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陕西省宝鸡市2014届高三教学质量检测(三)数学理试题(WORD版)_图文

陕西省宝鸡市 2014 届高三教学质量检测(三) 数学(理科)试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,其中第Ⅱ卷第 15 考题为三选 一,其它题为必考题,考生作答时,将答案写在答题卡上,在本试卷上答题无效.本试卷满 分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号; 选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字 9 笔或碳素笔书写,字体:工整、笔迹清 楚,将答案书写在答题卡规定的位置上. 3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。 第Ⅰ卷 (选择题共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. 1.在复平面内,复数 i (2 ? 3i ) 对应点位于( ) A. 第一象限 3 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 ) 2.若曲线 y ? x ? ax 在坐标原点处的切线方程是 2 x ? y ? 0 ,则实数 a ? ( A. 1 B. ? 1 C. 2 D. ? 2 ) 3.已知,a ? ( ) , b ? x , c ? lg x , 当 x ? 2 时,a, b, c 的大小关系为 ( x 2 A. a ? b ? c 1 2 B. a ? c ? b C. c ? b ? a D. c ? a ? b ) 4.已知 cos ? ? sin ? ? ? 2 , ? ? (0, ? ), 则 tan ? ? ( A. ? 1 B. ? 2 2 C. 2 2 D. 1 ) 5.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的 S 值为( A. 15 B. 14 C. 7 D. 6 f ( x) ? sin( ? x) ' 6.已知函数 ,若要得到函数 y ? f ( x) 的图像,只需将函 3 数 y ? f ( x) 图像上所有的点( ) ? ? 个单位长度 2 2? C. 向左平移 个单位长度 3 A.向左平移 B.向右平移 7.如图,设区域 D ? ( x, y ) 0 ? x ? 1,0 ? y ? 1 ,向区域 D 内随机投一点, 且投入到区域内任一点都是等可能的,则点落入到阴影区域 ? ? 个单位长度 2 2? D.向右平移 个单位长度 3 ? M ? ( x, y ) 0 ? x ? 1,0 ? y ? x 3 的概率为 ( ? ? ) 第 1 页 共 9 页 A. 1 4 B. ? ? 1 3 C. 2 5 ? ? D. 2 7 ? ? 8.已知平面向量 a , b 的夹角为 120? ,且 a . b ? ?1 ,则 a ? b 的最小值为( ) A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 9.某会议室第一排有 9 个座位,现安排 4 人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法 种数为 ( ) A.8 B. 16 C. 24 D.60 10.已知 x ? R ,符号 [ x] 表示不超过 x 的最大整数,若函数 f ( x) ? 3 个零点,则 a 的取值范围是 ( B. ( , ] ) C. ( , ] [ x] ? a ( x ? 0) 有且仅有 x 1 2 2 3 B. [ , ] 1 2 2 3 3 4 4 5 D. [ , ] 3 4 4 5 第Ⅱ卷 (非选择题共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,满分 25 分,把答案填在答题卡中 对应题号后的横线上(必做题 11—14 题,选做题 15 题) 11. 观 察 下 边 方 框 内 等 式 , 照 此 规 律 , 第 4 个 等 式 可 为 24 ? 7 ? 9 34 ? 25 ? 27 ? 29 4 4 ? 61 ? 63 ? 65 ? 67 .......... 12.某三棱锥的三视图如图所示,则三棱锥的体积为 13.甲,乙两位同学近期参加了某学科的四次测试,右图 为依据他们的四次测试成绩绘制的折线图,由此可以判 断:在甲,乙两位同学中,成绩较稳定的是 同学(填 “甲”或“乙” ) 14..已知双曲线 x2 y2 ? ? 1 的右焦点 F 与抛物线 4 b2 y 2 ? 12 x 的焦点重合,过双曲线的右焦点 F 作其渐近线垂线,垂足为 M。则点 M 的纵坐标 为 15.选做题(请在下列 3 道题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评阅记分) A(不等式选讲)若实 x, y 数满足 3 x ? 2 y ? 6, 则 2 x ? y 的最大值为_____________ 2 2 第 2 页 共 9 页 B( 参 数 方 程 和 坐 标 系 选 讲 ) 在 极 坐 标 系 中 , 点 (2, ? 3 ) 到圆 ? ? 2 cos? 的圆心的距离为_____________ C(几何证明选讲)如图, ? ABC 是圆 0 的内接三角形,PA 是圆 O 的切 线 , PB 交 AC 于 点 E , 交 圆 0 于 点 D , PA=PE, ? ABC=60 则 ? EC=________________ 三 解答题:(本大题共 6 小题,满分 75 分.解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 18.(本小题满分 12 分)已知向量 m ? (sin ?x,1), n ? (4 cos(?x ? ? ? ? 6 ), cos 2?x) ,其中 f ( x) ? m . n (? ? 0) ,函数最小正周期为 ? , x ? R 。 (1)求 f ( x) 的单调递增区间。 (2)在 ABC 中, a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边, 已知 b 2 ? ac , 且 a 2 ? c 2

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