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2013 年河南省高考对口升学幼师类数学试题卷


河南省 2013 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

幼师类数学试题

河南省 2013 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试题卷 考生注意:所有答案都要写在答题卡上,写在试题卷上无效
一、选择题(每小题 2 分,共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上) 1.设 A={(x,y)|x-y=0},A={(x,y)|x+y-4=0},则 A∩B = A.{(2,-2)} 2.函数 f(x)= B.{(-2,2)}C.{(2,2)} ( )

D.{(-2,-2)} ( )

1 - 2x +

1 x ?1

的定义域是

1 ] 2 1 C.( - ? ,-1)∪(-1, ] 2
A.( - ? ,-1]∪(-1,

1 ] 2 1 D.( - ? ,-1)∪(-1, ) 2
B.( - ? ,-1]∪[-1, ( )
4

3.已知指数函数 f(x)=ax 的图象过点(2, 9 ),则 f(-3)的值是 A. 8 B. - 8 C. 27
8

27

27

D. - 27
8

4.用符号表示“点 A 在直线 L 上,L 在平面 A.A∈L,L

外”正确的是





?a

B.A∈L,L ? a D.A ? L,L ? a ,则角 ? 的终边所在象限是 C.第四象限 D.第三象限 ( ) ( )

C.A ? L,L ? a 5.若 cos ?

>0,且 sin ? <0

A.第一象限

B.第二象限

x2 y2 ? ?1 6.双曲线 4 k
A.( - ? ,0) A.相切

的离心率 e ∈(1,2),则 k 的取值范围是 C.(-3,0) D.(-60,-12)

B.(-12,0)
2 2

7.直线 3x+4y-5=0 与圆 x +y =4 的位置关系是 B.相交但直线不过圆心 C.相交且直线过圆心 D.相离





8.已知等差数列{αn}的前 13 项之和为 39,则 α6+α7+α8= 等于 A.18 B.12 C.9 D.6 (





9.将标号为 1,2,3,4,5,6 的 6 个小球放入 3 个不同的袋子中.若每个袋子内放 2 个, 其中标号为 1,2 的小球放入同一袋子中,则不同的方法共有 A.12 种 10.若(x+ A.8 B.18 种 C.36 种 D.54 种 ( ) )

1 n ) x

展开式的第 4 项为含 x3 的项,则 n 的值是 B.9 C.10 D.7

11.抛掷一枚均匀的骰子,骰子向上的点数为奇数或 2 的概率是





1

河南省 2013 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 A. 1 12.已知 A. 12

幼师类数学试题

B. 5
12

C.

2 3

D

1 3


sina= 4 ,并且 α 是第二象限角,那么 tanα 的值为( 5

4 3

B. -

3 4

C.

4 3

D

3 4
( )

13.下列各式不正确的是 A.sin(α+ p)=-sinα C. B. D.

14.在 20 张奖券中,有 1 张一等奖,2 张二等奖,3 张三等奖,从中抽取 1 张, 则中奖的概率是 A. ( B. )

3 10
90 89

1 20
95

C.

1 10
94 93

D.

3 20

15.某一班级在一次英语儿歌表演赛中,七位评委为其打出的分数如下: 90 93 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩分数的平均值和方差分别为( A.92,2 B.93,2 C.92,2.8 D.93,2.8 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分) 16.设U=R,A={x|x≤0,或 x>2} ,则 C U A= . )

17.函数 f(x)=

x2 - 3x ? 2 +

1 x?5

的定义域是



18.椭圆

x2 y2 ? ? 1 的离心率 e 的值是 9 5

. .

19.若函数 y=ax+4 与 y=

1 b x4 2

互为反函数,则 logba=

20.函数

的定义域为

. . . . .

21.已知圆锥的母线的长 L 为 5cm,高 h 为 4cm,则该圆锥的体积为 22.在等比数列

{αn}中,已知 a1.a3.a5=8,则 a2.a4 的值为
垂直,则 m 的值为

23.过点 A(-2,m)和 B(m,4)的直线与直线 2x+y-1=0

24.以 C(1、0)为圆心,且和直线 4x+3y-5=0 相切的圆的方程为

25.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:4,现用分层抽样方 法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件,那么 n=
2



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幼师类数学试题

三、解答题(本题 6 小题,共 40 分) 26.(本小题 6 分)已知函数 f(x)=2acos x+bsinxcosx2

3 ,且 f(0)= 2

3 ? 1 ,f( )= . . 4 2 2

(1)求使 f(x) 取得最大值的 x 的集合;(2)求 f(x)的单调递增区间.

27.(本小题 6 分)已知圆 C 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相切,圆心在直线 x-y=0 上, 求圆 C 的方程.

28. (本小题 6 分)某城市出租车收费标准为:当行程不超过 3km 时,收费 8 元;行程超过 3km, 但不超过 10km 时,在收费 8 元的基础上,超过 3km 的部分每 1km 收费 1.5 元;行程超过 10km 时, 超过 10km 的部分每 1km 收费 2.0 元. (1)试求车费 y(元)与 x(km)之间的函数解析式; (2)求某乘客乘车 9km 应交的车费.

3

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幼师类数学试题

29.(本小题 8 分)如图所示,等腰△ABC 的顶点 A 在平面 a 外,底边 BC 在平面 a 内,已知底边 长 BC=10,腰长 AB=13,又知点 A 到平面 a 的垂线段 AD=8.求: (1)等腰△ABC 的高 AE 的长; ( 2) 斜线 AE 和平面 a 所成的角的正弦值.

(29 题参考图形)

30.(本小题 7 分)一个袋子中装有 10 个不同颜色的小球,其中白色球有 8 个, 黑色球有 2 个,从中任意取出 3 个球. (1)共有多少种不同的取法? (2)取出的 3 个球中,恰有一个是黑球的不同取法有多少种? (3)取出的 3 个球中,至少有一个是黑球的不同取法有多少种?

31.(本小题 7 分)已知等比数列{an}满足: (1)求数列{an}的通项公式; (2)若该数列前 n 项和 sn

a1+a3=10,a2-a4=4,且公比 q∈(0,1).

=

63 4

,求 n 的值.

4


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