kl800.com省心范文网

浙江大学2006年数学分析


浙江大学 2006 年数学分析考试试题 一. (20 分) (1)证明:数列 xn = 1 + 示以自然数 e 为底的对数. (2)计算: lim ?
n →∞

1 1 1 + + ??? ? log n(n = 1, 2, 3 ???) 是收敛的,其中 log 表 2 3 n

1 1 1 ? ? 1 + + ??? + ? . 2n ? ? n +1 n + 2 n + 3

二. (15 分)设 f ( x ) 是闭区间 [ a, b ] 上的连续函数,对任一点 x ∈ ( a, b ) ,存在趋于零的数列

{rk } ,使得 lim k →∞

f ( x + rk ) + f ( x ? rk ) ? 2 f ( x ) rk 2

= 0 .证明函数 f ( x ) 为一线性函数.

三. (15 分)设 h ( x ) 是 ( ?∞, +∞ ) 上的无处可导的连续函数,试以此构造连续函数 f ( x ) ,在

( ?∞, +∞ ) 上仅在两点可导,并且说明理由.
1 2 ? 2 2 ?( x + y ) sin x 2 + y 2 , x + y ≠ 0 四. (15 分)设 f ( x, y ) = ? ?0, x 2 + y 2 = 0 ?
(1)求

?f ?f ( x, y ) 以及 ( x, y ) . ?x ?y ?f ?f ( x, y ) , ( x, y ) 在原点是否连续? f ( x, y ) 在原点是否连续?试说明理由. ?x ?y

(2)问

五. (20 分)设 f ( x ) 在 [ 0, +∞ ) 的任何闭子区间 [α , β ] 上黎曼可积,且 证明:对于常数 a > 1 ,成立



+∞

0

f ( x ) dx 收敛,



+∞

0

a ? xy f ( x ) dx = ∫

+∞

0

f ( x ) dx .
3

六. (15 分)计算曲面积分 I =

∫∫
s

xdydz + ydzdx + zdxdy

( ax

2

+ by 2 + cz 2 )

2

其中 S =

{( x, y, z ) | x

2

+ y 2 + z 2 = r 2 } ,常数 a > 0, b > 0, c > 0, r > 0

七 . (15 分 ) 设 V 为 单 位 球 : x 2 + y 2 + z 2 ≤ 1 , 又 设 a, b, c 为 不 全 为 零 的 常 数 , 计 算: I =

∫∫∫ cos ( ax + by + cz )dxdydz
V
∞ 1 n! ,证明级数 ∑ ( n ) 收敛. 2 1? 2x ? x ( 0) n =0 f

八. (20 分)设函数 f ( x ) =

九. (15 分)设 f ( x ) 在 [ 0, +∞ ) 上可微, f ( 0 ) = 0 .若有常数 A > 0 ,使得对任意 x ∈ [ 0, +∞ ) ,

有 f ′ ( x ) ≤ A f ( x ) .证明:在 [ 0, +∞ ) , f ( x ) = 0 .


浙江大学2006年数学分析解答.pdf

浙江大学2006年数学分析解答 - 浙江大学 2006 年数学分析试卷解答 1

浙江大学2006年数学分析试题.doc

浙江大学2006年数学分析试题 - 浙江大学 2006 年攻读硕士研究生入学初试

浙江大学2006年数学分析.doc

保证真题!数学考研的必备试题,对于考验人而言是绝对必须具备的试题!保证真题!隐藏>> 浙江大学 2006 年数学分析考试试题 一. (20 分) (1)证明:数列 xn = 1 ...

浙江大学99-06年研究生数学分析试题.doc

浙江大学99-06年研究生数学分析试题 - 浙江大学 1999 年研究生数学分析试题 一.求极限 Lim n(n n ? 1) ( n ? ?) ln n 二.在 xy 平面上求一点,使...

2006年浙江大学数学分析考研试题_图文.pdf

2006年浙江大学数学分析考研试题 - download.kaoyan.com download.kaoyan.com... 2006年浙江大学数学分析考研试题_研究生入学考试_高等教育_教育专区。download.kaoyan.c...

2006年浙江大学数学分析考研真题_图文.doc

2006年浙江大学数学分析考研真题_研究生入学考试_高等教育_教育专区。2006年 浙江大学 数学分析 考研真题 期末复习 文档贡献者 251913613 贡献于2013-03-29 ...

2005年浙江大学数学分析试题及解答.doc

2005年浙江大学数学分析试题及解答 - 浙江大学 2005 年数学分析解答 一

浙江大学数学分析2006研究生试题.doc

浙江大学数学分析2006研究生试题 - 浙大 2006 年数学分析试卷解答 一、

浙江大学2005年数学分析.doc

关键词:数学考研数学分析高等代数 同系列文档 浙江大学2004年数学分析 浙江大学2006年数学分析1/2 相关文档推荐 浙江大学数学分析试题及解... 7页 免费 2005年浙江...

浙江大学数学分析2006考研试题研究生入学考试试题考研真题.pdf

浙江大学数学分析2006考研试题研究生入学考试试题考研真题 - 华研考试网www

浙江大学2006数分.doc

浙江大学2006数分 - 浙江大学 2006 年攻读硕士研究生入学初试试题 考试科目:数学分析 科目代号:427 注意:所有解答必须写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上一律无效!...

浙江大学2005年数学分析解答.doc

关键词:数学 同系列文档 浙江大学2006年数学分析解... 浙江大学2004年

浙大2000年-2002年数学分析考研试题及解答.doc

浙大2000年-2002年数学分析考研试题及解答_理学_高等教育_教育专区。浙大 2000年-2002年 数学分析考研试题及解答 浙江大学 2000 年数学分析考研试题及解答 一、 (...

浙江大学2006年硕士入学考试数学分析试.doc

北京天问教育 浙江大学 2006 年硕士入学考试数学分析试卷答案一. (1)这是

FreeKaoYan浙江大学数学分析06-07期末试题及解答.pdf

FreeKaoYan浙江大学数学分析06-07期末试题及解答 - 浙江大学 20062007 学年秋、冬学期 《数学分析》课程期末考试试卷 开课学院: 理学院 ,考试形式:闭 考试时间...

浙江大学2006年数学分析解答.doc

浙江大学 2006 年数学分析试卷解答 1 1 1 ? ? ... ? ? lo

浙江大学2005年数学分析.doc

浙江大学2005年数学分析 - 浙江大学 2005 年攻读硕士学位研究生入学考试

浙江大学99-06年研究生数学分析试题.doc

浙江大学99-06年研究生数学分析试题浙江大学99-06年研究生数学分析试题隐藏>> 浙江大学 1999 年研究生数学分析试题一.求极限 Lim n( n n 1) (n →∞) ln...

浙江大学04-05年数学分析试题答案.doc

浙江大学2004高等代数解答 8页 免费 浙江大学2006年高等代数试... 5页 免费 ...δδδδ则 I (δ ) = u ( P ) 4πδ 2 浙江大学 2005 年数学分析...

浙江大学99.2000年数学分析高代考研真题.doc

浙江大学99.2000年数学分析高代考研真题 - 浙江大学 1999 年研究生数