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高三数学第一轮复习训练题数列1


第一轮复习训练题(数列 1)
一,选择题 1.在数列 {a n } 中,已知 a1 = 1 , a2 = 5 , an + 2 = an +1 an ,则 a2008 等于 A.1 B.5
2

C.-1

D.-5

2. 已知数列{ an }的前 n 项和 S n = n 9n ,第 k 项满足 5 < ak < 8 ,则 k = A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

3.设等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 S3 = 9 , S6 = 36 ,则 a7 + a8 + a9 = A.63 B.45 C.36 D.27

4.设 Sn 是公差不为 0 的等差数列 {an } 的前 n 项和,且 S1 , S2 , S4 成等比数列,则 A.1 B. 2 C. 3

a2 等于 a1

D. 4

an 5.在数列{an}中, a n = , 其中a, b, c, 均为正实数,则 an 与 a n+1 的大小关系是 bn + c A.an < a n +1 B.an > a n +1 C.an = a n +1 D.不能确定
6.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,若 a5 = 18 a4 ,则 S8 等于 A. 144 B. 72 C. 54 D. 36

7.已知数列 {an } ,{bn } 都是公差为 1 的等差数列,其首项分别为 a1 ,b1 ,且 a1 +b1 =5 ,

a1 >b1 , a1,b1 ∈ N + (n ∈ N + ) ,则数列 {a b
C.85 D.100

n

}前

10 项的和等于

A.55

B.70

8.在等比数列 {a n }中, a 7 a11 = 6, a 4 + a14 = 5, 则 A.

a 20 = a10
1 5
D. 或

2 3 或 3 2

B.

2 3 或 3 2

C. 5或

1 3

1 2

9.设 {an } 是正项数列,其前 n 项和 Sn 满足: 4 S n = ( an 1)( an + 3) ,则数列 {an } 的通项公 式 an =. A. 2 n + 1 B. 2 n 1 C. 2n 1 D. 2n + 1

10.数列{an}的前 n 项和 Sn=3n-2n2 (n∈N),当 n>2 时,就有 A.Sn>na1>nan B.Sn< nan<na1 C.na1<Sn<nan D.nan<Sn<na1 11.等比数列 {a n } 的公比为

1 * ,前 n 项和为 Sn, n ∈ N ,如 S2, S 4 S 2 , S 6 S 4 成等 3

比数列,则其公比为

A.

1 3

2

B.

1 3

6

C.

1 3

D.

2 3

12.数列 {a n } 是正项等比数列, {bn } 是等差数列,且 a 6 = b 7 ,则有 A. a 3 + a9 ≤ b4 + b10 C. a 3 + a9 ≥ b4 + b10 二,填空题 13.等比数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,已知 S1 , 2S 2 , 3S3 成等差数列,则 {an } 的公比 为 . B. a 3 + a 9 ≠ b4 + b10 D. a 3 + a9 与b4 + b10 大小不确定

14.在等比数列{an}中,若 a1 + a 2 + a3 + a 4 = 15.已知数列 {an } 满足 为 an =

15 9 1 1 1 1 , a 2 a 3 = ,则 + + + = 8 8 a1 a 2 a 3 a 4

an +1 + an 1 = n ( n 为正整数)且 a2 = 6 ,则数列 {an } 的通项公式 an +1 an + 1

. .

16.关于数列有下面四个判断: ①x= ab ( x ≠ 0) 是 a, x, b 成等比数列的充分但不必要条件 ②某数列既是等差数列又是等比数列,则这个数列一定是常数列 ③已知 Sn 表示数列{an}的前 n 项和,且 S n S n +1 = a n ( n ∈ N ) ,那么{an}一定是等比数 列 ④设 2 a = 5, 2 b = 15, 2 c = 45 ,则这三个数 a, b, c 成等差数列 其中正确判断序号是 三,解答题 .

17.已知由正数组成的等比数列 {a n } ,若前 2n 项之和等于它前 2n 项中的偶数项之和的 11 倍,第 3 项与第 4 项之和为第 2 项与第 4 项之积的 11 倍,求数列 {a n } 的通项公式. 18.已知数列 {c n } ,其中 c n = 2 + 3 ,且数列{ c n +1 pc n } 为等比数列,求常数 p ;
n n

19.等差数列{an }中, a 3 = a123 =30, a 33 =15,求使 an≤0 的最小自然数 n. 20.已知数列 {a n } 的前 n 项和为 Sn,满足条件 lg S n + (n 1) lg b = lg(b n +1 + n 2) ,其中 b>0 且

b ≠ 1.(1)求数列 {a n } 的通项 an;(2)若对 4 ≤ n ∈ N时,恒有a n +1 > a n ,试求 b 的取值范围. 21.设数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,其中 an ≠ 0 , a1 为常数,且 a1 , Sn , an +1 成等差数列. (1)求 {an } 的通项公式; (2)设 bn = 1 Sn ,问:是否存在 a1 ,使数列 {bn } 为等比数列?若存在,求出 a1 的值; 若不存在,请说明理由.

1) 22.设数列 {an } 的首项 a1 ∈ (0,,an =
(1)求 {an } 的通项公式; 正整数.

3 an 1 ,n = 2, 4,… . 3, 2

(2)设 bn = an 3 2an ,证明 bn < bn +1 ,其中 n 为


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