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山东省聊城市2017届高三上学期期末考试理数试题 Word版含答案


高三理科数学试卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知 i 为虚数单位,复数 z 满足 3 z ? z ? A. 1 1 ? i 4 2 B. 1 ?i 2 4 ,则 z ? ( ) 1? i 1 1 1 C. ? i D. ? i 4 2 2 2 2.已知集合 A ? {x || x |? 2} , B ? {x | x ? 3 x ? 0} ,则 A∪B ? ( A. (??, ?2)∪(0, ??) B. (??, 0)∪(2, ??) ) D. (?2,3) C. (2,3) 3.某市教育局随机调查了 300 名高中学生周末的学习时间(单位:小时) ,制成了如图所示 的频率分布直方图,其中学习时间的范围是 [0,30] ,样本数据分组为, [0,5), [5,10), [10,15), [15, 20), [20, 25), [25,30] ,根据直方图,这 300 名高中生周末的学习时 间是 [5,15) 小时的人数是( ) A.15 B.27 C.135 D.165 ?2 x ? y ? 2 ? 0 ? 2 2 4.设变量 x,y 满足约束条件 ? 2 x ? y ? 2 ? 0 ,则 x ? y 的最小值为( ?x ? 2 y ? 4 ? 0 ? A.0 B. ) 4 5 C. 1 D. 2 ) 5.已知 {an } 是公差为 2 的等差数列,前 5 项和 S5 ? 25 ,若 a2 m ? 15 ,则 m ? ( A.4 B.6 C. 7 D.8 1 6.一个由圆柱和正四棱锥组成的几何体,其三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A. 4? ? 4 B. 4? ? 4 3 C. 2? ? 4 D. 2? ? 4 3 ) 7.已知平面 ? ∩ 平面 ? ? m ,直线 l ? ? ,则“ l ? m ”是“ l ? ? ”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0,| ? |? ? 2 ) 的最小正周期为 ? , f ( x) 的图象向左平移 ) ? f ( x ? ) 的单调递增区间为( ) 3 12 6 ? 3? 3? 7? A. [k? ? , k? ? B. [k? ? ](k ? Z ) , k? ? ](k ? Z ) 8 8 8 8 ? 3? 3? 7? C. [2k? ? , 2k? ? D. [2k? ? ](k ? Z ) , 2 k? ? ](k ? Z ) 4 4 4 4 ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? 9.已知点 P 是锐角 ?ABC 所在平面内的动点,且满足 CP ? CB ? CA ? CB ,给出下列四个 命题: ①点 P 的轨迹是一条直线;② | CP | ?| CA|恒成立;③ | CP | ?| CA | cos C ;④存在点 P 使得 ? 个单位后关于直线 x ? 0 对称,则 f ( x ? ? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? ??? ? | PC ? PB |?| CB | .则其中真命题的序号为( A.①② B.③④ C. ①②④ ) D.①③④ 10.已知偶函数 f ( x) 的定义域为 (?1, 0)∪

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