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2015高考数学(文)二轮专题复习课件:专题二


随堂讲义· 第一部分 知识复习专题 专题二 三角函数、三角变换、解三角形、 平面向量 第二讲 三角变换与解三角形 三角恒等变换包括三角函数的概念,诱导公式,同角三角函 数间的关系,和、差角公式和二倍角公式,要抓住这些公式 间的内在联系,做到熟练应用,解三角形既是对三角函数的 延伸又是三角函数的主要应用,因此,在一套高考试卷中, 既有选择题、填空题,还有解答题,总分占20分左右. 预测2015年高考中,热点是解答题,可能是三角函数恒等变 换与解三角形综合,平面向量、三角函数与解三角形综合. 栏 目 链 接 主干考 点梳理 考点1 两角和与差的三角函数、二倍角三角函数 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式. αcos β±cos αsin , β sin(α± β)=sin ____________________ αcos β?sin αsin β, cos(α± β)=cos ____________________ tan(α± β)= tan α±tan β 1?tan α?tan β _______________________________________________________ ? ? π ? _________________ α,β,α±β≠kπ+ ,k∈Z?. 2 ? ? 栏 目 链 接 主干考 点梳理 2.二倍角的正弦、余弦、正切公式. 2tan α sin 2α=___________ , 2sin αcos α ,tan 2α=________ 1-tan2α cos2α-sin2α = ______________ 2cos2α-1 cos 2α = ______________ = ________ . 1-2sin2α 它的双向应用分别起到了缩角升幂和扩角降幂的 作用. 栏 目 链 接 主干考 点梳理 考点2 三角恒等式的证明 三角恒等式的证明方法有: 1.从等式的一边推导变形到另一边,一般是化繁为简. 2.等式的两边同时变形为同一个式子. 3.将式子变形后再证明. 栏 目 链 接 主干考 点梳理 考点3 正弦定理及其变形 1.正弦定理及其变形. sin A c b a sin C =2R(其中 R 为△ABC 外接圆 sin B =________ =________ 的半径). sin A ,b=______sin 2R Rsin C (1)a=2R______ B,c=2 ______ ; 栏 目 链 接 c a b sin B (2)sin A=______ ; 2R 2R ,______=2R,sin C=_____________ 主干考 点梳理 c (3)asin B=__________ bsin A ,bsin C=__________sin csin A ; B,asin C=__________ (4)abc=__________________ sin A sin B sin C . 2.余弦定理及其变形. b2+c2-a2 2bccos A ,cos A=________ (1)a2=b2+c2-________ 2bc ; c2+a2-b2 2ca (2)b2=________ ; c2+a2 -2cacos B,cos B=________ a2+b2-c2 2+b2-2abcos C ,cos C=________ (3)c2=a _________________ 2ab . 栏 目 链 接

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