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2017届湖南省高十三校联考第一次考试数学试题(理)含答案


湖南省 2017 届高三·十三校联考 理科数学试卷 第Ⅰ卷 第一次考试 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x ? Z | x ? 1 ? 3 , B ? x | x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 ,则 A ? B ? ( A. ? ?2,1? B. ?1, 4 ? C. ?2,3? D. ??1, 0? ) ? ? ? ? ) 2.记复数 z 的共轭复数为 z ,若 z ?1 ? i ? ? 2i ( i 为虚数单位) ,则复数 z 的模 z ? ( A. 2 B.1 C. 2 2 D. 2 ) 3.在等差数列 ?an ? 中, a9 ? A. 24 B.48 1 a12 ? 3 ,则数列 ?an ? 的前 11 项和 S11 ? ( 2 C.66 D. 132 4.已知 ? x ? 表示不超过实数 x 的最大整数, g ? x ? ? ? x ? 为取整函数, x0 是函数 f ? x ? ? ln x ? A. 1 2 的零点,则 g ? x0 ? 等于( x B. 2 C. 3 D.4 ) 5.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏,其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分,未击 中目标得 0 分.若甲、乙两人射击的命中率分别为 和为 2 的概率为 A. 3 和 P ,且甲、乙两人各射击一次得分之 5 ) 3 5 9 .假设甲、乙两人射击互不影响,则 P 值为 ( 20 4 3 1 B. C. D. 5 4 4 6.如下图, 是一个算法流程图, 当输入的 x ? 5 时, 那么运行算法流程图输出的结果是 ( ) A. 10 7.二项式 ? x ? B.20 C. 25 D.35 ) ? ? 1 ? 3 ? 展开式中, x 项的系数为( 2x ? 9 A. ? 5 2 B. 5 2 2 C. ? 21 2 D. 21 2 8. 设 F 为抛物线 C : y ? 2 px 的焦点,过 F 且倾斜角为 60°的直线交曲线 C 于 A, B 两点 ( B 点在第一象限,A 点在第四象限) , 过 A 作 C 的准线的垂线, 垂足为 M , O 为坐标原点, 则 OB 与 OM 的比为( A. ) C. 3 D.4 3 B.2 9.已知函数 f ? x ? 的定义域为 R ,且 f ? 2 ? ? 2 ,又函数 f ? x ? 的导函数 y ? f ? ? x ? 的图象 如图所示,若两个正数 a、b 满足 f ? 2a ? b ? ? 2 ,则 b?2 的取值范围是( a?2 ) A. ? ?2 ? ,2? ?3 ? B. ? ??, ? ? 2? ? ? ? 2, ?? ? 3? C. ? 2, ?? ? D. ? ??, ? ? ? 2? 3? 10.已知正 ?ABC 内接于半径为 2 的圆 O ,点 P 是圆 O 上的一个动点,则 PA?PB 的取值范 围是( A. ? 0, 6? ) B. ? ?2, 6? C. ??? ? ??? ? ?0, 2? D. ? ?2, 2? 11.三棱锥 S ? ABC 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则该三棱锥 S ? ABC 的外 接球的表面积为 ( ) A. 32? B. 112 ? 3 C. 28 ? 3 D. 64 ? 3 12.设函数 f ? x ? 是定

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