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山东省聊城市2018届高三一模考试 数学理


2018 年聊城市高考模拟试题 理科数学(一) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.) 2 1.已知集合 A ? { x | x ? 1} , B ? { x | lg ( x ? 1) ? 0} ,则 A B ?( ) A. [ 0 , 1) (1 ? i ) 1? i 2 B. ( ? 1, ? ? ) C. ( 0 ,1) D. ( ? 1, 0 ] 2.设复数 z ? ,则 z ? ( ) A.4 B.2 C. 2 D.1 ) 3.设等差数列 { a n } 的前 n 项和为 S n ,若 S 1 3 ? 1 0 4 , a 6 ? 5 ,则数列 { a n } 的公差为( A.2 B.3 C.4 D.5 4.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图” ,该图是由四个全等的直 角三角形组成,它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角 的正切值为 3.在大正方形内随机取一点,则此点取自小正方形内的概率是( ) A. 1 10 B. 1 5 C. 3 10 D. 2 5 5.设等比数列 { a n } 的各项均为正数,其 n 前项和为 S n ,则“ S 19 ? S 21 ? 2S20 ”是“数列 { a n } 是递增 数列”的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 ·1· A.充分不必要条件 C.充要条件 2 6.已知直线 l 与抛物线 C : y ? 4 x 相交于 A , B 两点,若线段 A B 的中点为 ( 2 ,1) ,则直线 l 的方程 为( ) B. y ? ? 2 x ? 5 x ?x A. y ? x ? 1 C. y ? ? x ? 3 D. y ? 2 x ? 3 ) 7.已知函数 f ( x ) ? x (1 0 ? 1 0 A. ( ? ? , 2 ) x a 2 2 ) ,不等式 f (1 ? 2 x ) ? f (3 ) ? 0 的解集为( B. ( 2 , ? ? ) y b 2 2 C. ( ? ? , 1) D. (1, ? ? ) 8.已知双曲线 C : ? ? 1( a ? 0 , b ? 0 ) 的右焦点 F 2 到渐近线的距离为 4, 且在双曲线 C 上到 F 2 的距离为 2 的点有且仅有 1 个,则这个点到双曲线 C 的左焦点 F 1 的距离为( A.2 B.4 C.6 D.8 ) ) 9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为 1.5,则输入 k 的值应为( A.4.5 B.6 C.7.5 D.9 10.在 ? A B C 中, B C 边上的中线 A D 的长为 2,点 P 是 ? A B C 所在平面上的任意一点,则 P A ? P B ? P A ? P C 的最小值为( ) C.-2 D.-1 A.1 B.2 11.如图是某几何体的三视图,其中俯视图为等边三角形,正视图为等腰直角三角形,若该几何体的 各个顶点都在同一个球面上,则这个球的体积与该几何体的体积的比为( ) ·2· A. 7? 3 B. 2 8? 9 C. 14 9 7? D. 4? 3 x ? ? ? 3a, x ? ?2 ? ? x ?1 12.已知函数 f ( x ) ? ? 恰有 3 个零点,则实数 a

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