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湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三2月联考数学理试题-Word版含答案 (1)

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2017 届高三 2 月联考 数 学 (理 科) 试 题 命题学校:襄阳五中 命题人:万小刚、莫金涛、王洪涛 审题人:肖计雄、谢伟 第Ⅰ卷 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上. 1.已知复数 z ? 1 ? i ( i 为虚数单位) ,则 A. 1 ? 3i D. ?1 ? 3i A. (??,3) D. (?1, 2) 3.已知 ? 为第四象限角, sin ? ? cos ? ? A. ? 2 2 ? z 的共轭 复数是 .. z B. 1 ? 3i C. ?1 ? 3i x 2.设集合 A ? x x ? 2 , B ? y | y ? 2 ? 1, x ? A ,则 A ? B ? ? ? ? ? B. 2,3? ? C. (??, 2) 1 ? ,则 tan 的值为 5 2 C. ? 1 2 B. 1 2 1 3 D. 1 3 4.有一长、宽分别为 50m 、 30m 的矩形游泳池,一名工作人员在池边巡视,某时刻出现在 池边任一位置可能性相同,一人在池中心(对角线交点)处呼唤工作人员,其声音可传出 15 2m ,则工作人员能及时听到呼唤(出现在声音可传到区域)的概率是 3 3 A. B. 4 8 12 ? 3? D. 32 y2 2 ? 1的渐近线的距离是 5.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点到双曲线 x ? 3 1 A. 1 B. 2 3 D. 2 2 6.函数 y ? ln x ? x 的图像为 C. 3? 16 C. 3 A B C D 7.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为 4 的正方形,两条虚线互相垂直, 则该几何体的体积是 176 3 128 C. 3 A. B. 160 3 D. 32 第 7 题图 第 8 题图 8.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺, 松日自半,竹 日自倍,松竹何日而长等.右图是源于其思想的一个程序框图,若输入的 a 、b 分别为 5 、 2 ,则输出 的n ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2 9. 设 随 机 变 量 ? 服 从 正 态 分 布 N (1,? ) , 若 P(? ? ?1) ? 0.2 , 则 函 数 1 f ( x) ? x3 ? x 2 ? ? 2 x 没有极值点的概率是 3 A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.8 2 2 10.已知圆 C : x ? y ? 4 ,点 P 为直线 x ? 2 y ? 9 ? 0 上一动点,过点 P 向圆 C 引两条切 线 PA 、 PB , A 、 B 为切点,则直线 AB 经过定点 4 8 2 4 A. ( , ) B. ( , ) C. (2, 0) 9 9 9 9 D. (9, 0) 11.如图,三个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上,边 B3C3 上有 10 个不同的点 P 1, P 2 ,?, P 10 , ???? ? ??? ? 记 mi ? AB2 ?AP 1 ? m2 ? ? ? m 10 的值为 i (i ? 1,2?,10) ,则 m A. 15 3 C. 60 3 B. 45 12.已知函数 f ( x) ? ? 则A?B; ,其中 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数.设 第 11 题图 , ( x ? 2) n ? N * ,定义函数 f n ( x) : f1 ( x) ? f ( x) , f2 ( x) ? f ( f1 ( x)) ,? , fn ( x) ? f ( fn?1 ( x))(n ? 2) ,则下列说法正确的有 ?2 ? ① y ? x ? f ( x) 的定义域为 ? , 2 ? ; ②设 A ? ?0,1,2? ,B ? ? x f 3 ( x) ? x, x ? A? , ?3 ? ?(2 ? ? x ?)?x ? 1 ,(0 ? x ? 2) ? 1 D. 180 ③ f 2016 ( ) ? f 2017 ( ) ? 含有 8 个元素. A. 1 个 8 9 8 9 13 ;④若集合 M ? x f12 ( x) ? x, x ? ? 0, 2? ,则 M 中至少 9 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ? ? 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题至第 21 题为必考题,每个试题考生都必须作 答.第 22 题至第 23 题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上, 答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 13. ( x ? 3 1 8 ) 的展开式中, x 4 的系数为__________. x ?2 x ? y ? 5 ? 14.某校今年计划招聘女教师 x 人,男教师 y 人,若 x 、 y 满足 ? x ? y ? 2 ,则该学校今年 ? x?6 ? 计划招聘教师最多__________人. 2 15. 已 知 函 数 f ( x) ? x ? 2 x sin( ? 2 x ) ? 1 的 两 个 零 点 分 别 为 m 、 n( m ? n) , 则 ? n m 1 ? x2 d x ? _________. 16.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现.数列中的一系列数字常被人 们称之为神奇数.具体数列为: 1,1, 2,3,5,8? ,即从该数列的第三项数字开始,每个数 字等于前两个相邻数字之和.已知数列 ?an ? 为“斐波那契”数列, Sn 为数列 ?an ? 的前 n 项和,则 (Ⅰ) S7 ? __________; (Ⅱ)若 a2017 ? m ,则 S2015 ? _

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