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山西省2012年对口升学考试数学试题


绝密★启用前

试卷类型:A

座位号

4、下列函数中,既是偶函数,又是区间 ?0,??? 内的增函数是 A、 y ? x B、 y ? x
3

山西省 2012 年对口升学考试


选 择




C、 y ? x ? 2 x
2

D、 y ? ? x

2

本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 100 分,考试时间为 90 分钟。答卷前先填写密 封线内的项目和座位号。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

5、函数 y ? 2 的图像是
x

y A、 o x B、 o

y C、 x o

y D、 x o

y

注意事项: 1、选择题答案必须填涂在答题卡上,写在试卷上的一律不计分。 2、答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、考试科目涂写在答题卡上。 3、考生须按规定要求正确涂卡,否则后果自负。 一、单项选择题(本答题共 12 小题,每小题 3 分,共计 36 分) 1、 已知集合 A ? x x ? 2 , B ? x 0 ? x ? 4 ,则 A ? B ? A、 x 2 ? x ? 4 C、 x x ? 0
2

x

6、设 x ? 0, y ? 0 ,下列各式中正确的是 A、 ln ?x ? y ? ? ln x ? ln y C、 ln ?xy? ? ln x ? ln y 7、等比数列 ?an ? 中, a6 ? A、 B、 ln ?xy ? ? ln x ? ln y

?

?

?

?

?

?

B、 x 0 ? x ? 2 D、 x x ? 4

?

?

D、 ln

x ln x ? y ln y

?

?

?

?

2、不等式 6 x ? x ? 2 的解集是

7 4

7 1 , q ? ,则 a3 ? 32 2 7 7 7 B、 ? C、 D、 ? 4 3 3
B、 4,6,8 D、以上都不正确

? 1 A、 ? x x ? ? 或x ? 2 ?
C、 ? x x ? ? ?

2? ? 3?

? 1 B、 ? x ? ? x ? ? 2
D、 ? x x ?

2? ? 3?

8、三个数成等差数列,它们的和为 18,平方和为 116,这三个数是 A、 8,6,4 C、 4,6,8 或 8,6,4 9、下列直线与直线 3x ? 2 y ? 1 垂直的是 A、 4 x ? 6 y ? 3 ? 0 B、 4 x ? 6 y ? 3 ? 0 D、 6 x ? 4 y ? 3 ? 0

? ?

1? 2?

? ?

2? ? 3?

3、函数 y ? A、 ?0,2 ?

1 的定义域是 1 ? log 2 x
B、 ?0,2 ? C、 ?0,2? D、 ?0,2?

C、 6 x ? 4 y ? 3 ? 0

10、 5 sin

4 2 3? ? cos 0 ? tan ? ? sin ? 4 tan 0 的值是 2 5 3 2 15 16 20 17 A、 B、 C、 D、 3 3 3 3
?

?

8、 ? x ?
3

? ?

1 ? ? 展开式中的常数项是 x2 ?

10

11、已知向量 AB ? ?3,4 ? ,点 A 的坐标为 ?? 2,3? ,则点 B 的坐标是 A、 ?? 7,?1?
?



分 三、解答题(本答题共 5 小题,共计 40 分)

评卷人

B、 ?7,1?
?

C、 ?1,7 ?
? ?

D、 ?? 1,?7 ? 1、 分)已知 (8

12、已知向量 a ? ?2,4 ?, b ? ?1, x ? ,若 a ? b ,则 x ? A、 ?

1 ? cos? ? ?? ? ? 3, ? ? ? ? ,求 sin?? ? ? 的值。 6? cos?? ? ? ? 2 ?

1 2

B、

1 2

C、 2

D、 ? 2


题号 得分 得 分 评卷人 二 三






总分 总分人

注意事项:用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

二、填空题(本答题共有 8 小题,每空 3 分,共计 24 分。请把正确答 案填写在横线上)

1、 函数 y ? log 2 x ? 4 x ? 5 的定义域是
2

?

?

2、 已知函数 f ?x ? ? 3x ? 1 ,则 f ?2 ? ? f ? ? ?
? 1 3

?1? ?2?

? 8 ? 3、 ? ? ? 27 ?

? 814 ? ?0.0125 ? ?
0

1

4、 若 tan? ? 3 ,则
?

1 1 ? ? 1 ? sin ? 1 ? sin ?
?

5、 向量 a ? ? 3 ,1 , b ? ?? 1,0 ? ,则 a, b 为 6、 过点 ?2,3? ,倾斜角的余弦为
2

?

?

? ?

1 的直线方程是 2

7、 抛物线 x ? ?4 y 的焦点到准线的距离为

2、 分)设二次函数 f ?x ? ? x ? ?k ? 1?x ? 2 ,且函数图像关于 y 轴对称, (9
2

3、 分)已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? 3, S 4 ? 14 ,求 an ?2 ? an 的值。 (8

(1)求常数 k 的值; (2)求使函数 f ?x ? ? x 的 x 取值范围。

4、 分)袋中有 6 个球,其中 4 个白球,2 个红球,从中任取两个球,求 (7 (1)两个球都是白球的概率; (2)两个球中至少有 1 个红球的概率。

5、 分)如图所示,长方体 ABCD ? A1 B1C1D1 中, AB ? 1, BC ? 2, C1C ? 3 ,求 (8 (1) A1B 与 C1 D1 所成的角的度数; (2) BC1 与平面 CC1 D1 D 所成的角的度数。 D1 B1

C1

A1

D A B

C


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