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直线与平面所成的角说课文稿11.7


《直线与平面所成的角》说课稿
尊敬的各位评委、各位老师:大家好! 今天我说课的题目是《直线与平面所成的角》。下面我将从析学情、说教材、 述策略、示过程和谈反思五个方面对本课进行说明。 一、析学情: 只有准确分析学情, 才能做到因材施教。本课的授课对象为我校二年级电焊 专业的学生。认知方面:学生已掌握线线成角的有关知识,有着一定的平面几何 基础; 基础能力方面: 学生已具有一定的探究和发现能力。 情感特点: 思维活跃, 好奇心强。因此在教学中,我注意创设与生活、专业相结合的问题情境;借助分 层次教学、小组合作等方式,调动学生学习积极性,增强学习信心 。 二、说教材: (一)教材分析 本节内容选自高等教育出版社《数学》 (基础模块)下册第九章第三节。整 节内容计划两课时完成,本节为第 2 课时。这一部分内容,它既联系直线与直线 所成的角有关知识, 又为后续进一步学习平面与平面所成的角奠定基础,因此具 有承上启下的作用。 同时, 本课内容将立体几何问题转化为平面几何问题的思想 方法,是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 (二)教学目标 依据大纲要求,结合教材和学情分析,我确定如下教学目标: 【知识目标】1.掌握直线和平面所成角的概念;2.会熟练求解直线和平面所 成的角。 【能力目标】1. 通过探究线面成角问题,提高空间想象能力;2. 通过求解线 面的夹角问题,提高观察、发现、分析、归纳的能力。 【情感目标】借助信息化教学,对接专业特点,体验探索的乐趣,增强学数学 的兴趣。 (三)重点难点: 根据学生的实际情况和教学要求,确定本节课的重难点如下: 【教学重点】直线与平面所成的角。 【教学难点】求直线与平面所成角。
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【关键点】准确找出直线与平面所成的角。 三、述策略: 著名教育家陶行知说过: “好的先生不是教书, 不是教学生, 乃是教学生学” 。 根据学生认知水平和心理结构特点,本课我采用: (1)情景导入法:通过设计专业任务,引入春晚舞蹈、榴弹炮和标枪等激发兴 趣,引导理解,为概念学习创设情境。 (2)数学实验法:在学以致用环节中我设计了检查握笔姿势的数学实验,着重 于学生的发现、探索和运用。 (3)启发式教学法:在教学过程中,我始终以提出问题解决问题为主线,使学 生始终处于主动探索问题的积极状态。 本课主要采用了自主探究,动手操作和合作交流的学习方法。让课堂气氛 “活”起来、 学生“动”起来。 课前准备:根据学生的数学基础实际,我制作了微课视频---射影,(播放) 在课前学生通过网络自主学习微课视频,为本节课的学习奠定了基础。 四、示过程: 本节课的教学过程主要有以下五个环节,授课时间为 45 分钟,具体时间安 排如下: (一) 情景创设,兴趣导入 ——约 3 分钟 播放电焊专业课上焊炬与焊丝位置视频,并由此提出专业任务,对于这个 专业的学生来说, 经常会遇到这种实际问题。此问题的设计就体现了数学与专业 的紧密联系,既迅速集中了注意力又能唤起探究的欲望。 (二) 实践交流,探究新知——约 18 分钟 这一部分两个探究内容: 探究一:直线与平面所成的角的定义。 爱因斯坦说过“兴趣是最好的老师” 。所以我设计春晚舞蹈视频、标枪和榴 弹炮的三个引例。在激发学生兴趣的同时,引出本课课题:思考问题:能否给直 线与平面所成的角下个定义呢?这时,我在多媒体上展示几何画板,动态演示, 启发学生积极地思考、讨论,在平行光源的照射下,直线在平面上的射影为直线 AB, 那么直线与射影的夹角即为直线与平面的夹角。从而得出直线与平面所成的 角的定义。整个过程学生感受知识发生,发展的过程,突出本课重点。
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探究二:直线与平面所成的角的取值范围。 首先生成问题: 线面夹角取值范围是什么?引导学生思考:一支笔所在的直线与 桌面所在的平面可能有几个交点(公共点)?学生动手操作,认真思考,最后 在教师引导下归纳: 直线与平面有三种位置关系。此时再次通过几何画板动态 演示疏导问题,学生观察发现,直线与平面的夹角始终在【0, 内,最后得出结论:线面夹角的范围为【0,

π 】这个范围 2

π 】。 2 为了使学生进一步理解定义,这时我提出想一想,同学们把两支笔看成两条

直线,桌面或书面看成平面,小组内实践,请同学总结,(播放)最后由教师归 纳:得出结论,有三种情况,相交,异面和平行。 (三)学以致用,提升能力——约 20 分钟 此环节我设计了“练一练” , “量一量” , “试一试”和“做一做”环节。 在练一练环节中,与微课内容相衔接,准确找出正方体中线面夹角,同时为 后面例题作准备。 在量一量环节中, 用同学们最熟悉的握笔姿势吸引注意力,同学们平时的握 笔姿势都正确吗?我们可以用课前准备好的工具设计找角,量角的方法: (播放) 用手机的手电筒功能充当平行光源,找到笔在纸面上的影子。那么笔所在的直线 与影子所在的直线的夹角即为笔与纸面的夹角,通过实验过程,体现数学与生活 的紧密联系。 在试一试环节里,我选用了教材上的例题,本题编排严谨,既联系旧知又加 深对概念的理解,突出本节课重点,教师引导学生寻找解题的关键,并且严格规 范解题的步骤。全体学生都能认真思考,积极参与。通过例题,提高分析问题解 决问题的能力。 接下来“做一做”我又设计了两道练习题,学生小组合作交流,完成解题, 教师巡视指导,并加以强调。两道习题,由浅入深,检测掌握新知情况,强化重 难点。 最后解决开课时提出的专业任务, 由焊件厚度为 8 毫米可以在图中找到焊炬 倾角应为 60 度,构造直角三角形,即可求出手离地面高度。通过专业任务的解 决,体现了数学的实用性。 (四)知识梳理,总结反思——约 2 分钟
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在这一环节中我仍然是遵循以学生为主体的原则,在教师的引导下,由学生 来总结: “这堂课收获了什么”?培养归纳和总结能力。 (五)分层作业,课后延伸——约 2 分钟 我将作业布置为三部分:书面作业;拓展作业;在线学习。作业内容创新, 让学生带着问题走出课堂, 培养学生自主学习的好习惯, 满足不同层次的学生需 求。 本堂课我采取自评、组评、师评相结合的评价方式来检测学生的学习效果。 通过评价,认识到自己的不足,从而进一步提高竞争意识。 板书设计:这是板书,清晰明了。 五、谈反思: (本节课的创新之处: ) 注重联系生活和专业: ,整节课运用了不少贴近生活专业的实例,如焊炬倾 角,榴弹炮,握笔姿势等,让学生认识到数学既来源于生活,又能帮助我们解决 生活中的问题。 注重几何画板辅助:以多媒体、微视频、几何画板等信息化手段为载体,实 施教学活动,新颖、直观,增强了学生参与度。 注重突显学生主体:在教学中我以学生发展为本,通过想一想,练一练,量 一量等环节引导他们自主学习、合作探究,不仅完成了掌握知识到形成能力的转 变,同时也体验到获得成功的喜悦。 我的说课到此结束,谢谢!

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