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高二数学文基础知识分章训练圆锥曲线


基础知识分章训练
直线和圆 1.(山东卷文 11)若圆 C 的半径为 1,圆心在第一象限,且与直线 4 x ? 3 y ? 0 和 x 轴相切, 则该圆的标准方程是(
2 2

) B. ( x ? 2)2 ? ( y ?1)2 ? 1

7? ? A. ( x ? 3) ? ? y ? ? ? 1 3? ?
C. ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 1
2 2

3? ? D. ? x ? ? ? ( y ? 1)2 ? 1 2? ?

2

2. (湖南卷文 5) 已知圆 C1 :( x ? 1) 2 + ( y ? 1) 2 =1, C2 与圆 C1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称, 圆 则圆 C2 的方程为( A ( x ? 2)2 + ( y ? 2)2 =1 C ( x ? 2)2 + ( y ? 2)2 =1 ) B ( x ? 2)2 + ( y ? 2)2 =1 D ( x ? 2)2 + ( y ? 2)2 =1

3.(辽宁卷理 4 文 7) 已知圆 C 与直线 x-y=0 及 x-y-4=0 都相切, 圆心在直线 x+y=0 上, 则圆 C 的方程为( ) B ( x ?1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2 D ( x ? 1)2 ? ( y ? 1)2 ? 2

A ( x ? 1)2 ? ( y ?1)2 ? 2 C ( x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 2

4.(陕西卷理 4 文 4)过原点且倾斜角为 60? 的直线被圆 x2 ? y 2 ? 4 y ? 0 所截得的弦长为


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A

3

B 2

C

6

D 2 3

w.w.w.k.s .5.u.c.o.m

5.(广东卷文 6)经过圆 x2 ? 2 x ? y 2 ? 0 的圆心 C,且与直线 x ? y ? 0 垂直的直线方程是 A、 x ? y ? 1 ? 0 B、 x ? y ? 1 ? 0 C、 x ? y ? 1 ? 0
2 2

D、 x ? y ? 1 ? 0

6、 (湖北文)由直线 y ? x ? 1 上的一点向圆 ( x ? 3) ? y ? 1引切线,则切线长的最小值为 A.1 B. 2 2
2

C. 7
2

D. 3 )

7.(辽宁卷理 3 文 3)圆 x ? y ? 1与直线 y ? kx ? 2 没有公共点的充要条件是( .. A. k ? (? 2,2) C. k ? (? 3,3) B. k ? (?∞, 2) ? ( 2,∞) ? ? D. k ? (?∞, 3) ? ( 3,∞) ? ?

8.(湖南卷文 14)将圆 x 2 ? y 2 ? 1 沿 x 轴正向平移 1 个单位后所得到圆 C,则圆 C 的方程 是____ ____,若过点 (3, 的直线 l 和圆 C 相切, 0) 则直线 l 的斜率为_____________.

【答案】 ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 , ?

3 3

9.(全国Ⅱ卷文 15)已知圆 O: x 2 ? y 2 ? 5 和点 A(1,2) ,则过 A 且与圆 O 相切的直线 与两坐标轴围成的三角形的面积等于 答案:

25 4

基础知识分章训练(6)
椭圆

x2 y 2 ? ? 1 上的点 .若 F1,F2 是椭 圆的 两个焦点 ,则 1.(上 海卷文 12 ) 设 p 是椭 圆 25 16

PF1 ? PF2 等于(
A.4 B.5

) C.8

D.10

2.(上海春卷 14)已知椭圆 A 4. B 5.

x2 y2 ? ? 1,长轴在 y 轴上. 若焦距为 4 ,则 m 等于 10 ? m m ? 2
C 7.
2 2

D 8.

x y ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的左焦点为 F ,右顶点为 A ,点 B 在椭 2 a b ??? ? ??? ? 圆上,且 BF ? x 轴, 直线 AB 交 y 轴于点 P .若 AP ? 2 PB ,则椭圆的离心率是( )
3.(浙江卷文 6)已知椭圆 A.

w.w. w. k.s.5 .u.c.o.m

3 2

B.

2 2

C.

1 3

D.

1 2

4.(江西卷理 7 文 7)已知 F 、 F2 是椭圆的两个焦点,满足 MF ? MF2 ? 0 的点 M 总在椭圆 1 1 内部,则椭圆离心率的取值范围是 A. (0,1) B. (0, ]

???? ???? ? ?

1 2

C. (0,

2 ) 2

D. [

2 ,1) 2

x2 y 2 2 5. (天津卷文 7) 设椭圆 2 ? 2 ? 1(m ? 0,n ? 0) 的右焦点与抛物线 y ? 8x 的焦点相同, m n
离心率为

1 ,则此椭圆的方程为( 2
B.



A.

x2 y 2 ? ?1 12 16

x2 y 2 ? ?1 16 12

C.

x2 y 2 ? ?1 48 64

D.

x2 y 2 ? ?1 64 48

6.(全国Ⅰ卷文 15)在 △ ABC 中, ?A ? 90? , tan B ? 点 C ,则该椭圆的离心率 e ? 7.(海南宁夏卷文 15)过椭圆 .1/2

3 .若以 A,B 为焦点的椭圆经过 4

x2 y 2 ? ? 1 的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A、B 5 4
5 3

两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为______________【标准答案】 :

8.(北京卷理 12 文 13)椭圆

x2 y 2 ? ? 1 的焦点为 F1 , F2 ,点 P 在椭圆上,若 | PF1 |? 4 ,则 9 2

| PF2 |? _________; ?F1PF2 的小大为__________. 2, 120? .
9.(上海卷理 9 文 12)已知 F1 、 F2 是椭圆 C :

x2 y2 ? ? 1( a > b >0)的两个焦点, P 为 a2 b2

椭圆 C 上一点,且 PF ? PF2 .若 ?PF F2 的面积为 9,则 b =____________.3 1 1

基础知识分章训练(7)
双曲线 1.(海南宁夏卷文 2)双曲线 A. 3 2 B. 4 2

x2 y 2 ? ? 1 的焦距为( 10 2



C. 3 3 D. 4 3 x2 y 2 2.(福建卷文 4)若双曲线 2 ? 2 ? 1? a ? o ? 的离心率为 2,则 a 等于( a 3 3 A. 2 B. 3 C. D. 1 2 3.(天津卷文 4)设双曲线 线的渐近线方程为( A y ? ? 2x



x2 y2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的虚轴长为 2,焦距为 2 3 ,则双曲 a2 b2

) B y ? ?2 x C y??

2 x 2

D y??

1 x 2

4.(江西卷文 7)设 F 和 F2 为双曲线 1

x2 y 2 ? ? 1 ( a ? 0, b ? 0 )的两个焦点, 若 F1,F2 , a 2 b2
) D.3

P(0, 2b) 是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 (
A.

3 2

B. 2

C.

5 2

5.(全国卷文 8)双曲线

x2 y2 ? ? 1 的渐近线与圆 ( x ? 3) 2 ? y 2 ? r 2 (r ? 0) 相切,则 r= 6 3

(A) 3

(B)2

(C)3

(D)6

6.(全国Ⅱ卷文 11)设 △ ABC 是等腰三角形, ?ABC ? 120? ,则以 A,B 为焦点且过点 C 的双曲线的离心率为( A. ) B.

1? 2 2

1? 3 2

C. 1? 2

D. 1? 3

7.(四川卷理 7 文 8).已知双曲线

x2 y 2 ? ? 1(b ? 0) 的左右焦点分别为 F1 , F2 ,其一条渐 2 b2

近线方程为 y ? x ,点 P( 3, y0 ) 在该双曲线上,则 PF ? PF2 =( 1 A. ?12 B. ?2 C .0

???? ???? ?

) D. 4
w.w.w. k.s.5.u .c.o.m

8.(上海春卷 7)已知 P 是双曲线

x2 y 2 ? ? 1 右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为 a2 9
5

3x ? y ? 0 . 设 F1、F2 分别为双曲线的左、右焦点. 若 PF2 ? 3 ,则 PF1 ?
9 、( 上 海 春 卷 7 ) 过 点 A( 4, ? 1 ) 和 双 曲 线 为

x2 y2 ? ?1 右 焦 点 的 直 线 方 程 9 16 .[答案]: y ? x ? 5(或 x-y-5=0)


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