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南京市2013届高三数学教师寒假培训暨二轮专题讲座4——高三数学二轮复习要求与建议(南京市教研室 孙旭东)


南京市2013届高三数学二轮复习 ——给学生选择的权利
南京市教学研究室 孙旭东

2.试卷分析
(1)从各题的得分情况看: 容易的足够容易,难的足够的难.
11.如图,在△ABC 中,AB=AC,BC=2, AD = DC , AE = 1→ 1 → → EB .若 BD · AC =- , 2 2 则 CE · AB =_________. ▲
→ → A E D → → →

得分:1.44 / 5

B (第 11 题)

C

x2 y2 12.已知 F1,F2 分别是椭圆 + =1 的左、右焦点,点 P 是 8 4 |PF1-PF2| 椭圆上任意一点,则 的取值范围是_________. ▲ PF1

得分:1.28 / 5
18.过点 M 作两条直线与椭圆 C 分别交于相异的两点 A,B,F2 是 椭圆的右焦点. ①若直线 MA 过坐标原点 O,求△MAF2 的外接圆的方程;

得分:2.26 / 5

22.(本小题满分 10 分) 2 某射击小组有甲、乙两名射手,甲的命中率为 P1= ,乙的命中率为 3 P2.在射击比武活动中,每人射击两发子弹,则完成一次检测.在一次检 测中,若两人命中次数相同且都不少于一发,则称该射击小组为“和谐 组”. 1 (1)若 P2= ,求该小组在一次检测中荣获“和谐组”的概率; 2 (2)计划在 2013 年每月进行 1 次检测, 记这 12 次检测中该小组获得“和 谐组”的次数为 X,如果 EX≥5,求 P2 的取值范围.

得分: (1)1.77 / 5

(2)1.29 / 5

(2)从学生的答题情况看: 书写规范仍然值得期待
15.(本小题满分 14 分) 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,AB⊥BC,D 为棱 CC1 上任一点. (1)求证:直线 A1B1∥平面 ABD; (2)求证:平面 ABD⊥平面 BB1C1C.
D A1 C1 B1 (第 15 题) A B C

书写:从哪里开始?

如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中,A1B1=A1C1, D,E 分别是棱 BC,CC1 上的点(点 D 不同于点 C),且 AD⊥DE,F 为 B1C1 的中点. 求证: (1)平面 ADE⊥平面 BB1C1C; C1 A1 (2)直线 A1F∥平面 ADE.
F B1 E

2012江苏高考16

A

C

B

D

16.(本小题满分 14 分) 在△ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c. π (1)若 cos(A+ )=sinA,求 A 的值; 6 1 (2)若 cosA= ,4b=c,求 sinB 的值. 4

典型问题:范围?

3x+a 19.(2)若函数 g(x)= 在区间[3,10]上封闭, x+1 求实数 a 的取值范围.

典型问题:单调性?

书写问题:思维的问题,推理的严密性?

(3)从试卷的讲评预期看: 与学生共同挖掘题背后的知识和方法仍有很大 的空间. ?由点到面:力求从一个问题出发,掌握一类问题
7.一个算法的伪代码如图所示, 执行此算法,最后输出的 n 的值 为_________. ▲
n←6 s←0 While s<15

s←s+n n←n-1 End While (第 7 题)

Print n

n←6 s←0 While s<14

n←6 s←0 While s≤15

n←n-1 s←s+n End While (第 7 题)

s←s+n n←n-1 End While (第 7 题)

Print n

Print n

提炼:解决这类问题的一般方法和注意点?

与学生共同探讨问题,共同提炼方 法时,务必要切中要害! 案例1:直线与平面平行 案例2:离心率问题

11.如图,在△ABC 中,AB=AC,BC=2, AD = DC , AE = 1→ 1 → → EB .若 BD · AC =- , 2 2 则 CE · AB =_________. ▲
→ → A E D







B (第 11 题)

C

提炼:解决向量问题的几个途径? ?一题多解与多题一解的问题 ?二轮专题复习的特点?

20.(本小题满分 16 分) 设数列{an}是首项为 6-12t,公差为 6 的等差数列;数列{bn}的前 n 项和为 Sn=3n-t,其中 t 是实常数. (1)求数列{an}和{bn}的通项公式; (2)若数列{bn}是等比数列,证明:对于任意的 n(n∈N*),均存在正整 数 cn,使得 bn+1=acn,并求数列{cn}的前 n 项和 Tn; (3)设数列{dn}满足 dn=an·bn.若数列{dn}中不存在这样的项 dk(k∈ N*,k≥2),使得“dk<dk-1”与“dk<dk+1”同时成立,求实数 t 的取值 范围.

2013届高三二轮复习建议

——给学生选择的权利
在△ABC 中, 已知 AB ·AC =3 BA ·BC . 求证:(1)tanB=3tanA; 5 (2)若 cosC= ,求 A 的值. 5
→ → → →

条理是否清晰?是否让学生学会选择?

? 安排有序
时间安排
理科:到3月中旬,完成第一轮的复习;

从3月中旬到4月底,进行专题复习;
从5月初到6月初,进行高考模拟训练和基

础回归整理。
文科:从开学到4月底,进行专题复习;

从5月初到6月初,进行高考模拟训练
和基础回归整理。

? 方向明确
?“针对性”怎样强调都不过分.包含两层含义:
(1)考虑学生的实际,有所为,有所不为;

(2)对学生出现的典型错误,进行有针对性的补偿 矫正(一次不够).
?“恰当的选题”怎样强调都不过分.

教学目标(教师首先要清楚)越具体和清晰,选题 就越有针对性.

?“慢审题”怎样强调都不过分.
必须明确总是帮助学生分析题意,确定解题路径是 愚蠢的吃力不讨好的做法.

?“解题后的反思与准确提炼”怎样强调都不过分.
只有通过解题反思(用到的知识,使用的方法,甚 至思路的形成),才能提高解题的能力,形成有序的 知识结构.

? ? ? 5? ? ? 已知△ABC 中,| AC|=10,| AD|=5, AD= DB, CD· AB=0. 11 ? ? (1)求| AB- AC|; π 4 (2)设∠BAC=θ,且已知 cos(θ+x)= ,- <x<0,求 sinx. 5 2

问题的实质: π π 4 已知 cos( +x)= ,- <x<0,求 sinx. 3 5 2 π π 思路:sinx=sin[( +x)- ] 3 3

确定角的范围:
(1)由已知条件(一些角的范围,通过简单 的运算得到所求角的范围; (2)通过运算中三角函数值的正负确定角的 范围; (3)比较所求角的三角函数值与特殊角三角 函数值的大小确定范围.

几种有效的练习与测试:

①针对填空题的专项训练(14个填空题,45分钟);
②针对前3个解答题的专项训练(4道解答题,45分

钟);
③小综合训练(10道填空题+3道解答题,1小时);

④补偿矫正测试(将一段时间内学生错误较多的题改
编并形成试卷); ⑤课本改造题测试(回归基础)

关键在选题

? 关于具体章节的二轮复习建议 ? 关于模拟考试安排 ? 关于教研活动安排


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