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长安一中2012届高三第一次考试数学(文)试题及答案


长安一中 2012 届高三开学第一次考试 数学试题(文科) 一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分,每小题给出的 4 个选项中,只有一选 项符合题目要求) 1, 2}, B ? {x x ? 2a,a ? A} ,则 A ? B ? 1.设集合 A ? {0, A.{0} B.{2} ( ) 2} C.{0, D. {1,4} ( ) 2.下面命题 正确的是 A.若 p 或 q 为真命题, 则 p,q 均为真命题 g x B. “l ? l g y ”是“ x ? y ”的充要条件 2 C. “ x ? 3 ”是“ x ? 3x ? 0 ”的充分不必要条件 2 2 D.命题“若 x ? 3x ? 0 ,则 x ? 3 ”的否命题是“若 x ? 3 ,则 x ? 3x ? 0 ” z ? 3.复数 A. 2 a ?i (a ? R ,i是虚数单位) 1?i 是纯虚数,则实数 a 的值为 B. 1 C. 0 D. ? 1 ( ) 4 4.若曲线 f(x ) ? x ? x 在点 P 处的切线平行于直线 3x ? y ? 0 ,则点 P 的坐标为是 ( ) 3) A.(1, 3) B.(?1, 0) C.(1, 0) D.(?1, f(x) ? cos (2x ? 5.已知函数 ? 3 )? sin 2 x, 则 f( x) 是 ( ) ? A.周期为 2 的奇函数 C.周期为 ? 的奇函数 6.在 ?ABC 中, a A. 120 ? 2 ? B.周期为 2 的偶函数 D.周期为 ? 的非奇非偶函数 ( D. 30 ? ) ? b2 ? c2 ? bc , 则 A ? B. 60 ? C. 45 ? 7.如下 图所示,是某几何体的三视图,其中主视图是腰长为 2 的等腰三角形,俯视图是半 径为 1 的半圆,则该几何体的体积是 ( ) 主视图 侧视图 俯视图 4 3 ? A. 3 8.在等比数列 a n 中, A.5 9.若不等式 1 ? B. 2 a 1 ? 2,a 4 ? B.6 3 ? C. 3 1 ?5 2 ,若 a k ? 2 ,则 k ? C.9 3 ? D. 6 ? ? ( D.10 ( ) x ? ax 在实数集 R 上恒成立, 则实数 a 的取值范围是 B. ) A. a ? -1 a ? 1 C. a ? 1 D. a ? 1 x2 y2 ? ? 1 4 10.直线 y ? kx ? k ? 1 与椭圆 9 的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 把答案写在题中横线上. ) 11.不等式 D.不确定 ( ) 2x ? 1 ? 3 的解集为_______ . (x ) ? ln x ? 2x ? 6 的零点个数为 _________. 12.函数 f ? ?y ? x ? 1 ? ?y ? ?3 x ? 1 13.在坐标平面上,不等式 组 ? 所表示的平面区域的面积是______ . 、g(x) 14.设函数 f(x ) 的 定义域分别为 F、 G ,且 F ? G ,若对任意的 x ? F ,都有 g(x)? f(x), 则 称 g(x ) 为 f(x ) 在 G 上 的 一 个 “ 延 拓 函 数 ” .已知函数 f(x ) ?( )x (x ? 0) 则函数 g(x ) ? ______. 1 2 (x )为 f(x

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