kl800.com省心范文网

空间向量及其线性运算2


9.5空间向量及其运算 9.5空间向量及其运算

2.共线向量与共面向量 2.共线向量与共面向量
淮北矿业集团公司中学 纪迎春

一.复习提问:
1.共线向量 共线向量. 共线向量

2.平面向量共线的充要条件. 2.平面向量共线的充要条件. 平面向量共线的充要条件

3.平面向量的基本定理 平面向量的基本定理. 平面向量的基本定理

二.新课: 新课:
1.共线向量 共线向量 定理: 定理 对于空间任意两个向量a、b(b=0),a//b的充要条 件是存在实数λ使a= λb. 推论:如果l为经过已知点A且平行于已知非零向量a的 推论 直线,那么对任一点O,点P在直线l上的充要条件是存 在实数t,满足等式 P B OP = OA + t a. (1) 其中向量a叫做直线l的方向向量. OP = (1- t)OA + t OB. 说明: 说明 (1),(2)都叫做空间直线的 向量参数表示式. (2)
A

a

O

2.共面向量 共面向量 (1).已知平面α与向量a,如果向量a 所在的直线OA平行于平面α或向量 a在平面α内,那么我们就说向量a平 行于平面α,记作a// α. α (2)共面向量 共面向量:平行于同一平面的向量 共面向量 思考: 思考 O

a A a

A D

空间任意两个向量是否一定共面? 空间任意三个向量哪?

B C

(3)共面向量定理 共面向量定理: 共面向量定理 如果两个向量a、b 不共线,则向量p与 向量a、b共面的充 要条件是存在实数 对x、y,使 P = xa + yb. b M B a A p A' P

O

推论:空间一点P位于平面MAB内的充分必要条件是存在有 推论 序实数对x、y,使 MP = xMA + yMB 或对空间任一定点O,有 OP = OM + xMA + yMB.

三.例题 例题 例1 对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C, 试问满足向量关系式 OP = xOA + yOB + zOC(其中x+y+z=1) 的四点P、A、B、C是否共面。 例2 已知平行四边形ABCD,从平面AC外一点O引向量 OE = kOA,OF = kOB,OG = kOC,OH = kOD,
O

求证: (1)四点E、F、G、H共面; (2)平面EG//平面AC.
A D B C

H

G

E

F

谢谢合作! 谢谢合作!
再见! 再见!


赞助商链接

...数学选修2-1:3.1.1 空间向量及其线性运算 Word版含答案

2017年春季学期苏教版高中数学选修2-1:3.1.1 空间向量及其线性运算 Word版含答案_数学_高中教育_教育专区。1 .如图, a , b 是两个空间向量,则 AC 与 A?...

3.1.1 空间向量及其线性运算 作业1 2017-2018学年选修2...

3.1.1 空间向量及其线性运算 作业1 2017-2018学年选修2-1 苏教版 word版(含参考答案)_其它课程_高中教育_教育专区。2017-2018学年选修2-1 苏教版 学业分层...

...立体几何3.1.1_2空间向量及其线性运算共面向量定理学案

2016_2017学年高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.1_2空间向量及其线性运算共面向量定理学案_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 空间向量及其线性运算 共面向量定理...

【B版】人教课标版高中数学选修2-1《空间向量的线性运算》优质...

【B版】人教课标版高中数学选修2-1《空间向量的线性运算》优质学案2【精品】 - (此文档为 word 格式,下载后可以任意修改,直接打印使用!) 3.1.1 空间向量的...

高中数学3.1.1空间向量的线性运算学案新人教B版选修2

高中数学3.1.1空间向量的线性运算学案新人教B版选修2_高三数学_数学_高中教育_教育专区。3.1.1 空间向量的线性运算 1.熟悉向量及其运算由平面向空间推广的过程,...

...几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算学...

高中数学第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算学案新人教B版选修2 - 3.1.1 空间向量的线性运算 1.理解空间向量的概念,掌握空间...

高中数学 3.1.1空间向量的线性运算学案 新人教A版选修2-1

3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量的线性运算 一、学习目标 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程, 了解平面向量和空间向量的本质和向量运 算性质. 二、...

向量及其线性运算1

向量及其线性运算1 - 第六章 空间解析几何与向量代数 空间解析几何的产生是数学史上一个划时代的成就. 法国数学家笛卡尔和费马均于十 七世纪上半叶对此作出了...

已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b与向量c=(1,-2)共...

填空题 数学 空间向量的线性运算及其坐标表示 已知向量a=(1,2),b=(2,0),若向量λa+b与向量c=(1,-2)共线,则实数λ=___. 正确答案及相关解析 正...

高三数学大一轮复习 8.6空间向量及其运算教案 理 新人...

高三数学大一轮复习 8.6空间向量及其运算教案 理 新人教A版 - §8.6 2014 高考会这样考 空间向量及其运算 1.考查空间向量的线性运算及其数量积;2.利用向量的...