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【2016届高三数学理复习专题突破训练】专题突破训练 不等式 理


2016 届高三数学理复习专题突破训练 不等式 一、填空、选择题 1、(2014 年上海高考)若实数 x , y 满足 xy ? 1 ,则 x ? 2 y 的最小值为 2 2 . 2、(静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)已知:当 x ? 0 时,不等式 1 ? kx ? b 恒成立,当 1? x 且仅当 x ? 1 时取等号,则 k ? 3 3 、 ( 闵 行 区 2015 届 高 三 二 模 ) 如 果 a ? b ? 0 , 那 么 下 列 不 等 式 成 立 的 是 ( ) (A) a ? ab . 2 (B) ?ab ? ?b . 2 x (C) 1 1 ? . a b (D) b a ? . a b 4、(浦东新区 2015 届高三二模)不等式 3 ? 2 的解为 5、(普陀区 2015 届高三二模)不等式 x ? log3 2 x ? 0 的解集为 1? x ? 0,1? x?3 ? 0 同解的是( 2? x ) 6、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)下列不等式中,与不等式 (A) ? x ? 3?? 2 ? x ? ? 0 (C) (B) ? x ? 3?? 2 ? x ? ? 0 (D) 2? x ?0 x?3 3? x ?0 x?2 7、(长宁、嘉定区 2015 届高三二模)已知定义在 R 上的单调函数 f ( x) 的图像经过点 A(?3 , 2) 、 B(2 , ? 2) ,若函数 f ( x) 的反函数为 f ?1 ( x) ,则不等式 2 f ?1 ( x ? 2) ? 1 ? 5 的解集为 8、(金山区 2015 届高三上期末)不等式: 1 ? 1 的解是 x ▲ 9、(虹口区 2015 届高三上期末)若正实数 a,b 满足 ab = 32,则 2a ? b 的最小值为 10、(静安区 2015 届高三上期末)已知实数 x 、 y 满足 x ? y ? 1,则 2 y?2 的取值范围是 x 2 11、(徐汇区 2015 届高三上期末)若实数 x , y 满足 xy ? 4 ,则 x ? 4 y 的最小值为 12、(青浦区 2015 届高三上期末)已知正实数 x, y 满足 xy ? 2 x ? y ? 4 ,则 x ? y 的最小值为 13、(上海市十三校2015届高三第二次(3月)联考)实数x、 y 满足 则x - y的最大值为__________. , 14、 (奉贤区 2015 届高三 4 月调研测试 (二模) ) 若 log x y ? ?2,则x2 ? y 的值域为_____________ 15 、 ( 崇 明 县 2015 届 高 三 上 期 末 ) 若 a ? 0 , b ? 0 , 则 p ? 为……………………………( ) A. p ? q B. p ≤ q C. p ? q b2 a 2 与 q ? a ? b 的大小关系 ? a b D. p ≥ q 二、解答题 1、(2013 年上海高考)甲厂以 x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求 1 ? x ? 10 ), 每小时可获得利润是 100(5 x ? 1 ? ) 元. (1)要使生产该产品 2 小时获得的利润不低于 3000 元,求 x 的取值范围; (2)要使生产 900 千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润. 3 x 2、(闵行区 2015 届高三二模)某油库的设计容量为 30 万吨,年初储量为 10 万吨,从年初起

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