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2015高考总复习全攻略跳出题海 数学理-专题三-三角函数与三角恒等变换


2015 高考总复习全攻略跳出题海 数学理-专题三 三角函数与三角恒等变换 专题三 三角函数与三角恒等变换 试卷名称 全国新 课标卷 山东卷 广东卷 江苏卷 天津卷 辽宁卷 浙江卷 福建卷 试卷名称 安徽卷 北京卷 陕西卷 湖南卷 江西卷 湖北卷 四川卷 重庆卷 命题范围和内容 三角函数,三角恒等变换(2013 卷Ⅰ,2013 卷Ⅱ,2011); 三角函数的单调性(2012) 三角函数,三角恒等变换(2013,2012,2011) 三角函数,三角恒等变换(2013);三角函数(2012);三角恒 等变换(2011) 三角函数,三角恒等变换(2013,2011);三角函数(2012) 三角函数,三角恒等变换(2013,2012,2011) 三角函数, 三角恒等变换(2013, 2011); 三角恒等变换(2012) 三角函数,三角恒等变换(2013);三角函数(2012);三角恒 等变换(2011) 三角函数(2013);三角函数,三角恒等变换(2012,2011) 命题范围和内容 三角函数,三角恒等变换(2013,2012);三角函数(2011) 三角函数(2013);三角函数,三角恒等变换(2012,2011) 三角函数,三角恒等变换(2013,2011);三角函数(2012) 三角函数,三角恒等变换(2013,2012,2011) 三角函数,三角恒等变换(2013,2012,2011) 三角函数,三角恒等变换(2013,2012) 三角函数,三角恒等变换(2013) 三角函数,三角恒等变换(2013) 纵观高考涉及三角函数与三角恒等变换的考题可以说是精彩纷呈、 奇花争艳. 命题特 点与变式的趋势如下: 1.考小题重基础:有关三角函数图象与性质的小题考查重点在于图象与图象变换、两 域(定义域、值域)及最值、四性(单调性、奇偶性、对称性、周期性),难度一般为中档. 2.考大题难度明显降低:有关三角函数图象与性质的大题即解答题,常会综合运用本 部分知识与三角恒等变换进行各方面的计算等,着重考查基本知识、基本技能与方法. 有时 也与其他知识相交汇呈现,难度一般为中档. 3.考综合,体现三角的工具作用:由于近几年高考试题突出能力立意,加强对知识性 和应用性的考查,故常常在知识交汇点处命题,而三角知识是基础中的基础,故考查与立体 几何、平面向量、数列、解析几何、导数等综合性问题时突出三角与向量的工具性作用. 通过研究新课标的《考试大纲》以及分析近三年的高考试题可以得出,在命题思路上强 调“淡化恒等变换,突出三角函数的函数特征” ,单独在三角恒等变换命题很少,大多是在 恒等变换的要求上关注同角三角函数的关系, 诱导公式以及两角和与差的正余弦. 三角函数 的恒等变换、三角函数的图象和性质仍是高考考查的重点. 第 12 讲 三角函数的化简与证明 1.正角、负角、零角 按逆时针方向旋转形成的角,叫做正角. 按顺时针方向旋转形成的角,叫做负角. 若一条射线没有作任何旋转,称其形成一个零角.即零角的始边和终边重合. 【温馨提示】正负角的区分主要看旋转方向,逆时针旋转出来的角就是正角,反之,是 负角.同理,角的正负只是表明旋转方向的逆顺而已. 【口诀】任意角,角任意,正负零角均可以. 2.象限角和轴线角 在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,那么角的 终边在第几象限,我们就说这个角是第几象限角. 在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与 x 轴的非负半轴重合,那么角的 终边在坐标轴上,我们就说这个角是轴线角.

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