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2018-2019学年最新人教版九年级上学期期中考试数学试题及答案解析-精品试卷

上学期期中质量检测 九年数学试题 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是: A.B.C.D. 2.下列函数不属于二次函数的是( ) x2 9题 A.y=(x﹣2) (x+1) B.y= (x+1)2 C.y=2(x+3)2﹣2x2 D.y=1﹣ 3.半径等于 12 的圆中,垂直平分半径的弦长为( A. B. 2 ) C. D. 4.已知二次函数 y ? kx ? 7 x ? 7 的图象和 x 轴有交点,则 k 的取值范围是() A.k> ? 7 7 7 7 B.k≥ ? C.k≥ ? 且 k≠0D.k> ? 且 k≠0 4 4 4 4 5题 5.如图,某农场有一块长 40m,宽 32m 的矩形种植地,为方 便管理,准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的 小路,要使种植面积为 1140m2, 求小路的宽.设小路的宽为 x,则可列方程为 A.(40-2x)(32-x)=1140B.(40-x)(32-x)=1140 6题 C.(40-x)(32-2x)=1140D.(40-2x)(32-2x)=1140 6.如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,O 是 AB 边上一点,⊙O 与 AC、BC 都相切,若 BC=6,AC=8,则⊙O 的半径为( A. ) 24 B.4 C.5 D.2 7 7.已知一元二次方程 2x2+x﹣5=0 的两根分别是 x1,x2,则 x12+x22 的值是() A. B.﹣ C.- 21 21 D. 4 4 8.如图,以等腰直角三角形 ABC 两锐角顶点 A,B 为圆心作等圆,⊙A 与⊙B 恰好外切,若 AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为( π π 2π A. B. C. D. 4 2 2 2π ) 8题 9.把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边 AB=12,DC=14,把三角板 DCE 绕点 C 顺时针旋转 15°得到△D1CE1(如图乙) , 此时 AB 与 CD1 交于点 O,则线段 AD1 的长为( A.6 2 B. 10 C. 8 D. 31 ) 10.小明从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象中,观察得出了下面五条信息: ①abc>0;②a-b+c<0;③b+2c>0;④a﹣2b+4 c>0;⑤2a=3b. 你认为其中正确信息的个数有( A.2 个 B.3 个 ) D.5 个 C.4 个 10 题 二、填空题(每题 3 分,共 24 分) 11.已知 x=5 是关于 x 的方程 x2 ? 6 x ? k ? 0 的一个根,则 k ? . 12.把抛物线 y=(x+1)2 向下平移 4 个单位,再向右平移 1 个单位,所得到的抛物线 是 . 13.一个圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为 12cm,母线长为 5cm,围成这样的冰淇淋纸 筒所需纸片的面积为 cm2 14.若抛物线 y=x2-5x-6 与 x 轴分别交于 A、B 两点,则 AB 的长为_________. 15.在半径为 10 的圆内有两条互相平行的弦,一条弦长 16,另一条弦长为 12,则这两条 弦之间的距离为______ 。 y A P 16.已知 m,n 为方程 x2+2x﹣1=0 的两个实数根, 则 m2﹣2n+2016= . 17.一条弦把圆分成 1:5 两部分,那么这条弦所对的圆周角的 度数为______________. 18.如图所示,在直角坐标系中,点 A(0,9),点 P(4,6) 将△AOP 绕点 O 顺时针方向旋转,使 OA 边落在 x 轴上, 则 PP'= . O P' A' x 18 题 三、解答题(共 96 分) 19.(10 分)先化简再求值: ( x2 x2 x2 ? x ? 2 )? 2 ,其中 x 是方程3x 2 ? x ? 1 ? 0 的根. x ?1 x ?1 x ? 2x ? 1 20.(10 分)如图,在正方形网格中,△ABC 各顶点都在格点上,点 A,C 的坐标分别为 (﹣5,1) 、 (﹣1,4) ,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题: (1)画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC 关于原点 O 对称的△A2B2C2; (3)点 A1 的坐标是 点 C2 的坐标是 ; ; (4)试判断: ?A1 B1C1 与 ?A2 B2 C2 是否关于 x 轴 对称? (只需写出判断结果) 第 20 题图 ︵ 21.(12 分)如图,在⊙O 中,AB 是直径,点 D 是⊙O 上的一点,点 C 是AD的中点,弦 CM 垂直 AB 于点 F,连接 AD,交 CF 于点 P,连接 BC,∠DAB=30°. (1)求∠ABC 的度数; (2)若 CM=8 ︵ 3,求AC的长度.(结果保留π) 22.(12 分)营口市某楼盘准备以每平方米 4000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地 产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过 两次下调后,决定以每平方米 3240 元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案 以供选择:①打 9.8 折销售;②不打折,送两年物业管理费,物业管理费是每平方 米每月 1.5 元,请问哪种方案更优惠? 23. (12 分)如图,在△ABC 中,AB=BC,以 AB 为直径的⊙O 交 AC 于点 D,过 D 作直线 DE 垂直 BC 于 F,且交 BA 的延长线于点 E. (1)判断直线 DE 与⊙O 的位置关系,并说明理由。 (2)若 AB=4AD,⊙O 的半径为 12,求线段 CD 的长. 24.(1

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