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新疆石河子市 2016-2017 学年高一物理下学期 4 月第二次周测试题
要想理解人生,须先理解宇宙。------理解宇宙最好的办法不是天体物理学,而是哲学。而要 学好哲学,也须先了解宇宙。期待你完美表现! 万有引力与航天周测试题 一、单项选择题(每小题 4 分,共 24 分) 1.下列说法符 合史实的是 A.牛顿发现了行星的运动规律 B.开普 勒发现了万有引力定律 C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量 D.牛顿发现了海王星和冥王星 2.下列说法正确的 是 A.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最小运行速度 B.第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度 C.如果需要,地球同步通 讯卫星可以定点在地球上空的任何一点 D.地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的 请阅读以下一段材料,完成 3~5 题 2013 年 12 月 14 日, “嫦娥三号” ( “玉兔”号月球车和着陆器)以近似为零的速度实现了月面 软着落。下图为“嫦娥三号”运行的轨道示意图。 ( ) ( )

3.着陆器承载着月球车在半径为 100km 的环月圆轨道上的运行过程中,下列判断正确的是( A.月球车处于失重状态 B.月球车处于超重状态



1

C.月球车不再受地球的引力

D.着陆器为月球车提供绕月运动的向心力 ( )

4. “嫦娥三号”发射后直接进入椭圆形地月转移 轨道,其发射速度可能为 A.7.9km/s B.10.2km/s C.16.7km/s ( )

D.6.9km/s

5. “嫦娥三号”在下列位置中,受到月球引力最大的是 A.太阳帆板展开的位置 C.环月椭圆轨道的近月点

B.环月椭圆轨道的远月点 D.月球表面上的着陆点

6.2001 年 10 月 22 日,欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞,命名为 MCG6 -30-15,由于黑洞的强大引力,周围物质大量掉入黑洞,假定银河系中心仅此一个黑洞,已 知太阳系绕银河系中心匀速运转,下列哪一组数据可估算该黑洞的质量( A.地球绕太阳公转的周期和速度 B.太阳的 质量和运行速度 C.太阳质量和到 MCG6-30-15 的距离 D.太阳运行速度和到 MCG6-30-15 的距离 二、多项选择题(每小题 5 分,共 30 分) 7.关于开普勒行星运动的公式 )

a3 =k,以下理解正确的是 T2





A.k 是一个与行星无关的常量 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 a 地,周期为 T 地;月球绕地球运转轨道的长半轴 为 a 月,周期为 T 月,则

a地 T地

3 2

?

a月 T月

3

2

C.T 表示行星运动的自转周期 D.T 表示行星运动的公转周期 8.已知下 面的哪组数据,可以算出地球的质量 M 地(引力常量 G 为已知) A.月球绕地球运动的周期 T 及月球到地球中心的距离 R1 B.地球绕太阳运行周期 T2 及地球到太阳中心的距离 R2 C.人造卫星在地面附近的运行速度 v3 和运行周期 T3 D.地球绕太阳运行的速度 v4 及地球到太阳中心的距离 R4 ( )

9.2009 年 5 月,航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后, 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示, 于航天飞机的运动,下列说法中正确的有( )

在A 关

A.在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于经过 B 的速度 B.在轨道Ⅱ上经过 A 的速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的速度 C.在轨道Ⅱ上运动的周期大于在轨道Ⅰ上运动的周期
2

D.在轨道Ⅱ上经过 A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过 A 的加速度

10. 如图所示, a、 b、 c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的 3 颗卫 星 ( ) A.b、c 的线速度大小相等,且大于 a 的线速度 B.b、c 的向心加速度大小相等,且小于 a 的向心加速度 C.c 加速可追上同一轨道上的 b,b 减速可等候同一轨道上的 c D.a 卫星由于某原因,轨道半径缓慢减小,其周期将减小

11.两颗靠得较近而又远离其他星体的天体称双星,它们以两者连线上 点为共同圆心各自做匀速圆周运动,才不至于因彼此之间的万有引力吸 一起,由此可知它们的( A.轨道半径与质量成反比 B.角速度与质量成正比 C.线速度与质量成反比 D.所需的向心力与质量成反比 )

某 一 引 到

12.2013 年 6 月 20 日,航天员王亚平在太空授课时,将拴着小球的细线固定在支架上,给小球一 个初速度,使其在“天宫一号”内做匀速圆周运动。此过程中( A. 小球的质量不变 B. 小球所受重力为零 C. 细线对小球的拉力为零 D. 小球所受重力等于其所受的万有引力 )

二、填空题(每题 6 分,共 18 分) 13.两颗人造地球卫星 A、B 的质量之比 mA∶mB=1∶2,轨道半径之比 rA∶rB=1∶3,则它们的线速度 之比 vA∶vB= ,向心加速度之比 aA∶aB= ,向心力之比 FA∶FB= 。

14. 在某个半径为 10 m 的行星表面, 对于一个质量为 1kg 的砝码, 用弹簧称量, 其重力的大小 1.6N。 请您计算该星球的第一宇宙速度 v1 是 。

5

三、计算题(共 28 分)

3

15. (10 分)某星球的质量约是地球的 9 倍,半径约是地球的 2 倍。若从地球上一定高度处平抛一 物体,水平射程为 60m。则在该星球上,从同样高度处以同样的初速度平抛同一物体,水平射程应 为多少?

16. (12 分)神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第 5 圈进行变轨,由原来的椭圆轨道变为距地面高 度 h=342km 的圆形轨道。已知地球半径 R ? 6.37 ? 10 km ,地面处的重力加速度
3



试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期 T 的公式(用 h、R、g 表示) ,然后计算周期的数值(保 留两位 有效数字) 。

17. (12 分) A、 B 两颗人造卫星绕地球做圆周运动, 它们的圆轨道在同一平面内, 周期之比是 T1 ? 3 3 。
T2 2 2

若两颗卫星最近距离等于地球半径 R,求这两颗卫星的周期各是多少?从两颗卫星相距最近开始计

4

时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间?已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星的周期为 T0。

万有引力与航天周测试题答案

参考答案 1.C 7.AD 2.B 8.AC 3.A 9.AB 4.B 10.BD 5.D 11.AC 6.D 12.AD

13. 3 : 1 ; 9 : 1 ; 9 : 2 14.400 m/s 由重量和质量的关系知: G ? mg 所以 g ?

G ? 1.6 m/s2 m

设:环绕该行星作近地飞行的卫星,其质量为 m′,所以,应用牛顿第二定律有:

m? g ? m?

v12 R

解得: v1 ?

Rg

代入数值得第一宇宙速度: v1 ? 400 m/s 15.40m 16.解:设地球质量为 M,飞船质量为 m,速度为 v,圆轨道的半径为 r,由万有引力和牛顿第二定 律,有

Mm v2 2?r ? m 4分 T? 1分 2 r r v Mm 地面附近G 2 ? m g 4分 R 由已知条件r ? R ? h 2分 G 解以上各式得T ? 2?
代入数值,得
5

( R ? h)3 3分 R2 g

T ? 5.4 ? 103 s
17.解:设 B 卫星轨道半径为 r2,则 A 卫星轨道半径为 r1=r2+R
3

2分

T1 (r2 ? R) 2 3 3 ? ? 3 T2 2 2 r2 2
解得 r2=2R,r1=3R
3



可得:

T1 r1 2 ? 3 ?3 3 T0 R2
3

T2 r2 2 ? 3 ?2 2 T0 R2

T1 ? 3 3T0 , T2 ? 2 2T0
设 A、B 两卫星从相距最近开始经过时间 t 第一次达到相距最远,有

? 2? 2? ? ? ? ?t ? ? ? T2 T1 ?

解得时间 t ?

3 6T0 3 3?2 2

(或=3.1T0)

6


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