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八年级数学综合能力测试试题陈老师Microsoft Word 文档


八年级数学综合能力检测试题( 八年级数学综合能力检测试题(卷) 数学综合能力检测试题
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一、选择题( 本大题共 10 小题, 每小题 3 分,共 30 分) 1、在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…,

4,

5 , ? π , 3 π , 3.1415, 2.010101…(相邻两个 1 之间有 1

个 0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 2、下列说法正确的是( ) A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数 C. 无限小数是无理数 3、下列说法错误的是( ) A. 1 的平方根是 1
C.

D.

π

3

是分数

B. –1 的立方根是-1 D. –3 是 (?3) 2 的平方根
B

2 是 2 的平方根

4、若规定误差小于 1, 那么 60 的估算值为( )

A. 3 B. 7 C. 8 D. 7 或 8 5、如图 2,一圆柱高 8cm,底面半径为 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程( ∏ = 3)是( ) A 图2 A、20cm B、10cm C、14cm D、无法确定 6、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m,当它把 绳子的下端拉开 5 m 后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为 ( ) (A)8cm (B)10cm (C)12cm (D)14cm 2 2 2 7、下列各组线段中的三个长度①9、12、15;②7、24、25;③3 、4 、5 ;④3a、 4a、5a(a>0) ;⑤m2-n2、2mn、m2+n2(m、n 为正整数,且 m>n)其中可以构成直 角三角形的有( ) A、5 组; B、4 组; C、3 组; D、2 组 8、.等腰三角形的一腰长为 13,底边长为 10,则它的面积为( ) A.65 B.60 C.120 D.130 9、下列式子正确的是 ( )
A、

(?9) 2 = ?9

B、 25 = ±5

3

C、

(?1) 3 = ?1

2 D、 ( ? 2 ) = ?2

10、放学以后,小红和小颖从学校分手,分别沿东南方向和西南方向回家,若小 红和小颖行走的速度都是 40 米/分,小红用 15 分钟到家,小颖 20 分钟到家, 小红和小颖家的直线距离为( ) A.600 米 B. 800 米 C. 1000 米 D. 不能确定 二、填空题:(每题 2 分,共 20 分) 11、 在△ABC 中,∠C=90°, AB=5,则 AB 2 + AC 2 + BC 2 =_______. 12、已知 Rt⊿ABC 中,a=3,b=4 则 c= 。

13、

4 的平方根是____;0.216 的立方根是____。 9

14、 算术平方根等于它本身的数是____; 立方根等于它本身的数是____。 15、 6 的相反数是 ;绝对值等于 2 的数是 .

16、一个正方体的体积变为原来的 27 倍,则它的棱长变为原来的____倍。 17、若一正数的平方根是 2a-1 与-a+2,则 a= 18、满足- 2 <x< 5 的整数 x 是

… 19、 若 4 + 1 有意义,则 能取的最小整数为
20、在⊿ABC 中,若其三条边的长度分别为 9,12,15,则以两个这样的三角形 。 所拼成的长方形的面积是 三、解答题: 21、化简: (本题 20 分) (1) 32 ? 8 2 (2)

27 ?

1 + 12 3

(3) ( 2 + 3 )( 2 ? 3 )+ 2 12

(4)

2 5(4 20 ? 3 45 + 2 5)

1
(5) (-2+ 6 ) (-2- 6 )-( 3 -

3 )2

22、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是 1,任意连结这些小正方形的 顶点,可得到一些线段。请在图中画出 AB = 2、CD = 5、EF = 13 这样的线 段,并选择其中的一个说明这样画的道理。 6 分) (

23、一个长 10 米的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直高度为 8 米,梯 子的顶端下滑 2 米后,底端将水平滑动 2 米吗?试说明理由。 分) (6
A A’

C

B

B’

24、为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示 AB 所在的直线上建一 图书室,本社区有两所学校所在的位置在点 C 和点 D 处,CA⊥AB 于 A,DB⊥AB 于 B。已知 AB=25km,CA=15km,DB=10km。试问:图书室 E 应建在距点 A 多少 km 处,才能使它到两所学校的距离相等?(6 分)
A E B

C

D

25、如图,甲乙两船从港口 A 同时出发,甲船以 16 海里/时速度向北偏东 40° 航行,乙船向南偏东 50°航行,3 小时后,甲船到达 C 岛,乙船到达 B 岛.若 C、 B 两岛相距 60 海里,问乙船的航速是多少?(7 分)

26、探索猜想:(8 分) 1.判断下列各式是否成立。 你认为成立的请在 内打对号 , () 不成立的打错号 。 ① 2+

2 2 =2 3 3



) ;

② 3+

3 3 =3 ( 8 8

)



4+

4 4 =4 ( 15 15

) ;

④ 5+

5 5 =5 ( 24 24

)

(1)你判断完以后,发现了什么规律?请用含有 n 的式子将规律表示出来,并 说明 n 的取值范围? (2)请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。

27、已知 a ? 1 + (ab ? 2) 2 = 0 , 求
1 1 1 1 + + + ?? + 的值(9 分) ab (a + 1)(b + 1) (a + 2)(b + 2) (a + 2004)(b + 2004)

28、 分)如图 4,在△ABC 中,∠B、∠C 的平分线相交于 F,过 F 作 DE∥BC,交 AB (8 于 D,交 AC 于 E, 试写出可以得出的结论(至少三个) ,并选一个加以说理。
A _ F _

图4
E _

D _

B _

C _


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