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贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高三上学期第一次月考数学理试卷 Word版含解析


2017-2018 学年贵州省遵义市湄潭县湄江中学高三(上)第 一次月考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项. 1.已知全集 U=R,集合 A={y|y=log2x,x>1},则 CUA=( A . ? B. (0,+∞) C. (﹣∞,0] D.R 2.已知 i 是虚数单位,复数 A. B. =( ) C.﹣ D.﹣ ) 3.已知直线 l,m 和平面 α,则下列命题正确的是( ) A.若 l∥m,m? α,则 l∥α B.若 l∥α,m? α,则 l∥m C.若 l⊥m,l⊥α,则 m⊥α D.若 l⊥α,m? α,则 l⊥m 4.函数 y=sin (3x+ A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移 )的图象可由函数 y=sin 3x 的图象( ) 个单位长度而得到 个单位长度而得到 个单位长度而得到 个单位长度而得到 5.若实数 x,y 满足不等式组 ,则 2x﹣4y 的最小值是( ) A.10 B.18 C.﹣15 D.﹣26 6.下列函数中,在(﹣1,1)内有零点且单调递增的是( A. B.y=2x﹣1 C. D.y=﹣x3 24 ) 7.在△ABC 中,M 是 BC 的中点,AM=1,点 P 在 AM 上且满足学 ( + A. )等于( B. ) f =2 ,则 ﹣ C. D. X 8.已知 sin α﹣3cos α=0,则 =( ) j A. B. C. D.﹣ h 9.已知数列{an}是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,{an}的前 n 项和为 Sn,则使 得 Sn 达到最大的 n 是( ) A.18 B.19 C.20 D.21 10.如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( ) + 1 7 A.3π B. C. D.π T 11.从 1,2,3,4 中任取 2 个不同的数,则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是 ( ) + A. B. C. D. n 12.设函数 f(x)= F(x)=f(x)﹣x 的零点有( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 y ,f(﹣4)=f(0) ,f(﹣2)=﹣2,则函数 c 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中横线上. 13.已知 cos(π+x)= ,x∈(π,2π) ,则 tanx= 14.执行如图所示的程序框图,输出的 S 的值为 . t h . B 15.函数 y= 的导函数为 . 2 16.某学校三个社团的人员分布如下表(每名同学只参加一个社团) : 声乐社 排球社 武术社 45 30 a 高一 15 10 20 高二 学校要对这三个社团的活动效果里等抽样调查, 按分层抽样的方法从社团成员中抽取 30 人, 结果声乐社被抽出 12 人,则 a= . o 5795 06 r 三、解答题:本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. (12 分)已知△ABC 中,2sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB. (Ⅰ)求角 B 的大小; u D 7 cos2A) (Ⅱ) 设向量 = (cosA, , g , 求当 取最小值时, 值. 18. (12 分)如图,三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,CA=CB,

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