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高中数学人教A版选修2-2-第3章-第2节-复数代数形式的四则运算-学案


数学高中选修$ 人教 4 版& % 2 $ ! % ! $ ! 复数代数形式的四则运算 减运算及其几何意义 % ! $ ! ! 复数代数形式的加 $ ! 学习要求 熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则! 理解复数加 ! $ ! 减法的几何意义# 能够利用) 数形结合* 的思想解题! ! 学法指导 复数的代数形式的加减法运算可以类比多项式的加减法运算# 利用向量的加法来理解复数加法的几何意义# 数形结合! 复数加法与减法的运算法则 ! % & 设D # 则D 1( 2 * D 3(; *是任意两个复数# D & $& ( $& 则与D 4 J J J D $ 为平行四边形 # ( $ 对应的向量是 !!! # 与 对应的向量是 D 2 D ! !!! $ D D !!!!!!!!# 2 $& !!!!!!!! ! % & 对任意D # 有D $ D D  D # $# %) ( $& !!!! # % & D D D ( $ ( %& !!!!! ! 复数加减法的几何意义 $ ! : : 如图' 设复数D 四边形 D 4 J 4 J # $ 对应向量分别为 # $# 探究点一!复数加减法的运算 我们规定# 复数的加法法则如下' 设D # 那么 % & 1( 2 * D 3(; *是任意两个复数# 1( 2 * (% 3( & $& & & ; * &% 1( 3 (% 2 ( ;& * ! 提出问题' 问题 它的值唯一确定吗, !两个复数的和是个什么数# 问题, 试着给出复数的减法法则! !类比于复数的加法法则# ###################### ###################### ###################### ! ! ! ! ###################### ###################### 问题$ # 与实数加法法则一致吗, & ' ;& '时 # !当2 ! ! ! 例 !计算' ###################### % & % & & & & ( ( $ * (% 2 $ ( * (% 2 $ 2 * (% 2 $ * $& % % & % & % & $ (* ( * ( 2 ( $ *( 2 2 $ *! ###################### ###################### ###################### ###################### ###################### ! ! ! ! ###################### ###################### 问题% !它的实质是什么, 类似于实数的哪种运算方法, ! ! ! ###################### ###################### ###################### ###################### ! ! ! ! ###################### 小结!复数的加减法运算# 就是实部与实部相加减做实部# 虚部与虚部相加减作虚部# 同时也把*看作字母# 类比多项式 加减中的合并同类项! 跟踪训练 & 计算$ % & % & / ( * 2. % ( $ * ( % 2 ( % * !% % & 计算% & & % ( $ 1( $ 2 * 2% % 12 2 * 2 , * 1# 2 )&

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