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同角三角函数学习教材PPT课件


练习: 5 1.已知 cos ? ? ,求 sin ? , tan ? 。 13 3 2.已知 tan ? ? ? ,求 sin ? ,cos ? 。 4 cos ? 1 ? sin ? ? 例1.求证 。 1 ? sin ? cos ? 1 ? 2sin ? cos ? cos ? ? sin ? ? 例2.求证 。 2 2 cos ? ? sin ? 1 ? 2sin ? cos ? 2 2 证明等式的常用方法: 1.从等式的一边证得它等于另一边; 2.先证明另外一个等式成立,从而推出需要证明 的等式成立; 3.利用作差法。 练习: 1.求证: (1) sin x ? cos x ? 1 ? 2sin x cos x ; 4 4 2 2 (2)(cos ? ? 1) ? sin ? ? 2 ? 2cos ? 2 2 思考: 1 ? ? 已知 sin ? cos ? ? , 且 ? ? ? , 求 cos ? ? sin ? . 8 4 2 例1.求证 证明: cos ? 1 ? sin ? ? 1 ? sin ? cos ? 。 由cos x ? 0,知 sin x ? ?1, 所以1 ? sin x ? 0, 于是 cos ? (1 ? sin ? ) 左边 ? (1 ? sin ? )(1 ? sin ? ) cos ? (1 ? sin ? ) ? 1 ? sin 2 ? cos ? (1 ? sin ? ) ? cos 2 ? 1 ? sin ? ? cos ? ? 右边

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