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山东省莒县第二中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题(图片版)

最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 二〇一七级高一下学期模块考试数学试题参考答案 2108.5 1--5 DBACA 6--10 CDCBD 11--12 DC 13. 3 2 14. ? x | ? ? ? π 7π ? ? 2kπ ? x ? ? 2kπ,k ? Z? 6 6 ? 15. ? ??, ?1? ? ? ?1, ??? 16. 19 9 ?? ? 6 2 17.(10 分)解: ( 1 )由于角 ? 终边在射线 3x ? y ? 0 ? x ? 0? 上,可设终边上一点 P ? a, ?3a ? ? a ? 0? ,则 r ? 10a , tan? ? ?3 , sin? ? ? 3 1 10 , cos? ? ,此时 2sin? ? cos? ? ? .…………5 分 2 10 10 ? 3? ? 1 ? 2sin ? ? ? ? sin ?? ? ? ? 1 ? 2sin? cos? sin? ? cos? tan? ? 1 ? 2 ? ? ? ? (2) , 2 2 sin ? ? cos ? sin 2? ? cos 2? sin? ? cos? tan? ? 1 ∵ tan? ? ?3 ,∴原式 ? ?3 ? 1 ? 2. ?3 ? 1 ………………………………10 分 18.(12 分)解: (1) a ? 4 设 a ? ( x, y) ? x2 ? y 2 ? 16 ∵ , a / /b ∴ 3x ? y ? 0 解得 a ? 2, ?2 3 或 ?2, 2 3 .………………………6 分 (2)∵ a ? 4, b ? 2, ? a, b> ? 120 ,∴ a ? b ? a b cos<a , b> ? ?4 , 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ∴ a ?b ?? ? ? 2 ? ? ? ? ? ? ? a 2 ? 2a ? b ? b 2 ? 28 ,∴ a ? b ? 2 7 .…………………………12 分 19.(12 分)解: (1)由图可得 A ? f max ( x) ? 2 2π T π ? π? π , ? ? 2 ,………………………………3 分 ? ? ? ? ? ? ,所以 T ? π ? ? 4 6 ? 12 ? 4 ∴ f ? x ? ? 2sin ? 2x ? ? ? ,有五点作图知 ? ? ∵ 0 ? ? ? π ,∴ ? ? π π ? π ? , 2 ? 为第二个点得 2 ? (? ) ? ? ? 12 2 ? 12 ? 2π , 3 函数 f ? x ? 的解析式为 f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? ? 2? 3 ? ? ………………………………7 分 ? (2) f ? x ? ? 2sin ? 2 x ? ? ? 2π ? 2? ? ? 7? ? ? ? ?? ? ? , ?, ? ,因为 x ? ? ? , ? ,所以 2 x ? 3 ? 3 ? ? 2 4? ? 3 6 ? ? ? 结合函数图象,得 f ? x ? 的值域为 ? ? 3, 2 ? .………………………………12 分 20.(12 分)解: (1)如图,结合图形可得 ???? ??? ? ??? ? ??? ? 1 ??? ? ??? ? 1 ???? ??? ? ? 1 ???? 3 ??? AD ? AB ? BD ? AB ? BC ? AB ? AC ? AB ? AB ? AC 4 4 4 4 ? 3 ?? 1 ?? ? e1 ? e2 . …………………5 分 4 4 ? ? (2)∵ a ? xe1 ? ye2 , ∴ a 2 ? xe1 ? ye2 ∴a ? ∴ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 2 ? ? ?? ? ? x2 ? y 2 ? 2xye1 ? e2 ? x 2 ? y 2 ? xy , ? x 2 ? y 2 ? xy , ? a x ? x 2 ? y 2 ? xy ? y? y ? y 1? 3 ? ? ? ? ? 1 ? ? ? ? ? ,…………… 7 分 x ?x? x ? x 2? 4 2 2 ? a y 1 3 又 x, y ? R ,∴当 ? ? 时, 取得最小值,且最小值为 . x 2 2 x 此时 y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? a? e2 ? (?2 ye1 ? ye2 )? e2 ? ?2 ye1 ? e2 ? ye2 ? e2 ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 y | e1 |? | e2 | cos60? ? y | e2 |2 ? 0 向量 a 与向量 e2 的夹角为 ? ? ?? ? ? 1 x ,向量 a ? ?2 ye1 ? ye2 , 2 ………………………………9 分 π 2 ………………………………12 分 21.(12 分)解: (1)由已知观览车转动时距离地面的高度 h 与时间 t 的函数关系式: h ? A sin(?t ? ? ) ? b , ∵8 分钟转一圈即 T ? 8 , T ? 2π ? ?8 π , …………………………3 分 4 又大观览车的半径为 36 米,即 A ? 36 ,且观览车的轮轴的中心距地面 37 米, π 又当 t ? 0 时初相位 ? ? ? 2 ∴大观览车逆时针转动的周期角速度为 ? ? ∴ π π π h ? 36 sin( t ? ) ? 37 ? 37 ? 36 cos( t )t ? (0, ??) ……………7 分 4 2 4 (2)