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天津市南开区2014届高三二模试卷 理科数学试题(Word版)

天津市南开区 2014 届高三二模试卷 理科数学试题(Word 版) 2014.05 本试卷分第 I 卷 (选择题) 和第 II 卷 (非选择题) 两部分. 共 150 分, 考试时间 120 分钟. 第 I 卷 l 至 2 页,第 II 卷 3 至 9 页. 祝各位考生考试顺利! 第I卷 注意事项: l.答第 1 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科 p 涂在答题卡上; 2.每小题选出答案赢,翊铅笔把答题.f 上对应题翻的答案标号涂关.如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.本卷共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分, 参考公式: 一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)i 是虚数单位,复数 (A)0 (C) -4i (2)“ sin a ? 4 ? 2i ? (1 ? i ) 2 ? 4i =( ) . 1 ? 2i (B)2 (D) 4i 1 1 ”是“ cos 2 a ? ”的( ), 2 2 (A)充分丽不必要条件 (B)必要两不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 (3)如果执行右面的程序框图,那么输出的 S=( )。 (A) 22 (B) 46 (c) 94 (D)190 (4) 偶 函 数 f ( x ) 在 区 间 ? 0, a ? ( a>0 ) 上 是 单 凋 函 数 , 且 f (0) ? f (a) ? 0 .则方程 f ( x) ? 0 在区间 ? ?a, a? 内根的个数是( ). (A)l (C)3 (5)若 ( x ? (A)4 (B)2 (D)0 11 n ) 的展开式中第三项系数等于 6,则 n 等于( ). 11 (B)8 第 1 页 共 11 页 (C) 12 (D) 16 2 2 2 C ? 2 A,sin B ? sin C ? sin A ? (6)在 ? ABC 中, a, b, c 分别是内角 A, B. C 的对边, sinBsinC,则 cosC=( (A) ). (B) 3 2 1 8 7 16 7 16 (C) 7 4 ( D) ? (7) 设圆 C : x 2 ? y 2 ? 3 ,直线 l : x ? 3 y ? 6 ? 0 ,点 P( x0 , y0 ) ∈ l ,若存在点 Q ∈ C ,使 (O 为坐标原点) ,则 x0 的取值范围是( ). ?OPQ ? 60 。 (A) ? ? ,1? (C) ?0,1? ? 1 ? ? 2 ? B. ?0, ? 5 (D) ? , ? 2 2 ? 6? ? ? ?1 3? ? ? (8)如图,在△ABC 中, CM ? 2MB ,过点 M 的直 线分别交射线 AB、AC 于不同的两点 P、Q,若 AP ? mAB, AQ ? nAC ,则 mn+m 的最小值为( ). (A) 6 3 (C)6 (B) 2 3 (D)2 南开区 2013~2014 学年度第二学期高三年级总复习质量检测(二) 答 题 纸(理工类) 第Ⅱ卷 注意事项: 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔答题: 2.本卷共 12 小题,共 110 分. 二、填空题:本大题共 6 个小题,每小题 5 分,共 30 分请将答案填在题中横线上. (9)某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共 3000 件,根据分层抽样的结果,企业统计员制 作了如下的统计表格: 第 2 页 共 11 页 由于不小心,表格中 A、C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员记得 A 产品的样本 容量比 C 产品的样本容量多 10,根据以上信息, 可得 C 的产品数量是____件. (10) 一个几何体的三视图如右图所示,则该几 何体的体积为____. (11)设集合 A ? x | 2 x ? 3 ? 7 , B ? ? x | m ? 1 ? x ? 2m ? 1? ,若 A 的取值范围是________. ? ? B ? A ,则实数 m ? x ? 4t 2 (12)己知抛物线的参数方程为 ? (t 为参数) .焦点为 F.准线为 l1 ,直线 l2 的参数方 ? y ? 4t 1 ? x ? 1 ? m, ? 2 ? 程为 ? (m 为参数).若直线 l2 与抛物线在 x 轴上方的部分相交于点 A, 3 ?y ? m, ? ? 2 是 AM ? l1 ,垂足为 M,则△AMF 的面积是________. (13)如右图,AB 是圆 O 的切线,A 是切点,AD 与 OE 垂直,垂足是 D.割线 EC 交圆 D 于 B,C,且 ?BDC ? 62 , ?DBE ? 108 ,则 ? OEC=_______. (14)设函数 f ( x) ? 1 ? 2x ? 1 , x ??0,1? ,定义 f '( x) ? f ( x), ???, f n ( x) ? f ( f n ?1 ( x)), n ? 1 , 2,3,?.函数 g ( x) ? f ( x) ? x 有 8 个零点.则 n=_______. n 三、解答题: (本大题共 6 个小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) (15)(本小题满分 13 分) 已知函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? ) ? sin(2 x ? ) ? 2cos 2 x . 6 6 ? (I)求 f(x)的最小正周期及最大值: ( TI)求使 f(x)≥2 的 x 的取值范围, (16)(本小题满分 13 分) 已知暗箱中开始有 3 个红球,2 个白球(所有的球除颜色外其它均相同) .现每次从暗 箱中取出一个球后,再将此球以及与它同色的 5 个球(共 6 个球)一起放回箱中. (I)求第二次取出红球的概率; ( II)求第三次取出自球的概率; (Ⅲ)设取出白球得 5 分,取出红球得 8 分,求连续取球 3 次得分的分布列和数学期望. 第 3 页 共

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