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福建省罗源县第一中学2013届高三数学 周练(3)缺答案)


罗源一直 2013 届高三数学周练(3)
三角函数 一、选择题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分. 1. 点 P(?3,4) 是角 ? 终边上一点,则 sin ? ? ( A. ? ) D. ? )

3 5
? ?

B.

4 5
? ?

C.

3 5

4 5

2. sin 163 sin 223 ? sin 253 sin 313 ? ( A.

3 3 D. ? 2 2 3. 在 ?ABC 中, B ? 45 , C ? 60 , c ? 1 ,则最短边的长等于(

1 2

B. ?

1 2

C.



6 6 3 1 B. C. D. 3 2 2 2 4. 在 ?ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则 ?ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形
A. 5. 如图,函数 y ? A sin(?x ? ? )( A ? 0,0 ? ? ? ? ) 的图象经过 点 (?

?

7 ,0) . ( ? ,0) ,且该函数的最大值为 2,最小值为-2, 6 6


则该函数的解析式为(

3x ? ? ) 2 4 3x ? ? ) C. y ? 2 sin( 2 6
A. y ? 2 sin( 6. 若 sin ? x ?

x ? ? ) 2 4 x ? D. y ? 2 sin( ? ) 2 6
B. y ? 2 sin(

二、填空题:本大题共 3 小题,每小题 5 分,满分 15 分.

? 1 . ? ? ,则 cos 2 x ? ? 3 ? ? 7.函数 y ? sin x ? cos x ( ? ? x ? ) 的最大值是 6 2

? ?

3? 2



2 8. tan ? 、 t an ? 是方程 x ? 3 3x ? 4 ? 0 的两个根,且 ? . ? ? (?

? ?

, ) ,则 ? ? ? ? 2 2

. 三、解答题:本大题共 3 小题,满分 40 分,第 9 小题 12 分,第 10.11 小题各 14 分. 解答须写 出文字说明.证明过程或演算步骤. 9. △ABC 中, sin A ? cos A ? 用数字表示,可保留根号)

2 , AC ? 2, AB ? 4, 求角 A 的度数和△ABC 的面积.(结果 2

11. 已知 f ? x ? ? a ? b ? 1 ,其中向量 a =( 3sin 2 x,cos x ) , b =(1, 2cos x ) ( x?R ) (1)求 f ? x ? 的单调递增区间; (2)在△ABC 中,角 A.B.C 的对边分别为 a . b . c , f ( A) ? 2 , a ? 3 , b ? 3 ,求边长 c 的 值.


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