0 ,

? ?) (C) (0 ,

第Ⅱ卷 (非选择题 共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 2 (13) ( x 2 ? 3 )5 展开式中的常数项为 .40 x ??? ? ??? ? (14)已知正方形 ABCD 的边长为 2,E 为 CD 的中点,则 AE ? BD ? __________.2 a an?1 ? an ? 2n ,则 n 的最小值为 (15)已知数列 {an } 满足 a1 ? 33 , . n 解析: an ? (an ? an?1 ) ? (an?1 ? an?2 ) ? ? ? (a2 ? a1 ) ? a1 ? 2[1 ? 2 ? ? ? (n ? 1)] ? 33 ? 33 ? n2 ? n , a 33 33 所以 n = + n - 1 ,设 f (n) ? ? n ? 1 , n n n 则 f (n) 在 ( 33 , ? ?) 上单调递增,在 (0 , 33) 上单调递减, 因为 n ? N* ,所以当 n ? 5 或 6 时, f (n) 有最小值. a a 53 a 21 a 21 又因为 5 ? , 6 ? ,所以 n 的最小值为 6 ? . 5 5 6 2 6 2 n ???? ??? ? c2 CD ? c ,则 (16)如图,在三棱锥 D ? ABC 中,已知 AB ? 2 , AC ? BD ? ?3 ,设 AD ? a ,BC ? b , 的最小值 ab ? 1 D 为 .2 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 70 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 12 分)
b, c ,且满足 已知 △ABC 的内角 A ,B ,C 的对边分别为 a ,
C A B

sin(2 A ? B) ? 2 ? 2cos( A ? B) . sin A

b 的值; a (Ⅱ)若 a ? 1, c ? 7 ,求 △ABC 的面积. sin(2 A ? B) 解析: (Ⅰ)∵ ? 2 ? 2cos( A ? B) ,∴ sin(2 A ? B) ? 2sin A ? 2sin A cos( A ? B) , sin A ∴ sin[ A ? ( A ? B)] ? 2sin A ? 2sin A cos( A ? B) ,∴ sin( A ? B) cos A ? sin A cos( A ? B) ? 2sin A ,
(Ⅰ)求

∴ sin B ? 2 sin A ,∴ b ? 2a ,∴ (Ⅱ)∵ a ? 1, c? 7, ∴ S△ABC

b ? 2. a

a2 ? b2 ? c2 1 ? 4 ? 7 1 b 2? . ? 2 ,∴ b ? 2 ,∴ cos C ? ? ? ? ,∴ C ? 3 a 2ab 4 2 1 1 3 3 3 ? ab sin C ? ? 1 ? 2 ? ? ,即 △ABC 的面积的 . 2 2 2 2 2

(18) (本小题满分 12 分) 为向国际化大都市目标迈进,沈阳市今年新建三大类重点工程,它们分别是 30 项基础设施类工程,20 项民生 类工程和 10 项产业建设类工程.现有来沈阳的 3 名工人相互独立地从这 60 个项目中任选一个项目参与建设. (Ⅰ)求这 3 人选择的项目所属类别互异的概率; (Ⅱ)将此 3 人中选择的项目属于基础设施类工程或产业建设类工程的人数记为 X ,求 X 的分布列和数学期 望 E( X ) . 解析:记第 i 名工人选择的项目属于基础设施类,民生类,产业建设类分别为事件
Ai ,Bi , Ci ,i ? 1,2 ,3 .

由题意知 A1 ,A2 ,A3 ,B1 ,B2 ,B3 ,C1 ,C2 ,C3 , 均相互独立. 30 1 20 1 10 1 则 P( Ai ) ? ? ,P( Bi ) ? ? ,P(Ci ) ? ? (i ? 1,2 , 3). 60 2 60 3 60 6

1 1 1 1 (Ⅰ)3 人选择的项目所属类别互异的概率: P ? A3 ? ? ? . 3 P( A 1 B2C3 ) ? 6 ? 2 3 6 6 30 ? 10 2 (Ⅱ)任一名工人选择的项目属于基础设施类或产业建设类工程的概率: P ? ? . 60 3 2 2 2 k 由 X ? B(3, ) , ? P( X ? k ) ? C3 ( )k (1 ? )3?k (k ? 0 , 1,2 , 3) . 3 3 3 ? X 的分布列为

X
P
其数学期望为 E ( X ) ? 3 ?

0 1 27

1 2 9

2 4 9

3 8 27

2 ? 2. 3

(19) (本小题满分 12 分) 如图1, ?ACB ? 45? , BC ? 3 ,过动点 A 作 AD ? BC ,垂足 D 在线段 BC 上且异于点 B ,连接 AB ,沿 AD 将 . △ABD 折起,使 ?BDC ? 90? (如图2所示)

图1

图2

(Ⅰ)当 BD 的长为多少时,三棱锥 A ? BCD 的体积最大;
M 分别为棱 BC ,AC 的中点,试在棱 CD 上确定一点 N ,使 (Ⅱ)当三棱锥 A ? BCD 的体积最大时,设点 E ,

得 EN ? BM ,并求 EN 与平面 BMN 所成角的大小. 解析: (Ⅰ)方法一:在图1所示的 △ABC 中,设 BD ? x(0 ? x ? 3) ,则 CD ? 3 ? x . 由 AD ? BC , ?ACB ? 45? 知, △ ADC 为等腰直角三角形,所以 AD ? CD ? 3 ? x . 由折起前 AD ? BC 知,折起后(如图2), AD ? DC , AD ? BD ,且 BD ? DC ? D .

1 1 所以 AD ? 平面 BCD .又 ?BDC ? 90? ,所以 S△BCD ? BD ? CD ? x(3 ? x) . 2 2 1 1 1 1 1 2x ? (3 ? x) ? (3 ? x) 3 2 ] ? , 于是 VA?BCD ? AD ? S△BCD ? (3 ? x) ? x(3 ? x) ? ? 2 x(3 ? x)(3 ? x) ≤ [ 3 3 2 12 12 3 3 当且仅当 2 x ? 3 ? x ,即 x ? 1 时,等号成立,故当 x ? 1 ,即 BD ?1 时,三棱锥 A ? BCD 的体积最大.

1 1 1 1 3 2 方法二:同方法一,得 VA?BCD ? AD ? S△BCD ? (3 ? x) ? x(3 ? x) ? ( x ? 6x ? 9x) . 3 3 2 6 1 3 1 2 令 f ( x) ? ( x ? 6 x ? 9 x) ,由 f ?( x) ? ( x ? 1)( x ? 3) ? 0 ,且 0 ? x ? 3 ,解得 x ? 1 . 6 2 1) 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? (1, 3) 时, f ?( x) ? 0 . 当 x ? (0 ,
所以当 x ? 1 时, f ( x) 取得最大值.故当 BD ?1 时,三棱锥 A ? BCD 的体积最大. (Ⅱ)方法一:以 D 为原点,建立如图 a 所示的空间直角坐标系 D ? xyz . 由(Ⅰ)知,当三棱锥 A ? BCD 的体积最大时, BD ? 1,AD ? CD ? 2 .

1 0, 0) , B(1, 0, 0) , C (0 , 2, 0) ,A(0 , 0, 2) , M (0 , 1, 1) , E( , 1, 0) , 于是可得 D(0 , 2 ???? ???? ? ???? ???? ? 1 ?, 0) ,则 EN ? (? , ? ? 1, 0) ,因为 EN ? BM 等价于 EN ?BM ? 0 , 且 BM ? (?1, 1, 1) .设 N (0 , 2 1 1 1 0) .所以当 DN ? 解得 ? ? , N (0 , , (即 N 是 CD 的靠近点 D 的一个四等分点)时, EN ? BM . 2 2 2 ???? ? ???? ? y ? 2x , 1 ?n ? BN , 0) ,得 ? ???? ? ,及 BN ? (?1, , 设平面 BMN 的一个法向量为 n ? ( x ,y ,z ) ,由 ? 2 ?z ? ?x . ? ?n ? BM , 2, ? 1) .设 EN 与平面 BMN 所成角的大小为 ? , 可取 n ? (1,
1 ???? | ? ? 1| ???? n ? EN 3 1 1 ???? | ? 2 ? 2, ? 1) 可得 sin? =| 则由 EN ? ( ? ,? ,0) , n ? (1, ,即 ? ? 60? . 2 | n | ? | EN | 2 2 2 6? 2 故 EN 与平面 BMN 所成角的大小为 60 ? .

图a

图b

图c
EF ,则 MF∥AD . 如图b,取 CD 的中点 F ,连结 NF ,BF ,

图d

方法二:由(Ⅰ)知,当三棱锥 A ? BCD 的体积最大时, BD ? 1,AD ? CD ? 2 , 由(Ⅰ)知 AD ? 平面 BCD ,所以 MF ? 平面 BCD . 如图c,延长 FE 至 P 点使得 FP ? DB ,连 BP ,DP ,则四边形 DBPF 为正方形, 所以 DP ? BF .取 DF 的中点 N ,连结 EN ,又 E 为 FP 的中点,则 EN∥DP , 所以 EN ? BF .因为 MF ? 平面 BCD ,又 EN ? 平面 BCD ,所以 MF ? EN . 又 MF ? BF ? F ,所以 EN ? 平面 BMF .又 BM ? 平面 BMF ,所以 EN ? BM . 因为 EN ? BM 当且仅当 EN ? BF ,而点 F 是唯一的,所以点 N 是唯一的.

1 (即 N 是 CD 的靠近点 D 的一个四等分点)时, EN ? BM . 2 5 连结 MN ,ME ,由计算得 NB ? NM ? EB ? EM ? , 2
即当 DN ? 所以 △ NMB 与 △EMB 是两个共底边的全等的等腰三角形, 如图d所示,取 BM 的中点 G ,连接 EG ,NG , 则 BM ? 平面 EGN .在平面 EGN 中,过点 E 作 EH ? GN 于 H , 则 EH ? 平面 BMN ,故 ?ENH 是 EN 与平面 BMN 所成的角. 在 △ EGN 中,易得 EG ? GN ? NE ?
2 ,所以 △ EGN 是正三角形, 2

故 ?ENH ? 60? ,故 EN 与平面 BMN 所成角的大小为 60 ? . (20) (本小题满分 12 分)

??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 1) ,直线 l : y ? ?1 , P 为平面上的动点,过点 P 作直线 l 的垂线,垂足为 Q ,且 QP ? QF ? FP ? FQ . 已知点 F (0 ,

(Ⅰ)求动点 P 的轨迹 C 的方程; (Ⅱ) 已知圆 M 过定点 D(0 ,2) , 圆心 M 在轨迹 C 上运动, 且圆 M 与 x 轴交于 A 、B 两点, 设 DA ? l1 ,DB ? l2 , 求
l1 l2 ? 的最大值. l2 l1

??? ? ??? ? ??? ? 解析: (Ⅰ)设 P ? x ,y ? , Q? x , ?1? , ? FQ ? ? x , ? 2? , FP ? ? x ,y ?1? , QP ? ? 0 ,y ? 1? ,

代入已知可得,轨迹 C 的轨迹方程为 x 2 ? 4 y .
2 2 2 2

-------------4 分
2

b) ,则 a 2 ? 4b , MD ? r 2 ? a2 ? ?b ? 2? , (Ⅱ)设 M (a ,

? 圆 M 的方程为 ? x ? a ? ? ? y ? b? ? a2 ? ?b ? 2? . ---------6 分

令 y ? 0 ,则 ? x ? a ? ? a2 ? 4b ? 4 ? 4 , ?x ? a ? ? 2 .
2

不妨设 A? a ? 2 , 0? ,B ? a ? 2 , 0? ,? l1 ?
l l l 2 ? l 2 2a 2 ? 16 ?1? 2? 1 2 ? ?2 l2 l1 l1l2 a 4 ? 64 l l ① a ? 0 时,? 1 ? 2 ? 2 ; l2 l1

? a ? 2?

2

?4, l2 ?

? a ? 2?

2

?4 .

?a

2

? 8?

2

a 4 ? 64

-----------10 分

② a ? 0 时, 综上,

l1 l2 16 16 ? ? 2 1? ≤ 2 1? ? 2 2 , 当且仅当 a ? ?2 2 时等号成立. 64 l2 l1 2?8 a2 ? 2 a

l1 l2 ? 的最大值为 2 2 . l2 l1

-----------12 分

(21) (本小题满分 12 分) a ? ln x 函数 f ( x) ? , 若曲线 f ( x) 在点 (e ,f (e)) 处的切线与直线 e2 x ? y ? e ? 0 垂直 (其中 e 为自然对数的底数) . x m ? 1) 上存在极值,求实数 m 的取值范围; (Ⅰ)若 f ( x) 在 (m , (Ⅱ)求证:当 x ? 1 时, 解析: (Ⅰ)因为 f ?( x) ?
f ( x) 2e x?1 ? . e ? 1 ( x ? 1)( xe x ? 1)

1 ? a ? ln x 1 a 1 ,由已知 f ?(e) ? ? 2 ,所以 ? 2 ? ? 2 ,得 a ? 1 . 2 x e e e 1 ? ln x ln x 所以 f ( x) ? , f ?( x) ? ? 2 ( x ? 0) , x x 1) 时, f ?( x) ? 0 , f ( x) 为增函数,当 x ? (1, ? ?) 时, f ?( x) ? 0 , f ( x) 为减函数. 当 x ? (0 ,
m ? 1) 上存在极值,所以 m ? 1 ? m ? 1 , 所以 x ? 1 是函数 f ( x) 的极大值点,又 f ( x) 在 (m ,

1) . 即 0 ? m ? 1 ,故实数 m 的取值范围是 (0 ,

f ( x) 2e x?1 1 ( x ? 1)(ln x ? 1) 2e x?1 ? 等价于 . ? x x e ? 1 ( x ? 1)( xe ? 1) e ?1 x xe ? 1 ( x ? 1)(ln x ? 1) x ? ln x 令 g ( x) ? ,则 g' ( x) ? , x x2 1 x ?1 再令 h( x) ? x ? ln x ,则 h' ( x) ? 1 ? ? , x x ? ?) 上是增函数, 因为 x ? 1 ,所以 h' ( x) ? 0 ,所以 h( x) 在 (1,

(Ⅱ)

? ?) 上是增函数, 所以 h( x) ? h(1) ? 1 ? 0 ,所以 g' ( x) ? 0 ,所以 g ( x) 在 (1, g ( x) 2 所以 x ? 1 时, g ( x) ? g (1) ? 2 ,故 . ? e ?1 e ?1 2e x ?1 (1 ? e x ) 2e x?1 令 m( x) ? x ,则 m' ( x) ? , ( xe x ? 1) 2 xe ? 1 ? ?) 上是减函数. 因为 x ? 1 ,所以 1 ? e x ? 0 ,所以 m' ( x) ? 0 ,所以 m( x) 在 (1, 2 所以 x ? 1 时, m( x) ? m(1) ? , e ?1 f ( x) 2e x?1 g ( x) ? 所以 . ? m( x) ,即 e ? 1 ( x ? 1)( xe x ? 1) e ?1

请考生在第 22、23、24 题任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。作答时请写清楚题号。 (22) (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲

1 如图,过圆 E 外一点 A 作一条直线与圆 E 交于 B ,C 两点,且 AB ? AC ,作直线 AF 与圆 E 相切于点 F ,连 3 结 EF 交 BC 于点 D ,已知圆 E 的半径为 2 , ?EBC ? 30? .
(Ⅰ)求 AF 的长; ED (Ⅱ)求 的值. AD
F D C E B A

解析:(Ⅰ)延长 BE 交圆 E 于点 M ,连结 CM ,则 ?BCM ? 90? ,
?EBC ? 30? ,所以 BC ? 2 3 , 又 BM ? 2BE ? 4 , 1 1 又 AB ? AC ,可知 AB ? BC ? 3 ,所以 AC ? 3 3 . 3 2 2 根据切割线定理得 AF ? AB ? AC ? 3 ? 3 3 ? 9 ,即 AF ? 3 .

(Ⅱ)过 E 作 EH ? BC 于 H ,则 △EDH ∽△ADF ,从而有

ED EH , ? AD AF

1 又由题意知 CH ? BC ? 3 ,EB ? 2 ,所以 EH ? 1, 2 ED 1 因此 ? . AD 3
(23) (本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程
? x ? 4 ? 5cos t , 已知曲线 C1 的参数方程为 ? ( t 为参数)以坐标原点为极点, x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系, ? y ? 5 ? 5sin t ,

曲线 C2 的极坐标方程为 ? ? 2sin ? . (Ⅰ)把 C1 的参数方程化为极坐标方程; (Ⅱ)求 C1 与 C2 交点的极坐标(其中 ?≥0 , 0 ≤ ? ? 2? ) .
? x ? 4 ? 5cos t 解析: (Ⅰ)将 ? 消去参数 t ,化为普通方程 ( x ? 4)2 ? ( y ? 5)2 ? 25 , y ? 5 ? 5sin t ?

即 C1 : x2 ? y 2 ? 8x ? 10 y ? 16 ? 0 .
? x ? ? cos ? , 将? 代入 x2 ? y 2 ? 8x ? 10 y ? 16 ? 0 , ? y ? ? sin ? ,

得 ? 2 ? 8? cos? ? 10? sin ? ? 16 ? 0 . 所以 C1 的极坐标方程为 ? 2 ? 8? cos? ? 10? sin ? ? 16 ? 0 . (Ⅱ) C2 的普通方程为 x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 .
2 2 ? ?x ? 1 ?x ? 0 ? x ? y ? 8x ? 10 y ? 16 ? 0 , 由? 解得 ? 或? . 2 2 ? y ? 1 ?y ? 2 ? ?x ? y ? 2 y ? 0 ,

所以 C1 与 C2 交点的极坐标分别为 ( 2 ,

?

4

) , (2 ,

?

2

).

(24) (本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 (Ⅰ)求不等式 2 x ? 2| x|≥2 2 的解集; (Ⅱ)已知实数 m ? 0 ,n ? 0 ,求证:

a2 b2 (a ? b)2 . ? … m n m?n
1

1 解析: (Ⅰ)①当 x≥0 时,有 2x ? 2x ≥2 2 ,∴ 2 x ≥ 2 2 ,解得 x≥ . 2 x ?x x 2 x ②当 x ? 0 时,有 2 ? 2 ≥2 2 ,即 (2 ) ? 2 2 ? 2 ? 1≥0 .
解得 2 x ≤ 2 ? 1 或 2x ≥ 2 ? 1 ,又 x ? 0 ,∴ x ≤ log2 ( 2 ? 1) , 1 ∴原不等式解集为为 {x | x ≥ 或 x ≤ log2 ( 2 ? 1)} . 2 a 2 b2 (a ? b)2 na2 ? mb2 ( a ? b)2 ( m ? n)( na2 ? mb2 ) ? mn( a ? b) 2 ? ? ? (Ⅱ)∵ ? ? m n m?n mn m?n mn(m ? n)
?
2 2 n2 a 2 ? m b ? 2mnab (na ? mb)2 ? ≥0 , mn(m ? n) mn(m ? n)



a2 b2 (a ? b)2 ,当且仅当 na ? mb 时等号成立. ? ≥ m n m?n


吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试 数学....doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试 数学(理)(word版) -

...吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试(....doc

【数学】吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试(理) - 吉大附中高中部 2015-2016 学年下学期 高三年级第二次模拟考试 数学(理科) 试卷满分:150 分...

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试 数学....doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试 数学(文)(word版) -

吉林省吉林大学附属中学2016届高三数学第二次模拟考试....doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三数学第二次模拟考试试卷文(含解析) - 吉林省吉林大学附属中学 2016 届高三第二次模拟考试数学(文) 一、选择题:共 12 题 1....

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科....doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科综合化学试题.doc_数学_高中教育_教育专区。长春吉大附中实验学校 2016 届高三年级第二次模拟考试 理科综合能力...

吉林省吉林大学附属中学最新高三第二次模拟考试理综理....doc

吉林省吉林大学附属中学最新高三第二次模拟考试理综理综试卷及答案完美版_数学_高中教育_教育专区。高中数学,高考复习,高中物理,优质课课件,优质课教学设计,中国青年...

2016年吉林省吉林大学附属中学高三第二次模拟考试理科....doc

2016年吉林省吉林大学附属中学高三第二次模拟考试理科综合化学试卷(详细答案版)

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科....doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科综合生物试题 - 长春吉大

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科....doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科综合化学试卷 - 2016

...吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试文....doc

【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试文数试题解析(解

...吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理....doc

【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理综化学试题(原卷版) - 吉林省吉林大学附属中学 2016 届高三第二次模拟考试 理综化学试题 试卷...

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试语文试题.doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试语文试题_高中教育_教育专区。吉林省吉林大学附属中学 2016 届高三第二次模 拟考试语文试题 吉林省吉林大学附属中学...

吉林省吉大附中2016届高三第二次模拟考试语文试卷.doc

吉林省吉大附中2016届高三第二次模拟考试语文试卷_...长春吉大附中实验学校

吉林省吉林大学附属中学2017-2018学年高三第八次模拟考....doc

吉林省吉林大学附属中学2017-2018学年高三第次模拟考试数学(理)试题 - 2017-2018 学年下学期高三年级 第八次模拟考试数学(理)学科试卷 考试时间:120 分钟 福...

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科....doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第二次模拟考试理科综合生物试题 Word版含

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第一次模拟考试数学(....doc

吉林省吉林大学附属中学2016届高三第次模拟考试数学(理)试题 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。吉林省吉林大学附属中学2016届高三第次模拟考试数学(理)...

【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六....doc

【全国百强校】吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题(

吉林省吉林大学附属中学2019届高三第八次模拟考试数学(....doc

吉林省吉林大学附属中学2019届高三第次模拟考试数学(文)试题 - 2018-2019 学年下学期高三年级 第八次模拟考试数学(文)学科试卷金榜题名,高考必胜!蝉鸣声里勾起...

吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学(....doc

吉林省吉林大学附属中学2017届高三第七次模拟考试数学(理)试题+Word版含答案。...“鹰隼三朝展羽翼 蛟龙一跃上九天” 20162017 学年下学期高三年级 第七次...

吉林省吉林大学附属中学高三上学期第五次摸底考试文、....doc

吉林省吉林大学附属中学高三上学期第五次摸底考试文、理数学答案 - 一心为展凌云翼,三载可化大鹏飞 吉大附中高中部 2015-2016上学期 高三年级第五次摸底...