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2011年中考总复习数学教材过关训练:教材过关十二 数据的描述(附答案)


教材过关十二

数据的描述

一、填空题 1.50 名学生参加数学竞赛,及格的频率为 0.72,则不及格的人数为______________. 答案: 答案:14 提示: 提示:及格的频率为 0.72,不及格的频率为 0.28,由频数=总数×频率,不及格的人数=0.28 ×50=14. 2.王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数,并绘制了如图 8-2 的统计图:3%:6 人;9%:5 人;15%:2 人;28%:4 人;45%:3 人(注:“3%:6 人”表示家中有 6 人的占 3%),则这部分 居民的家庭人口数的众数为______________,平均数为______________人.

图 8-2 答案: 答案:3 3.4 提示: 提示:众数是指一组数据中出现次数最多的数据,3 人的为 45%,出现次数最多;平均数=3% ×6+9%×5+15%×2+28%×4+45%×3. 3.已知在一个样本中,50 个数据分别落在 5 个组内,第一、二、三、五组数据个数分别为 2、8、 15、5,第四组的频数和频率分别是___________________. 答案: 答案:20 0.4 提示: 提示:由各小组频数之和为数据总数,所以第四组的频数是 50-2-8-15-5=20,由频数=总数 ×频率,频率=

20 =0.4. 50

二、选择题 4.一个容量为 50 的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是 A.50 B.0.02 C.0.1 D.1 答案: 答案:D 提示: 提示:所有小组频数之和等于数据总数,所有频率相加等于 1. 5.某中学初三年级共有 14 名任课教师,将他们按年龄分组,在 30—40 岁组中有 6 名教师,那么 这个组的频率是 A.

3 7

B.

1 2

C.

7 3

D.

4 7

答案: 答案:A 提示: 提示:频率=

频数 . 总数

6.图 8-3 是初三(2)班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图(次数均为整数).已 知该班只有 5 位同学的心跳每分钟 75 次,请观察左下图,指出下列说法中错误的是

图 8-3 A.数据 75 落在第 2 小组 B.第 4 小组的频率为 0.1 C.心跳为每分钟 75 次的人数占该班体检人数的

1 12

D.数据 75 一定是中位数 答案: 答案:D 提示: 提示:数据 75 在 69.5—79.5,因此落在第 2 小组;初三(2)班同学的总人数=6+9+20+25=60, 所以第 4 小组的频率为 6÷60=0.1;心跳为每分钟 75 次的人数为 5 人,占该班体检人数的 5 ÷60=

1 ,其他的数据不知道,所以无法求其中位数. 12

三、解答题 7.已知一组数据: 7.0 6.6 6.8 7.0 7.2 7.4 7.0 7.3 7.5 7.4 7.3 7.1 7.0 6.9 6.7 7.1 6.9 7.1 填写下面的频数分布表,并将上述数据绘制成频数分布直方图和折线图. 分 组 频 数 6.5—6.75 6.75—6.95 6.95—7.15 7.15—7.35 7.35—7.55 合 计 答案: 答案:频数分别为 2,3,8,4,3,20. 提示: 提示:数出相应小组的数据个数.

7.2 7.0

8.图 8-4 是某公司员工工资频数分布直方图,根据图中所提供信息,回答下列问题:

每组只含最低分值,不含最高分值 图 8-4 (1)该公司员工有多少人? (2)工资收入不低于 1 200 元且低于 2 000 元的员工人数占公司总人数的百分比是多少? (3)如果收入 1 800 元的员工有 6 人,那么收入在 1 800 元以上的员工有多少人? (1)答案:50 人. 答案: 答案 提示: 提示:所有频数相加. (2)答案:72%. 答案: 答案 提示: 提示:工资收入不低于 1 200 元且低于 2 000 元的员工人数落在第 3、4、5、6 小组,共 36 人,由频率=

频数 ,即 36÷50=0.72. 总数

(3)答案:3 人. 答案: 答案 提示: 提示:1 800—2 200 元共 9 人,去掉 1 800 元的 6 人还有 3 人. 9.在某中学举行的电脑知识竞赛中,将参赛学生的成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组, 绘制出频数分布直方图 8-5,已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是 0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是 40.

图 8-5 (1)求第二小组的频率,并补全这个频数分布直方图; (2)求参赛的学生的优秀率(成绩≥80 为优秀)和及格率(成绩≥60 为及格); (3)参赛学生成绩的中位数应落在第几小组内?(不必说明理由) (4)请你评价一下这次竞赛的成绩. (1)答案:0.40. 答案: 答案 提示: 提示:所有频率相加等于 1.

(2)答案:15%;70%. 答案: 答案 提示: 提示:由第四小组的频数和频率易求总人数是 100 人,成绩≥80 为优秀的人数是 15 人,15 ÷100=0.15,成绩≥60 为及格的人数是 70 人,70÷100=0.7. (3)答案:二. 答案: 答案 提示: 提示:中位数应是第 50 和 51 个数据的平均数,第一小组 30 人,第二小组 40 人,所以第 50 和 51 个数据落在第二小组. (4)答案:这次竞赛成绩的及格率和优秀率不是太高,不及格的人数太多,可能与题的难度 答案: 答案 较大有关系,答案不唯一,合理即可. 提示: 提示:可根据频数分布直方图中每小组相应的频数作出分析和判断.


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