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江苏省赣榆县海头高级中学2018-2019学年高二上学期数学基础训练小题51(文科)

小题训练 51 1.曲线 f (x)=2x ? ex 在 x ? 0 处的切线方程是 . 高二(12)班 2.右焦点坐标是 (2,0) 且经过点 (?2,? 2) 的椭圆的标准方程是 . 3.已知函数 f (x) ? x ln x ,则 y ? f (x) 的极小值为 . 4.已知椭圆 x2 ? y2 ? 1 ,直线 l : y ? 2x ? 2 与椭圆交于 A,B 两点,则 AB= 43 5.平行六面体 ABCD ? A1B1C1D1 中,若 AC1 ? xAB ? 2yBC ? 3zCC1, 则 x ? y ? z ? 6.自原点 O 向曲线 f (x)= ln x ? 2 引切线,切点为 P ,点 A、B 分别在 x 轴、 y 轴上,满足 OA ? OB ? 2OP ,则 ?AOB 的面积为 . 7.在 ?ABC中, AB ? 8, AC ? 6, ?BAC ? 90? ,以 B 为一个焦点作椭圆,使这个椭圆的另一 个焦点在边 AC 上,且椭圆过 A,C 两点,则该椭圆的离心率是_________ 8.已知函数 f(x)=x3+ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数 f(x)在区间[﹣1,0]上是单调减函 数,则 a2+b2 的最小值为 . 9.过定点 p(1, 2) 的直线在 x 轴与 y 轴正半轴上的截距分别为 a, b ,则 4a2 ? b2 的最小值是 10.经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以 30 天计),旅游人数 f (t) (万人)与时间 t (天)的函数关系近似满足 f (t) ? 4 ? 1 ,人均消费 g(t) (元)与时间 t (天)的函数关 t 系近似满足 g(t) ? 115? | t ?15 | . (1)求该城市的旅游日收益 w(t) (万元)与时间 t(1 ? t ? 30, t ? N ) 的函数关系式; (2)求该城市旅游日收益的最小值(万元)