kl800.com省心范文网

空间向量及其线性运算1


复习: 1.如图:六边形ABCDEF是圆O的内接正六边 形. (1)在图中标记的向量中,相等的向量有哪些? 相反的向量有哪些?

(1)在图中标记的向量 ???? 中,和 DC 共线向量有 哪些? ??? ? (3)怎样用向量 CF 来 ??? ??? ? ? 表示向量 BA, ED ?

B O

C

A

D

F

E

2.如图:在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD ??? ? ??? ? ? ? 交于点O,设 OA = a, OB = b D C
???? (1) AD = _______ A ??? ? AB = _______ ??? ??? ??? ? ? ? (2) AB - AC + BC = ______
O B

3.化简:
? ? ? ? ? 1 ? 2? 1? 2? (a + 2b - 3c) + 5( a - b + c) - 3(a - 2b + c) 2 3 2 3

3.如图:在长方体ABCD-A1B1C1D1中.怎样求 ??? ???? ??? ? ? AB + AA1 + AD ?
D1 C1

A1
D A

B1
C

B

学习新知: 1.空间向量;空间向量的表示:

(1)在空间中,把像位移、力、速度、加速度这 样既有大小又有方向的量,叫做空间向量。 (2)空间向量和平面向量一样,空间向量也用有 向线段表示.
凡是方向相同且长度相等的有向线段都表示 同一向量或相等向量.

? ? 2.对于任意两个空间向量 a, b ,在空间任取 ??? ? ??? ? ? ?

一点O,作 OA = a, AB = b 空间任意两个向量,都可以用某一平面内的两 ? 条有向线段表示. ?

? ? ??? ??? ??? ? ? ? a + b = OA + AB = OB
??? ? ? OP = l a

a

b

??? ? ??? ??? ? ? BA = OA - OB

B

a

P O

A

与平面向量一样,空间向量的加法,减法,数乘 运算的意义相同.

3. 空间向量的加法和数乘运算满足运算律:
? ? ? ? (1)a + b = b + a ? ? ? ? ? ? (2)(a + b) + c = a + (b + c) ? ? ? ? (3)l (a + b) = l a + l b ? a
A

O

? b

B

? c

C

4.如果表示空间向量的有向线段所在的直线 互相平行或重合,则这些向量称为平行向量或 共线向量.

记作:


赞助商链接

空间向量的线性运算

空间向量的线性运算 - 昌邑市文华学校 3.1.1 空间向量的线性运算 【学习目标】 1.理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法减法和数乘运算. 2.会用图形说明空间...

3.1.1学案:空间向量的线性运算

3.1.1学案:空间向量的线性运算 - 法库县高级中学高二下【理科快乐数学】学案 编制人:李茂成 审核:李景会 編号:1 高二(下)数学理科学案 1---空间向量的线性...

...立体几何3.1.1_2空间向量及其线性运算共面向量定理学案

2016_2017学年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.1_2空间向量及其线性运算共面向量定理学案_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 空间向量及其线性运算 共面向量定理...

...2.2第1课时空间向量的线性运算练习 北师大版选修2-1...

2015-2016学年高中数学 2.2第1课时空间向量的线性运算练习 北师大版选修2-1_初中教育_教育专区。第二章 一、选择题 1.在下列命题中: 2.2 第 1 课时空间...

空间向量及其运算教学设计(王祎)

空间向量及其运算教学设计(王祎) - 课题:空间向量及其线性运算(人教 A 版 3.1.1+3.1.2 部分内容) ? 教学内容解析: 本节课的教学内容选自《普通高中课程标准...

...(空间向量与立体几何):专题一 空间向量的线性运算

【推荐】高中数学同步导学(2017新课标)(空间向量与立体几何):专题一 空间向量的线性运算 - 【基础知识】 1.空间向量的有关概念 (1)空间向量:在空间中,具有大小...

已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b与向量c=(1,-2)共...

填空题 数学 空间向量的线性运算及其坐标表示 已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b与向量c=(1,-2)共线,则实数λ=___. 正确答案及相关解析 正...

已知向量a=(1,),则与a反向的单位向量是 _答案_百度高考

填空题 数学 空间向量的线性运算及其坐标表示 已知向量a=(1,),则与a反向的单位向量是 正确答案及相关解析 正确答案 试题分析:的反向向量为,所以其单位向量...

如图:已知,在OAB中,点A是BC的中点,点D是将向量分为2:1...

简答题 数学 空间向量的线性运算及其坐标表示 如图:已知,在OAB中,点A是BC的中点,点D是将向量分为2:1的一个分点,DC和OA交于点E.设, (1)用向量表示; (...

在边长为1的正三角形中,设,则._答案_百度高考

数学 空间向量的线性运算及其坐标表示...填空题 数学 空间向量的线性运算及其坐标表示 在边长为1的正三角形中,设,则. 正确答案及相关解析 正确答案 ....