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高一数学-三角函数13 精品

4.5 正弦、余弦的诱导公式(第二课时) 教学目的: 能熟练掌握诱导公式求任意角的三角函数值,并能应用,进行简单的三角函数式的 化简及证明。 教学重点:诱导公式 教学难点:诱导公式的灵活应用 教学过程: 一、 复习引入: 诱导公式: sin 2 k? ? ? (k ? Z ) cos cosα - cosα cosα - cosα cosα sinα - sinα - sinα sinα tan tanα tanα - tanα - tanα - tanα cotα - cotα cotα - cotα cot cotα cotα - cotα - cotα - cotα tanα - tanα tanα - tanα sec secα - secα secα - secα secα cecα - cecα - cecα cecα cec cecα - cecα - cecα cecα - cecα secα secα - secα - secα sinα - sinα - sinα sinα - sinα cosα cosα - cosα - cosα ? ?? ?? ? ?? 2? ? ? ? 2 ?? ?? ? 2 3? ?? 2 3? ?? 2 口诀: “奇变偶不变,符号看象限” 二、讲解范例: 例 1.求下列三角函数的值 (1)sin(-119?45′);(2)cos 5? 7? ;(3)cos(-150?);(4)sin . 3 4 11? ? 31? ? ? 10? ? 例 2.求值:sin ? ? ? -cos ? ? ? -sin 10 ? 6 ? ? 3 ? 例 3.求值:sin(-1200?)·cos1290?+cos(-1020?)·sin(-1050?)+tan855?. 例 4. 求 cos 2 ( ? ?) ? cos 2 ( ? ?)的值。 1 例 5.已知 sin ? ? , sin( ? ? ?) ? 1, 求 sin( 2? ? ?) 3 ? 4 ? 4 例 6.化简: 例 7.化简: sin(3? ? ? ) ? cos(? ? 4? ) . cos(?? ? 5? ) ? sin(?? ? ? ) sin? [? ? (2n ? 1)? ] ? 2 sin? [? ? (2n ? 1)? ] (n ? Z ) sin(? ? 2n? ) cos(2n? ? ? ) 例 8.求证: sin(? ? 3? ) ? cos(? ? 4? ) sin(4? ? ? ) cos(2? ? ? ) ? cos(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? sin(? ? ? ) ? tan( ? ??) sin(? ? ? ) 1 ? cos(180? ? ? ) cos(?? ) ? tan3 ? 例 9.求证 1 ? sin(360? ? ? ) sin(540? ? ? ) 1 3? 例 10.已知 cos( ? ? ? ) ? ? , ? ? ? 2? .求: sin(2? ? ? ) 的值. 2 2 三 、课堂练习: 1.计算:sin315??sin(?480?)+cos(?330?) ? 3 5? 2.已知 cos( ? ?) ? ,求 cos( ? ?)的值。 6 3 6 3.求证: cos(k? ? ?) cos(k? ? ?) ? ?1, k ? Z sin[(k ? 1)? ? ?] cos[(k ? 1)? ? ?] 四、作业:习题 4.5 3 《精析精练》P26 1~16

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